高中物理 第一章 第4节 电势能和电势课件 新人教版选修31

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1、第第一一章章静静电电场场新知预习新知预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通要点要点一一要点要点二二第第4 4节节电电势势能能和和电电势势创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升要点三要点三1通过讨论静电力对试探电荷做功，通过讨论静电力对试探电荷做功， 知道静电力做功与路径无关的特点。知道静电力做功与路径无关的特点。2理解静电力做功与电势能变化理解静电力做功与电势能变化 的关系。认识电势能的相对性。的关系。认识电势能的相对性。3知道电势的定义方法及其定义式、知道电势的定义方法及其定义式、 单位。单位。4知道等势面的定义，知道电场线知道等势

2、面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。一定垂直于等势面。 读教材读教材填要点填要点 1静电力做功静电力做功 (1)特点：与特点：与 无关，只与无关，只与 有关，静有关，静电力做功与重力做功相似。电力做功与重力做功相似。 (2)匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功功WqEd，其中，其中d为沿为沿 方向的位移，不一定是被方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移。移动电荷的实际位移。路径路径始末位置始末位置场强场强 2电势能电势能 (1)概念：电荷在电场中所具有的概念：电荷在电场中所具有的 。 (2)与电场力的功的关系：静电力的功等于电势能与电场力的

3、功的关系：静电力的功等于电势能的的 ，即，即WAB 。 (3)相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到从这点移到 位置时静电力做的功。位置时静电力做的功。势能势能减少量减少量零势能零势能EpAEpB 关键一点关键一点在电场中，选取不同的零势能面，电在电场中，选取不同的零势能面，电荷在荷在A、B两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零势能面，电荷由势能面，电荷由A到到B电势能的变化都相同。电势能的变化都相同。电势能电势能伏特伏特V电荷量电荷量(3)矢标性：电势是矢标性：电势是 ，仅有大小没有方向。，仅有

4、大小没有方向。(4)与电场线关系：电场线方向是电势与电场线关系：电场线方向是电势 方向。方向。关键一点关键一点电势的正负仅表示电势的高低。电势的正负仅表示电势的高低。标量标量降低最快降低最快 4等势面等势面 (1)等势面：电场中等势面：电场中 的各点构成的面。的各点构成的面。 (2)等势面的特点：等势面的特点： 在同一等势面上移动电荷时静电力在同一等势面上移动电荷时静电力 。 电场线跟等势面电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。向电势低的等势面。 关键一点关键一点等势面是为描述电场而虚拟的，在电场等势面是为描述电场而虚拟的，在电场中等势面实际不存在。

5、中等势面实际不存在。电势相等电势相等垂直垂直不做功不做功 试身手试身手夯基础夯基础 1. 如图如图141所示，在电场强度为所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为的匀强电场中有相距为l的的A 、B两点，连线两点，连线AB与电场线与电场线的夹角为的夹角为，将一电荷量为，将一电荷量为q的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点。若点。若沿直线沿直线AB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W1_；若；若沿路径沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W2图图141_；若沿曲线；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功移动该电荷，电场力做的功W3_。由此可知，电荷在电场中移动时

6、，电场力做。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是功的特点是_。解析：解析：路径路径AB、ACB，曲线，曲线ADB在电场线方向上的投影在电场线方向上的投影都是都是BClcos ，所以沿这三条路径电荷由，所以沿这三条路径电荷由A运动到运动到B，电，电场力做的功都是场力做的功都是qElcos ，因此电场力做功的特点是：与，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始、末位置有关。路径无关，只与始、末位置有关。答案：答案：qElcos qElcos qElcos 电场力做功的大小电场力做功的大小与路径无关，只与始、末位置有关与路径无关，只与始、末位置有关2在点电荷在点电荷Q形成的电场中有一点

7、形成的电场中有一点A，当一个，当一个q的试探的试探电荷从电场的无限远电荷从电场的无限远O处被移到处被移到A点时，电场力做的功点时，电场力做的功为为W，则试探电荷在，则试探电荷在A点的电势能及电场中点的电势能及电场中A点的电势点的电势分别为分别为EPA_，A_。3在电场中，下列结论成立的是在电场中，下列结论成立的是 ()A某点的电场强度大，该点的电势一定高某点的电场强度大，该点的电势一定高B某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D某点的电势为零，检验电荷在该

8、点的电势能一定为零某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零解析：解析：电势零点与电势能零点是一个点，因此电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确。电正确。电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此荷共同决定，因此B错；场强为零的点，电势和电势能都错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，不一定为零，C错误。错误。答案：答案：D4在静电场中，下列说法正确的是在静电场中，下列说法正确的是 ()A电场强度处处为零的区域内

9、，电势也一定处处为零电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直电场强度的方向总是跟等势面垂直D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：解析：电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取取a

10、、b两点，两点，EaEb，但，但ab; 电场线一定跟等势面垂直，电场线一定跟等势面垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低。综上分析，选项向，电势越来越低。综上分析，选项C、D正确。正确。答案：答案：CD 1电场力做功特点电场力做功特点 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关。置有关。 2电场力做功正负的判断电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此

11、法常用于电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，电场力和瞬角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直电场力不做功。时速度方向垂直电场力不做功。 此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。 (3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电

12、场力做正功。场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。 (4)根据动能的变化情况判断根据动能的变化情况判断(只受静电力只受静电力)：根据动能：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。能减少，则电场力做负功。 名师点睛名师点睛不管是正电荷，还是负电荷，只要电场不管是正电荷，还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小，反之增加。力做正功，电势能就减小，反之增加。 1将带电荷量为将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的负电荷从电场中A点移点移到到B点，点， 克服静电力做了克服静电力做了3105 J的功，再从

13、的功，再从B点移到点移到C点，静电力做了点，静电力做了1.2105 J的功，则：的功，则： (1)电荷从电荷从A移到移到B，再从，再从B移到移到C的过程中电势能共的过程中电势能共改变了多少？改变了多少？ (2)如果规定如果规定A点的电势为零，则该电荷在点的电势为零，则该电荷在B点和点和C点的点的电势能分别为多少？电势能分别为多少？ (3)如果规定如果规定B点的电势为零，则该电荷在点的电势为零，则该电荷在A点和点和C点的点的电势能分别为多少？电势能分别为多少？ 思路点拨思路点拨根据电场力做功与电势能变化关系进行根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。求解。 解析解析(1)电荷从电荷从A移到移到B

14、克服静电力做了克服静电力做了3105J的的功，即功，即WAB3105 J，从，从B移到移到C的过程中静电力做了的过程中静电力做了1.2105 J的功，的功，WBC1.2105 J，整个过程电场力做，整个过程电场力做功即功即WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J。电场力做负功，则电势能增加了。电场力做负功，则电势能增加了1.8105J。 (2)如果规定如果规定A点的电势为零，即点的电势为零，即EpA0 由由WABEpAEpB得得 EpBEpAWAB0(3105)J3105J 同理同理EpCEpAWAC0(1.8105)J1.8105J (3)如果规定如果规定B点的电势为零

15、，即点的电势为零，即EpB0，电荷从电场，电荷从电场中中A点移到点移到B点，克服静电力做了点，克服静电力做了3105J的功，若电荷从的功，若电荷从电场中的电场中的B点移到点移到A点，则静电力要做点，则静电力要做3105 J的功，即的功，即WBA3105 JWBAEpBEpAEpAEpBWBA03105 J3105 J同理同理EpCEpBWBC01.2105 J1.25 J。答案答案见解析见解析 (1)电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。

16、电势能。 (2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。能点的选取无关。 2电势高低的判断方法电势高低的判断方法 (1)根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。 (2)根据电场力做功和电荷电势能的变化判定：根据电场力做功和电荷电势能的变化判定： 在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势增加，电

17、势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势降低。降低。 在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，电势升高。电势升高。 (3)在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。3电势与电场强度的比较电势与电场强度的比较电势电势电场强度电场强度E物理物理意义意义描述电场的能的性质描述电场的能的性质描述电场的力的性质描述电场的力的性质 名

18、师点睛名师点睛电势是标量，电场强度是矢量，电势电势是标量，电场强度是矢量，电势的正负只表示大小，不表示方向。的正负只表示大小，不表示方向。 4等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律 (1)等量正点电荷等量正点电荷(如图如图142甲甲)：连线上中点：连线上中点O的的电势最低，在中垂线上电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A和中垂线上和中垂线上B、B对称等势。对称等势。 (2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上等量负点电荷：连线上中点的电势最

19、高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。 (3)等量异种点电荷等量异种点电荷(如图乙如图乙)：在从正电荷到负电荷的：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，连线上电势逐渐降低，AA，中垂线是一等势线，中垂线是一等势线，BB，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。图图142 2在静电场中，把一个电荷量为在静电场中，把一个电荷量为q2.0105C的负的负电荷由电荷由M点移到点移到N点，电场力做正功点，电场力做正功6.

20、0104 J，由，由N点移点移到到P点，电场力做负功点，电场力做负功1.0103 J，则，则M、N、P三点电势三点电势高低关系是高低关系是_。审题指导审题指导(1)根据电场力做功，确定根据电场力做功，确定M、N、P三点的大体位置。三点的大体位置。(2)利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。 解析解析首先画一条电场线，如图所首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近画一点作为示。在中间位置附近画一点作为M点。因为由点。因为由MN电场力电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定N点

21、在点在M点左侧。由点左侧。由NP电场力做负功，即沿着电场线移电场力做负功，即沿着电场线移动，又因动，又因1.0103 J6.0104 J，所以肯定移过了，所以肯定移过了M点，点，即即P点位于点位于M点右侧。这样，点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关三点电势的高低关系是系是NMP。 答案答案NMP 该题中该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系

22、便一目了然了。低的关系便一目了然了。 1几种典型电场的等势面几种典型电场的等势面 (1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图簇球面，如图143甲。甲。 (2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙。面，如图乙。 (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙。如图丙。 (4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁。如图丁。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势

23、面，如形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊。图戊。图图143 名师点睛名师点睛在所画等势面中，任意相邻两等势面在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的。上电势之差是相等的。 2特点特点 (1)在空间没有电荷的地方两等势面不相交。在空间没有电荷的地方两等势面不相交。 (2)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。 (3)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。稀疏的地方，等差等势面稀疏。 3应用应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。由等势面可以判

24、断电场中各点电势的高低及差别。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。的情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。大小。 3. 如图如图144所示，虚线同心所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是势分别是a、b和和c，一带正电粒子，一带正电粒子

25、射入电场中，运动轨迹如图中实线射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知所示。由图可知 ()图图144A粒子从粒子从K到到L的过程中，静电力做负功，电势能增加的过程中，静电力做负功，电势能增加B粒子从粒子从L 到到M的过程中，静电力做负功，电势能增加的过程中，静电力做负功，电势能增加CabcDabc思路点拨思路点拨解答该题可按以下顺序：解答该题可按以下顺序： 解析解析由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据

26、电场线互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷从从K到到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，选项功，电荷的电势能增加，选项A正确；从正确；从L到到M，可看作从，可看作从跟轨迹有交点的同一等势面的点到跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项误

27、；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确。正确。 答案答案AD 粒子在同一等势面上电势能相同，从同一等势面上不粒子在同一等势面上电势能相同，从同一等势面上不同点将电荷移到另一点，电场力做功相同。同点将电荷移到另一点，电场力做功相同。1(对应要点一对应要点一)下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷 电势能减少电势能减少B在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电 荷电势能减少荷电势能减少C在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电在电场中顺着电场线移动正电荷

28、，电场力做正功，电 荷电势能减少荷电势能减少D在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电 荷电势能增加荷电势能增加解析：解析：顺着电场线移动正电荷，正电荷受电场力方向与电顺着电场线移动正电荷，正电荷受电场力方向与电场线方向一致，电场力的方向与移动正电荷的方向一致。场线方向一致，电场力的方向与移动正电荷的方向一致。电场力做正功，电势能减少，电场力做正功，电势能减少，C项正确；而顺着电场线移项正确；而顺着电场线移动负电荷电场力做负功，电势能增加，则动负电荷电场力做负功，电势能增加，则A项不正确；逆项不正确；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功，电势能

29、增加，着电场线移动正电荷，电场力做负功，电势能增加，B项项不正确；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功，电势能不正确；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，减少，D项不正确。项不正确。答案：答案：C2(对应要点二对应要点二) 图图145是某一点是某一点电荷的电场线分布图，下列表述电荷的电场线分布图，下列表述正确的是正确的是 ()Aa点的电势高于点的电势高于b点的电势点的电势B该点电荷带负电该点电荷带负电Ca点和点和b点电场强度的方向相同点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于点的电场强度大于b点的电场强度点的电场强度图图145解析：解析：沿电场线方向电势降低，故沿电场线方向电势降低，故

30、A选项错误；由图中电选项错误；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正项正确；电场线密集处场强大，确；电场线密集处场强大，C项错、项错、D项正确。项正确。答案：答案：BD3(对应要点三对应要点三)两个等量异种点电荷位于两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原轴上，相对原点对称分布，正确描述电势点对称分布，正确描述电势随位置随位置x变化规律的是图变化规律的是图146中的中的 ()图图146解析：解析：距正电荷越近电势越高，且距正电荷越近电势越高，且0；距负电荷越近；距负电荷越近电势越低，且电势越低，且0。故。故A正确。正确。答案：答案：A

31、4(综合题综合题)如果把如果把q1.0108C的电荷从无穷远处移的电荷从无穷远处移到电场中的到电场中的A点，需要克服电场力做功点，需要克服电场力做功W1.2104 J，那么：那么：(1)q在在A点的电势能和点的电势能和A点的电势各是多少？点的电势各是多少？(2)q在未移入电场前在未移入电场前A点的电势是多少？点的电势是多少？(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存点是否有电荷存在无关，所以在无关，所以q移入电场前，移入电场前，A点的电势仍为点的电势仍为1.2104 V。答案：答案：(1)1.2104 J1.2104 V(2)1.2104 V 1类比理解电场力做功、电势能及电场力做功与电类比理解电场力做功、电势能及电场力做功与电势能变化间的关系。势能变化间的关系。 2电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，其正负仅表示大小，不表示方向。关，其正负仅表示大小，不表示方向。 3电势高低判断方法：沿电场线方向电势降低。电势高低判断方法：沿电场线方向电势降低。 4等势面形象的描述了电场及电势的高低。等势面形象的描述了电场及电势的高低。