湖南省新化县第四中学高中数学《1.2.1任意角的三角函数(三)》课件 新人教A版必修4

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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校1.2.1任意角的任意角的三角函数三角函数(2)复习引入复习引入1. 三角函数的三角函数的定义定义)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 2. 诱导公式诱导公式复习引入复习引入练习练习1.3D 3C 33B 33A. ._tan600o的值是的值是复习引入复习引入练习练习1._tan600o的值是的值是D3D 3C 33B 33A. 复习引入复习引入._, 0cossin在在则则若若 第第二二、四四象象限限 第第一一、四四象象限限第第一一、三三象象限限 第第一一、二二象象限限.D .C.B .A练习练习2.复习引入复习

2、引入._, 0cossin在在则则若若 第第二二、四四象象限限 第第一一、四四象象限限第第一一、三三象象限限 第第一一、二二象象限限.D .C.B .A练习练习2.B_0sin20cos边边在在的的终终则则若若 ，且且第第二二象象限限 第第四四象象限限第第三三象象限限 第第一一象象限限.D .C.B .A复习引入复习引入练习练习3._0sin20cos边边在在的的终终则则若若 ，且且第第二二象象限限 第第四四象象限限第第三三象象限限 第第一一象象限限.D .C.B .A复习引入复习引入练习练习3.C三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线

3、段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆.讲授新课讲授新课三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆. 本书中的有向线段规定方向与本书中的有向线段规定方向与x轴或轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值轴的正方向一致的为正值，反之为负值讲授新课讲授新课练习练习说出说出OM， MO， AT， TA ，MP， AO的符号的符

4、号A(1,0)OxyMPT 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 从从P作作x

5、轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，MP为所求为所求 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三

6、角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 因为因为sin =y=MP，所以，所以MP叫叫 的的正弦线正弦线! 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线： 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中

7、的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，OM为所求为所求 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单

8、位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 因为因为cos =x=OM，所以，所以OM叫叫 的的余弦线余弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段 想一想：想一想：xyu由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的

9、点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x =

10、 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xyAT = xy u由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点. 即即 tan = =AT， AT是是 的正切线的正切线xyu能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为？xyAT = xy xyu由于由于tan = ，能否找到使，能否找到使x = 1的点？的点？ 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图

11、中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，

12、点，AT为所求为所求. 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示ta

13、n 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段因为因为tan = =AT，所以，所以AT是是 的的正切线正切线 xy 把有向线段把有向线段MP、OM、AT叫做角叫做角 的的正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线.三角函数线三角函数线 过过A(1, 0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长或反向延长 线线)交于交于T步骤：步骤： 找出角的终边与单位圆的交点找出角的终边与单位圆的交点P 从从P点向点向x轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为M例例

14、1. 作出下列各角的正弦线、余弦线、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线正切线.;3)1( ;65)2( ;32)3( .613)4( 例例2. . 1cossin20 ，证明，证明若若 54tan32tan)(354cos32cos)(254sin32sin)(1与与与与与与比比较较大大小小：例例3. ，65.D 326.C656.B 6, 0.A例例4. )(21sin20值范围是值范围是的取的取的的上满足上满足，在在xx 例例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围的范围;21sin)1( x.21cos)2( x课堂小结课堂小结1. 三角函数线的定义；三角函数线的定义；2. 会画任意角的三角函数线；会画任意角的三角函数线；3. 利用单位圆比较三角函数值的大小，利用单位圆比较三角函数值的大小， 求角的范围求角的范围.课后作业课后作业1. 阅读教材阅读教材P.15-P.17；2. 习案习案作业四作业四.