课件基础工程第4部分柱下条形基础筏形和箱形基础

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1、 在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增连接起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干强基础的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就成为了箱形基础。层，这就成为了箱形基础。这几类基础的结构形式如图这几类基础的结构形式如图4-14-4（p. 77）。）。来源：http:/163.20.72.9/introduce/

2、leading.asp?skeyword=%E8%AB%8B%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%97%9C%E9%8D%B5%E5%AD%97&id=7A394DE1-2D34-4FFD-9E66-8FBB2F23B9793124与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基础和箱形与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂

3、，施工难度相对类基础的设计较为复杂，施工难度相对较大，造价也相对较高。较大，造价也相对较高。 3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。杂的工程。 上部结构、地基和基础是建筑体系中的上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。个有机组成部分。在荷载的作用下，在荷载的作用下，3者不但要保持力的平衡，在变形上也必须者不但要保持力的平衡，在变形上也必须协调一致。也就是说，这协调一致。也就是说，这3部分之间不但要满足力的平衡关系，部分之间不但要满足力的平衡关系，也需要满足变形协调条件。也需要满足变形协调条件。 基础的变形情况对地

4、基反力有重要影响，例如对于绝对基础的变形情况对地基反力有重要影响，例如对于绝对刚性和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。刚性和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。反过来，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结反过来，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地基的相互作用，也就是基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。者的共同作用问题。上部结构、基础和地基的相互作用在建筑体系中是广泛上部结构、基础和地基的相互作用在建筑体系中是广泛存在的现象，但不同的结构体系有显著的

5、差异。当结构的体存在的现象，但不同的结构体系有显著的差异。当结构的体型较小，或地基的差异变形对结构的内力分布不会产生显著型较小，或地基的差异变形对结构的内力分布不会产生显著影响时，也没有必要完全按照共同作用的思想进行设计。常影响时，也没有必要完全按照共同作用的思想进行设计。常规设计方法的思想如图规设计方法的思想如图4-5所示。考虑所示。考虑3者共同作用的设计方者共同作用的设计方法则需要采用迭代法，通常计算工作量很大，所以目前仅用法则需要采用迭代法，通常计算工作量很大，所以目前仅用于重要和大型的建筑物。于重要和大型的建筑物。常规设计方法仅满足了力的平衡关系。本章介绍的三类常规设计方法仅满足了力的

6、平衡关系。本章介绍的三类基础的平面尺寸均比高度大得多，从力学上看均属于柔性基基础的平面尺寸均比高度大得多，从力学上看均属于柔性基础，而且由于基础的平面尺寸很大，基础的变形状态对于地础，而且由于基础的平面尺寸很大，基础的变形状态对于地基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。图图4-5在实际工作中，为了简化计算，对大量建筑物通常采用在实际工作中，为了简化计算，对大量建筑物通常采用简化方法进行设计，即计算时只考虑地基和基础的共同作用，简化方法进行设计，即计算时只考虑地基和基础的共同作用，而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。而在构造措施上体

7、现整个系统共同作用的特点。 考虑地基、基础和上部结构共同作用的关键是确定地考虑地基、基础和上部结构共同作用的关键是确定地基模型。所谓基模型。所谓。目前工程中使用的地基模型主要是。目前工程中使用的地基模型主要是线性模型。下面介绍线性模型。下面介绍3类有代表性的线性模型，其中主要类有代表性的线性模型，其中主要是是Winkler地基模型。地基模型。 Winkler将地基离散为一系列互不相干的弹簧，也就是将地基离散为一系列互不相干的弹簧，也就是将地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力，将地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力，由此得出了地基表面的沉降与压力成正比而且地基表面各点由此

8、得出了地基表面的沉降与压力成正比而且地基表面各点之间互不相干的结论。之间互不相干的结论。 Winkler地基模型的数学表达式为：地基模型的数学表达式为：Winkler地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。 Winkler地基模型只有一个参数地基模型只有一个参数k，称为基床系数。，称为基床系数。k可可由地基载荷试验或地区经验求得。由地基载荷试验或地区经验求得。skp（4-1）图图4-9 Winkler 地基模型地基模型 该模型将地基视为均匀的弹性半无限体，当地基表面一

9、点该模型将地基视为均匀的弹性半无限体，当地基表面一点作用有竖向集中荷载作用有竖向集中荷载F时，地基表面任意点的竖向位移为：时，地基表面任意点的竖向位移为：式中各符号的含义见式中各符号的含义见p.82p.82。 当地基表面作用有矩形分布荷载时，以荷载的某一角点为当地基表面作用有矩形分布荷载时，以荷载的某一角点为坐标原点建立坐标系，则任意微元面积上的荷载在地基表面任坐标原点建立坐标系，则任意微元面积上的荷载在地基表面任意点引起的沉降可根据（意点引起的沉降可根据（4-24-2）改写为：）改写为：（4-2）222(1)()()pd ddsExy 2222(1)(1)FFsErE xyrxyzFiocs

10、bxyojyddx 利用上述公式对整个荷载区域积分，可以求得地基表面利用上述公式对整个荷载区域积分，可以求得地基表面任意点任意点i（x，y）的竖向位移为：）的竖向位移为： 当当p为常数时，地基表面任意点为常数时，地基表面任意点i（x，y）的竖向位移为：）的竖向位移为： 求解时应注意公式的奇异点。求解时应注意公式的奇异点。当荷载分布复杂时，通常可对积分进行离散化求解。如当荷载分布复杂时，通常可对积分进行离散化求解。如将荷载区域划分为若干个网格，每个网格的分布荷载可视为将荷载区域划分为若干个网格，每个网格的分布荷载可视为一个作用于网格中心的小集中荷载，然后按下述方法求解。一个作用于网格中心的小集中

11、荷载，然后按下述方法求解。22200(1)()()cbipd dsExy 22200(1)()()cbipd dsExy 取网格取网格j的集中力为的集中力为Fj，如网格，如网格j中点受单位集中力作中点受单位集中力作用即用即Fj =l时，在网格时，在网格i中点引起的竖向变形为中点引起的竖向变形为ij（i=l，2，n；j=l，2，n），则各网格中点的竖向变形），则各网格中点的竖向变形Si可计算如下：可计算如下： 写为矩阵形式：写为矩阵形式： S=F （4-4）（4-3）或（）或（4-4）即为所求的弹性半空间地基模型。）即为所求的弹性半空间地基模型。弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这弹性

12、半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这是其不足之处，但该模型克服了是其不足之处，但该模型克服了Winkler地基模型的主要地基模型的主要缺点，比缺点，比Winkler地基模型合理。地基模型合理。11 112121212122221122nnnnnnnnnnSFFFSFFFSFFF（4-3） 天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是成层天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是成层分布的。有限压缩层地基模型（分层地基模型）能考虑土的分布的。有限压缩层地基模型（分层地基模型）能考虑土的上述特点。上述特点。 考虑地基表面作用有分布荷载，如图考虑地基表面作用有分布荷载，如图4-12，将荷载作

13、用，将荷载作用区域分为若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一区域分为若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载，而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性个小的集中荷载，而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性解答。由此可以得到地基中的附加应力分布，于是可以用分解答。由此可以得到地基中的附加应力分布，于是可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。以此为基础利用叠加层总和法求出地基表面任意点的沉降。以此为基础利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各点的沉降。这就法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各点的沉降。这就是有限压缩层地基模型的基本思想。是有限压缩层地基模型的基本思想。j

14、jihcjjbxy0ixyiiptitbczj图图4-12 考虑地基表面作用有分布荷载，荷载分块，第考虑地基表面作用有分布荷载，荷载分块，第j 块荷载块荷载的强度为的强度为pj j，所形成的合力为，所形成的合力为Fj j，则在地基表面则在地基表面i（x，y）点点产生的沉降可以表示为：产生的沉降可以表示为：式中：式中： 这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。有限压缩层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算有限压缩层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量很大

15、，而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一很大，而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。定差距。 1niijjjsF( )1ijmztitijtsithE（4-3）（4-8）4.4.1 基本微分方程及通解基本微分方程及通解4.4.2 简单条件下梁的计算简单条件下梁的计算 设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图4-13所示的变所示的变形，按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。形，按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。由于方程中涉及到地基反力，而地基反力又取决于地基模型，由于方程中涉及到地基反力，而地基反力又取决于地基模

16、型，故问题的求解较为复杂。目前对于弹性地基上的梁通常采用故问题的求解较为复杂。目前对于弹性地基上的梁通常采用Winkler地基模型，而且只有简单条件下的解答。地基模型，而且只有简单条件下的解答。 对图对图4-13的梁建立坐标系。对任意微段进行力学分析，的梁建立坐标系。对任意微段进行力学分析，由静力平衡关系，可以写出由静力平衡关系，可以写出qbpxVdd图图4-13由材料力学，有：由材料力学，有： xwMxEIVxMdddddd, 将上列关系带入（将上列关系带入（4-10），得到：），得到： 对上式引入对上式引入Winkler地基模型，得到地基模型，得到 写为标准形式写为标准形式 当当q=0时，

17、上式成为时，上式成为4阶常系数齐次微分方程（阶常系数齐次微分方程（4-15），），式中的式中的 为基于为基于Winkler地基模型的参数，它综合表达了梁土地基模型的参数，它综合表达了梁土体系抵抗变形的能力，体系抵抗变形的能力， 的表达式为：的表达式为：qbpxwEI44ddqbkwxwEI44ddqwxw4444dd 的单位为的单位为m-1，称为梁的柔度系数或特征系数，其倒，称为梁的柔度系数或特征系数，其倒数数1/ 称为梁的特征长度，而称为梁的特征长度，而 l 称为梁的柔度指数称为梁的柔度指数。 微分方程（微分方程（4-15）的通解为）的通解为 式中的式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条

18、件。为待定常数，决定于梁的边界条件。 44EIbk )sincos()sincos(xCxCexCxCewxx 4321 无限长梁承受集中荷载无限长梁承受集中荷载F0作用时，可将坐标系的原点作用时，可将坐标系的原点设于设于F0处，从而可以利用对称性（图处，从而可以利用对称性（图4-14）。于是边界条）。于是边界条件可以写为：件可以写为： 1）x时，时，w=0； 2）由对称性，当）由对称性，当x=0时，时， =dw/dx=0； 3）由对称性和平衡条件，）由对称性和平衡条件， 在在x=0处的左右截面上的剪处的左右截面上的剪力的量值相等，均为力的量值相等，均为F0 /2。 由由1），得到），得到C1

19、=C2=0，于是，于是)sincos(xCxCewx 43 微分后引入边界条件微分后引入边界条件2），有），有 所以有所以有 再由边界条件再由边界条件3），有），有C=F0 /2kb，所以，所以 这就是这就是无限长梁承受集中荷载无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。作用时的基本解答。 对上式求导，利用微分关系对上式求导，利用微分关系CCC430dd340433400)(sin)(cos)(CCxCCxCCexwxxxx )sin(cosxxekbFwx 20 xwMxEIVxMdddddd,可以求得梁在任意截面处的位移和内力，再由可以求得梁在任意截面处的位移和内力，再由Winkler地基模

20、型可以确定地基反力地基模型可以确定地基反力p=kw，结果如公式，结果如公式（4-19），式中的系数如公式（），式中的系数如公式（4-20）。）。 公式（公式（4-19）只适用于）只适用于x 0的情形，对于的情形，对于x0（即梁的（即梁的左半段）的情况，应利用对称性求解，请见图左半段）的情况，应利用对称性求解，请见图4-15。实际。实际上，当上，当x0 时，边界条件时，边界条件1）有所改变，公式（）有所改变，公式（4-17）保留）保留下来的是第下来的是第1项，故得到的解答在形式上与（项，故得到的解答在形式上与（4-19）稍有）稍有差异。差异。图图4-15图图4-16 梁上只作用力矩梁上只作用力矩

21、M0时，如图时，如图4-16，梁的边界条件为：，梁的边界条件为： 1）x时，时，w=0； 2）x=0时，时，w=0； 3）由对称性和平衡条件，）由对称性和平衡条件， 在在x=0处的左右截面上的弯矩处的左右截面上的弯矩的数值相等，均为的数值相等，均为M0/2，但按材料力学的规定，两者的符号，但按材料力学的规定，两者的符号相反。相反。 根据上述边界条件可以求得根据上述边界条件可以求得C1=C2=C3=0， C4=M0 2/kb，相应的解答如公式（相应的解答如公式（4-21），式中的系数仍为公式（），式中的系数仍为公式（4-20）。）。与公式（与公式（4-19）的情况相同，）的情况相同，（4-21）

22、只适用于）只适用于x 0的的情形，对于情形，对于x ，所以可按无限长梁计算。，所以可按无限长梁计算。 b点处：点处：x=0，由公式（，由公式（4-20）：）： 按叠加法由公式（按叠加法由公式（4-19）和（）和（4-21），求得梁在），求得梁在b点处的点处的位移、转角、弯矩、剪力和地基反力：位移、转角、弯矩、剪力和地基反力： -1474m3430018010242000014.EIbk 1000)sin(cos)sin(cosexxeAxx 000sinsinexeBxx 1000)sin(cos)sin(cosexxeCxx 100coscosexeDxx m0103001200001212

23、0034302200b.xxBKMAKFw 弧度弧度0003012000013430150033020b.xxCKMBKF 00b120015011949.6kN m4240.3432xxFMMCD 00b-120015011799.6kN m4240.3432xxFMMCD kN00260012000013430150121200200b.xxAKMDFV kN99859912000013430150121200200b.xxAKMDFV kPa82050112343012002200b.xxBbMAbFp 提示：提示：1. w与与 总是连续的，总是连续的，M与与V则不一定则不一定; 2.

24、注意应用对称性（图注意应用对称性（图4-15和和4-16）。）。习题：习题：4-6补充：推导公式（补充：推导公式（4-22）4.5.1 柱下条形基础的构造柱下条形基础的构造4.5.2 柱下条形基础的计算柱下条形基础的计算4.5.3 柱下十字交叉条形基础的计算柱下十字交叉条形基础的计算 柱下条形基础（图柱下条形基础（图4-21）的构造要求如下：）的构造要求如下： （1）翼板厚度）翼板厚度h不应小于不应小于200mm，当，当h=200250mm时，时，翼板宜取等厚度；当翼板宜取等厚度；当h250mm时，可做成坡度时，可做成坡度i1:3的变厚的变厚度翼板。当柱荷载较大时，可在柱位处加腋（图度翼板。当

25、柱荷载较大时，可在柱位处加腋（图4-5c），以），以提高板的抗剪切能力，翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼提高板的抗剪切能力，翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼板宽度板宽度b应按地基承载力计算确定。应按地基承载力计算确定。 （2）肋梁高度）肋梁高度H应由计算确定，初估截面时，宜取柱距应由计算确定，初估截面时，宜取柱距的的1/81/4，肋宽，肋宽b1应由截面的抗剪条件确定，且应满足图应由截面的抗剪条件确定，且应满足图4-5e的要求。的要求。 （3）为了调整基础底面形心的位置，以及使各柱下弯矩）为了调整基础底面形心的位置，以及使各柱下弯矩与跨中弯跨均衡以利配筋，条形基础两端宜伸出柱边，其外与跨中弯跨均

26、衡以利配筋，条形基础两端宜伸出柱边，其外伸悬臂长度伸悬臂长度l0宜为边跨柱距的宜为边跨柱距的1/4。图图4-21 （4）条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定。肋梁）条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定。肋梁顶部纵向钢筋应全部通长配置，底部的通长钢筋，其面积不顶部纵向钢筋应全部通长配置，底部的通长钢筋，其面积不得少于底部纵向受力钢筋面积的得少于底部纵向受力钢筋面积的1/3。当肋梁的腹板高度。当肋梁的腹板高度450 mm时，应在梁的两侧沿高度配置直径大于时，应在梁的两侧沿高度配置直径大于10mm纵向构造腰纵向构造腰筋，每侧纵向构造腰筋（不包括梁顶、底部受力或架立钢筋）筋，每侧纵向构造腰筋（不包

27、括梁顶、底部受力或架立钢筋）的截面面积不应小于梁腹板截面面积的的截面面积不应小于梁腹板截面面积的0.1，其间距不宜大，其间距不宜大于于200 mm。肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。当肋梁宽度当肋梁宽度b1350 mm时，可用双肢箍；当时，可用双肢箍；当350mm b1800 mm时，可用六肢箍。时，可用六肢箍。箍筋直径箍筋直径612mm，间距，间距50200mm，在距柱中心线为，在距柱中心线为0.250.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。底板受力钢筋按计倍柱距范围内箍筋应加密布置。底板受力钢筋按计算确定，直径不宜小于算确定，直径不宜小于10

28、mm，间距为，间距为100mm200mm。 （5）条形基础用混凝土强度等级不宜低于）条形基础用混凝土强度等级不宜低于C20，垫层为，垫层为C10，其厚度宜为，其厚度宜为70mm100mm。 1 1基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定 2 2翼板的计算翼板的计算3 3基础梁纵向内力分析基础梁纵向内力分析 首先按上述构造要求确定基础长度首先按上述构造要求确定基础长度l，然后将基础视为，然后将基础视为刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。在按构造要求确定基础长度在按构造要求确定基础长度l 时，应尽量使其形心与基础所时，应尽量使其形心与基础

29、所受外合力的重心相重合。受外合力的重心相重合。图图4-22 翼板可视为肋梁两侧的悬臂，由第翼板可视为肋梁两侧的悬臂，由第3章的公式计算肋梁章的公式计算肋梁根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚度并由肋梁根部的弯矩度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。计算翼板内的横向配筋。 横向钢筋通常布置在下层。横向钢筋通常布置在下层。 通常可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。其中通常可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。其中弹性地基梁法已在前面作了论述，下面主要介绍静定分析弹性地基梁法已在前面作了论述，下面主要介绍静定分析法和倒梁法。

30、法和倒梁法。 静力平衡法是一种按线性分布分析基底反力，然后再进静力平衡法是一种按线性分布分析基底反力，然后再进一步求解基础内力的简化计算方法，其适用前提是要求基一步求解基础内力的简化计算方法，其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异变形不敏感。变形不敏感。 该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力pj，基，基础上所有的作用力都已确定（图础上所有的作用力都已确定（图4-23），并按静力平衡条件），并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力计算出任意截面上的剪力V及弯距及弯距M，由

31、此绘出沿基础长度，由此绘出沿基础长度方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。 静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构的相互作用，与其他方法比较，计算所得基础不利截面上的相互作用，与其他方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。此法只宜用于上部为柔性或简支的弯矩绝对值一般偏大。此法只宜用于上部为柔性或简支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。图图4-23 倒梁法把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在差倒梁法把柱

32、脚视为条形基础的支座，支座间不存在差异沉降，并假定基底净反力（异沉降，并假定基底净反力（bpj，kN/m）呈线性分布，且）呈线性分布，且柱作用于基础的荷载已求出，于是可按倒置的普通连续梁柱作用于基础的荷载已求出，于是可按倒置的普通连续梁计算梁沿纵向的内力（图计算梁沿纵向的内力（图4-24），例如采用力矩分配法、），例如采用力矩分配法、力法、位移法等。力法、位移法等。 图图4-24 应该指出，该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，应该指出，该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了基础全长发生的整体弯曲，所以基础最不利截面的而忽略了基础全长发生的整体弯曲，所以基础最不利截面的计算弯矩较小。另

33、外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于计算弯矩较小。另外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载，可理解为上部结构的整体刚度对基础原柱作用的竖向荷载，可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱荷载分布均匀化。实际上，如荷整体弯曲的抑制作用，使柱荷载分布均匀化。实际上，如荷载和地基土层分布比较均匀，基础将发生正向整体弯曲，当载和地基土层分布比较均匀，基础将发生正向整体弯曲，当上部结构的刚度较小时，靠近基础中间的一些柱将发生较大上部结构的刚度较小时，靠近基础中间的一些柱将发生较大的竖向位移，而边柱位移偏小。当上部结构的刚度较大时，的竖向位移，而边柱位移偏小。当上部结构的刚度

34、较大时，各柱的竖向位移将趋于均匀。各柱的竖向位移将趋于均匀。 倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，实践中常采用所谓荷载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”进行修正，进行修正，其方法是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各其方法是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内求解梁的内力和支座反力并与前面求得的结果叠跨度范围内求解梁的内力和支座反力并与前面求得的结果叠加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。 考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚

35、度都较好，考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚度都较好，基础两端部的基底反力会比按直线分布算得的反力有所增加。基础两端部的基底反力会比按直线分布算得的反力有所增加。所以，两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积所以，两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积的基础上适当增加，一般可增加的基础上适当增加，一般可增加1520。 用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下： 1）用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力，并）用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力，并将其转化为线荷载；将其转化为线荷载；2）按图）按图4-24的模式计算梁的内力和支座反力；的模式

36、计算梁的内力和支座反力； 3）比较各支座反力和柱的竖向荷载，计算支座处的不）比较各支座反力和柱的竖向荷载，计算支座处的不平衡力；平衡力； 4）将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近）将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力； 5）将第）将第4）步得到的支座反力和以前计算所得的支座反）步得到的支座反力和以前计算所得的支座反力叠加，计算不平衡力，如果该值小于容许误差，转入第力叠加，计算不平衡力，如果该值小于容许误差，转入第6）步，否则转入第步，否则转入第4）步；）步； 6）将叠加得到的最

37、终地基反力，按连续梁计算梁的内力）将叠加得到的最终地基反力，按连续梁计算梁的内力并进行截面强度检算和配筋。并进行截面强度检算和配筋。柱下十字交叉基础可视为双向的柱下条形基础，其每个柱下十字交叉基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的条形基础的构造与计算，与前述相同。只是由柱传来方向的条形基础的构造与计算，与前述相同。只是由柱传来的竖向力由两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向的竖向力由两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向上进行分配；而柱传递的弯矩上进行分配；而柱传递的弯矩Mx和和My直接加于相应方向的直接加于相应方向的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。基础梁上，不必再

38、做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。 竖向荷载在十字交叉条形基础上的分配应满足两个条件：竖向荷载在十字交叉条形基础上的分配应满足两个条件：静力平衡条件和变形协调条件。静力平衡条件和变形协调条件。 第一个条件指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载第一个条件指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载之和等于柱荷载，表示为之和等于柱荷载，表示为 Fi=Fix十十Fiy （4-44） 第二个条件指分离后的条形基础在交叉节点处的挠度应第二个条件指分离后的条形基础在交叉节点处的挠度应相等，表示为相等，表示为 wix=wiy （4-45） 为简化计算，一般采用为简化计算，一般采用Winkler地基模型，并略去其他节

39、地基模型，并略去其他节点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下： 柱节点分为三种（图柱节点分为三种（图4-33），即：中柱节点、边柱节点），即：中柱节点、边柱节点和角柱节点。和角柱节点。 对中柱节点，两个方向的基础可看做无限长梁；对边柱对中柱节点，两个方向的基础可看做无限长梁；对边柱节点，一个方向基础视为无限长梁，而另一方向基础视为半节点，一个方向基础视为无限长梁，而另一方向基础视为半无限长梁无限长梁；对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。 按上述原则，利用式（按上述原则，利用式（4-19a

40、），并引入特征长度），并引入特征长度L 可得可得 444411yxxyxxyyEIEILLkbkb xxixixxyyb LFFb Lb L yyiyixxyyb LFFb Lb L （4-47）（4-48）利用式（利用式（4-44）及式（）及式（4-49），可得），可得 （4-50）图图4-33xy(a) bybxxy(b) bybxxy(c) bybxlyxy(d) bybxxy(f) bybxlxxy(e) bybxlylx44xxixixxyyb LFFb Lb L （4-51） 当边柱节点有伸出悬臂时当边柱节点有伸出悬臂时（图（图4-33d） ，如悬臂长度取，如悬臂长度取 ly=（0

41、.6-0.75）Ly，荷载分配调整为，荷载分配调整为 式中的式中的 由表（由表（4-3）查取。）查取。 利用式（利用式（4-22a），可得），可得Fix 与与Fiy如同式（如同式（4-47），（），（4-48）。当角柱节点有一个方向伸出悬臂时）。当角柱节点有一个方向伸出悬臂时（图（图4-33f） ，如，如悬臂长度取悬臂长度取lx=（0.6-0.75）Lx，荷载分配调整为，荷载分配调整为 4yyiyixxyyb LFFb Lb L xxixixxyyb LFFb Lb L yyiyixxyyb LFFb Lb L （4-52）（4-53）式中的式中的 由表（由表（4-3）查取。）查取。 如在两个

42、方向均伸出悬臂，可按公式（如在两个方向均伸出悬臂，可按公式（4-55）和（）和（4-56）计算。计算。 上述计算时，基础交叉处的基底面积被重复计算了一次，上述计算时，基础交叉处的基底面积被重复计算了一次，结果使计算的地基反力减小，故分配后的节点荷载还需进行结果使计算的地基反力减小，故分配后的节点荷载还需进行调整，其方法如下：调整，其方法如下： 先计算调整前的地基平均反力：先计算调整前的地基平均反力： xxixixxyyb LFFb Lb L yyiyixxyyb LFFb Lb L （4-57）（4-58）式中各符号的含义见式中各符号的含义见p.105。 基底反力的增量为基底反力的增量为 将将

43、 p按节点分配荷载和节点荷载的比例折算成分配荷按节点分配荷载和节点荷载的比例折算成分配荷载增量载增量 iiiAAFp（4-59）pAApiipAFFFiiixixpAFFFiiiyiy（4-60）（4-63）于是，调整后在于是，调整后在x、y方向的节点荷载分别为方向的节点荷载分别为 按照以上方法进行柱荷载分配并进行调整后，两个方向按照以上方法进行柱荷载分配并进行调整后，两个方向的条形基础可分别单独计算。的条形基础可分别单独计算。 以上荷载分配应用了以上荷载分配应用了Winkler地基上梁的解答，且做了地基上梁的解答，且做了一些简化，实用上还有一些别的柱荷载分配方法，例如直接一些简化，实用上还有

44、一些别的柱荷载分配方法，例如直接按相交梁的线刚度分配节点的竖向荷载，但其未考虑基础和按相交梁的线刚度分配节点的竖向荷载，但其未考虑基础和地基的变形协调条件，显得粗糙一些。地基的变形协调条件，显得粗糙一些。ixixixFFFiyiyiyFFF（4-66）4.6.1 概述概述 4.6.2 筏形基础和箱形基础的构造筏形基础和箱形基础的构造 4.6.3 地基计算地基计算 4.6.4 结构内力计算方法结构内力计算方法 4.6.5 检算项目检算项目 当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满当上部结构荷载过大，采用独立基础或条形基础不能满足地基承载力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，足地基承载

45、力的要求或虽能满足要求，但基础的净距很小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。 筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。当建筑凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。当建筑物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚度要求不物开间尺寸不大，或柱网尺寸较小以及对基础的刚度要求不很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土很高时，为便于施工，可将其做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为

46、梁板式或平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板式或肋梁式筏形基础。筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整肋梁式筏形基础。筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。 随着建筑物高度的增加和荷载的增大，为进一步提高基随着建筑物高度的增加和荷载的增大，为进一步提高基础的整体刚度，可考虑采用如图础的整体刚度，可考虑采用如图4-48所示空心的空间受力体所示空心的空间受力体系系箱形基础。箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一定数箱形基础。箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一定数量的内隔墙构成的整体刚度较好的单层

47、或多层钢筋混凝土基量的内隔墙构成的整体刚度较好的单层或多层钢筋混凝土基础。箱形基础的内部空间可结合建筑物的使用功能设计成地础。箱形基础的内部空间可结合建筑物的使用功能设计成地下室，地下车库或地下设备层等。箱形基础具有很大的刚度下室，地下车库或地下设备层等。箱形基础具有很大的刚度和整体性，能有效地调整基础的不均匀沉降，又由于它具有和整体性，能有效地调整基础的不均匀沉降，又由于它具有较大的埋深，土体对其具有良好的嵌固与补偿效应，因而具较大的埋深，土体对其具有良好的嵌固与补偿效应，因而具有较好的抗震性和补偿性，是目前高层建筑中经常采用的基有较好的抗震性和补偿性，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一

48、。础类型之一。 图图4-48 筏形基础（以下简称筏基）和箱形基础（以下简称箱筏形基础（以下简称筏基）和箱形基础（以下简称箱基）的选型应根据工程地质和水文地质条件、上部结构体系基）的选型应根据工程地质和水文地质条件、上部结构体系的形式、柱距、荷载大小以及施工条件等因素综合确定；其的形式、柱距、荷载大小以及施工条件等因素综合确定；其平面尺寸应根据地基土的承载能力、上部结构的布置及荷载平面尺寸应根据地基土的承载能力、上部结构的布置及荷载分布等因素按计算确定。分布等因素按计算确定。 筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载的筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载的重心相重合。若不能重合，

49、在永久荷载与楼（屋）面活荷载重心相重合。若不能重合，在永久荷载与楼（屋）面活荷载长期效应组合下的偏心距长期效应组合下的偏心距e，对高层建筑最好能符合下式的，对高层建筑最好能符合下式的要求：要求： （4-67） AWe10. 平板式和梁板式筏基均可用作柱下和墙下基础。梁板式平板式和梁板式筏基均可用作柱下和墙下基础。梁板式筏基的梁可以增大基础自身的刚度筏基的梁可以增大基础自身的刚度,当需使筏板顶面保持为平当需使筏板顶面保持为平面时，基础梁可从板底向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内面时，基础梁可从板底向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内设置暗梁。设置暗梁。 研究表明，矩形筏基的纵向相对挠曲要比横向大得多，

50、研究表明，矩形筏基的纵向相对挠曲要比横向大得多，故若需扩大筏板面积，宜向宽度方向扩展，以使筏基的纵向故若需扩大筏板面积，宜向宽度方向扩展，以使筏基的纵向相对挠曲不致过大。相对挠曲不致过大。 高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜大于大于2.0m；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁外缘的宽度，在；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁外缘的宽度，在基础纵向不宜大于基础纵向不宜大于0.8m，横向不宜大于，横向不宜大于1.2m。多层建筑的墙。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜大于下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜大于1.5

51、m，纵向不宜大于，纵向不宜大于1.0m。 筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。对于高层筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。对于高层建筑，平板式筏基的板厚不宜小于建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚；梁板式的板厚应不小于应不小于300m，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得小于板厚不得小于200mm。筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低于筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低于C30，多层建筑的墙下筏基可采用多层建筑的墙下筏基可采用

52、C20。地下水位以下的地下室。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级，应根据地下水的最高水头与筏基防水混凝土的抗渗等级，应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于混凝土厚度之比确定，且不应低于0.6MPa。筏基的其他构造要求请见教材。筏基的其他构造要求请见教材。 箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不宜小于长度的宜小于长度的1/20，并不宜小于，并不宜小于3m。 箱基的埋置深度应满足抗倾覆和抗滑移的要求。在抗震箱基的埋置深度应满足抗倾覆和抗滑移的要求。在抗震设防地区，其埋深不宜小于建筑物高度的设防地区，其埋深不宜小于建

53、筑物高度的1/15，同时基础高度，同时基础高度要适合做地下室的使用要求，净高不应小于要适合做地下室的使用要求，净高不应小于2.2m。箱基的外。箱基的外墙应沿建筑物四周布置，内墙宜按上部结构柱网尺寸和剪力墙应沿建筑物四周布置，内墙宜按上部结构柱网尺寸和剪力墙位置纵、横交叉布置；一般每平方米基础面积上墙体长度墙位置纵、横交叉布置；一般每平方米基础面积上墙体长度不小于不小于400mm或墙体水平截面总面积不宜小于箱基外墙外包或墙体水平截面总面积不宜小于箱基外墙外包尺寸的水平投影面积的尺寸的水平投影面积的1/10（不包括底板悬挑部分面积），对（不包括底板悬挑部分面积），对基础平面长宽比大于基础平面长宽比

54、大于4的箱基，其纵墙水平截面积不得小于外的箱基，其纵墙水平截面积不得小于外墙外包尺寸的水平投影面积的墙外包尺寸的水平投影面积的1/18。计算墙体水平截面积时，。计算墙体水平截面积时，不扣除洞口部分。箱基的墙体厚度应根据实际受力情况确定，不扣除洞口部分。箱基的墙体厚度应根据实际受力情况确定，外墙不应小于外墙不应小于250mm，常用，常用250400mm，内墙不宜小于，内墙不宜小于200mm，常用，常用200300mm。 箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于其配筋均不宜小于 10200，除上部结构为剪力墙者外，箱，除上部结

55、构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于 20的通长构造钢筋。的通长构造钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必须开设洞口时，门洞应设在柱间箱基中应尽量少开洞口，必须开设洞口时，门洞应设在柱间居中位置，洞边至柱中心的距离不宜小于居中位置，洞边至柱中心的距离不宜小于1.2 m，洞口上过，洞口上过梁的高度不宜小于层高的梁的高度不宜小于层高的1/5，洞口面积不宜大于柱距与箱，洞口面积不宜大于柱距与箱基全高乘积的基全高乘积的1/6，墙体洞口周围按计算设置加强钢筋。洞，墙体洞口周围按计算设置加强钢筋。洞口四周附加钢筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，口四周附加钢

56、筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为且不少于两根直径为16mm的钢筋，此钢筋应从洞的钢筋，此钢筋应从洞口边缘处延长口边缘处延长40倍钢筋直径。单层箱基洞口上、下过梁的受倍钢筋直径。单层箱基洞口上、下过梁的受剪截面验算公式和过梁截面顶、底部纵向钢筋配置的弯矩设剪截面验算公式和过梁截面顶、底部纵向钢筋配置的弯矩设计值计算公式，详见计值计算公式，详见JGJ 6-99高层建筑箱形与筏形基础技高层建筑箱形与筏形基础技术规范术规范（以下简称（以下简称箱基规范箱基规范）。）。 底层柱主筋应伸入箱基一定的深度，三面或四面与箱基底层柱主筋应伸入箱基一定的深度，三面或四面与箱基墙相连的内柱

57、，除四角钢筋直通基底外，其余钢筋伸入顶板墙相连的内柱，除四角钢筋直通基底外，其余钢筋伸入顶板底面以下的长度，不小于其直径的底面以下的长度，不小于其直径的40倍，外柱、与剪力墙相倍，外柱、与剪力墙相连的柱、其他内柱主筋应直通到基底。连的柱、其他内柱主筋应直通到基底。 箱基的其他构造要求等请见箱基的其他构造要求等请见箱基规范箱基规范。 筏基和箱基均应满足地基承载力的要求。进行本项检算筏基和箱基均应满足地基承载力的要求。进行本项检算时的荷载组合、地基反力和地基承载力特征值的计算与第时的荷载组合、地基反力和地基承载力特征值的计算与第2章章的规定相同，检算的方法也相同，但对于非抗震设防的高层的规定相同，

58、检算的方法也相同，但对于非抗震设防的高层建筑而言，还不允许基底有脱空现象，即要求计算所得的建筑而言，还不允许基底有脱空现象，即要求计算所得的pmin0，这是因为高层建筑的高度和重量均大，对基底压力不，这是因为高层建筑的高度和重量均大，对基底压力不均匀性的限制应比一般建筑物严格。均匀性的限制应比一般建筑物严格。 对抗震设防的高层建筑，除了满足对于地基承载力的一对抗震设防的高层建筑，除了满足对于地基承载力的一般要求外，尚应验算地基土的抗震承载力，详见第般要求外，尚应验算地基土的抗震承载力，详见第9章。章。 基础的底面尺寸应按持力层的承载力计算确定，并应进基础的底面尺寸应按持力层的承载力计算确定，并

59、应进行软弱下卧层的承载力验算。行软弱下卧层的承载力验算。 （1）高层建筑筏（箱）基沉降的特点）高层建筑筏（箱）基沉降的特点 一般地，开挖基坑时，地基土会由于卸载作用而发生回一般地，开挖基坑时，地基土会由于卸载作用而发生回弹变形。因而建筑物从施工到使用的过程中，地基沉降可分弹变形。因而建筑物从施工到使用的过程中，地基沉降可分为如下两个阶段：第一个阶段的沉降为如下两个阶段：第一个阶段的沉降sl，是当荷载引起的基，是当荷载引起的基底压力底压力p未超过基底处土的自重压力未超过基底处土的自重压力pc，即，即ppc时，地基土时，地基土回弹再压缩而发生的压缩变形；第二个阶段的沉降回弹再压缩而发生的压缩变形；

60、第二个阶段的沉降s2，是当，是当p超过超过pc后，由附加压力后，由附加压力p0=p-pc引起的地基压缩变形。所以引起的地基压缩变形。所以在通常情况下地基的最终沉降在通常情况下地基的最终沉降s应为应为sl与与s2之和，即之和，即s=sl +s2。 在基底面积和基础埋置深度都比较小的情况下，在基底面积和基础埋置深度都比较小的情况下，sl可以可以忽略，取忽略，取s= s2即可。但对于高层建筑的筏基及箱基，基底面即可。但对于高层建筑的筏基及箱基，基底面积和基础埋置深度都大，在地基的总沉降中积和基础埋置深度都大，在地基的总沉降中sl往往占有较大往往占有较大比例；当为利用地下空间而设置多层地下室时，甚至会

61、出现比例；当为利用地下空间而设置多层地下室时，甚至会出现ppc的情况，此时便形成所谓的浮基础，地基沉降完全由土的情况，此时便形成所谓的浮基础，地基沉降完全由土的回弹再压缩引起，即有的回弹再压缩引起，即有s= sl。 根据上述沉降特点，根据上述沉降特点，箱基规范箱基规范建议采用下述两种方建议采用下述两种方法计算地基的最终沉降量法计算地基的最终沉降量s。（2）用土的压缩模量计算地基最终沉降量）用土的压缩模量计算地基最终沉降量 niiiiiisizzEpEps111s0sc)( （4-70）（3）按土的变形模量计算地基最终沉降量）按土的变形模量计算地基最终沉降量 详细情况请见详细情况请见 箱基规范箱

62、基规范4.0.6和和4.0.7条。条。（4）地基变形的控制指标）地基变形的控制指标 高层建筑基础的沉降量和整体倾斜是其地基变形的主要高层建筑基础的沉降量和整体倾斜是其地基变形的主要特征。其中整体倾斜可根据荷载的偏心距、地基的不均匀性特征。其中整体倾斜可根据荷载的偏心距、地基的不均匀性及相邻基础荷载的影响等因素，结合地区经验分别对基础的及相邻基础荷载的影响等因素，结合地区经验分别对基础的横向和纵向进行计算。横向和纵向进行计算。高层建筑对基础的整体倾斜很敏感，尤其是横向倾斜。高层建筑对基础的整体倾斜很敏感，尤其是横向倾斜。一些研究者指出，整体倾斜达一些研究者指出，整体倾斜达1/250就可凭肉眼察觉

63、，达就可凭肉眼察觉，达1/150则可能出现结构损坏现象。在分析研究上述意见和工程则可能出现结构损坏现象。在分析研究上述意见和工程1k10niiiisp bE （4-71）经验的基础上，经验的基础上，高层建筑箱基、筏基规范高层建筑箱基、筏基规范建议，对非建议，对非抗震设防的高层建筑，筏基和箱基的横向整体倾斜的计算抗震设防的高层建筑，筏基和箱基的横向整体倾斜的计算值值 T宜符合下式要求：宜符合下式要求： Tb/100Hg 一般来讲，在抗震设防的情况下，对整体倾斜的限制一般来讲，在抗震设防的情况下，对整体倾斜的限制可根据地区经验适当放宽。可根据地区经验适当放宽。 高层建筑筏基和箱基的允许沉降量可根据

64、地区经验或参高层建筑筏基和箱基的允许沉降量可根据地区经验或参照照地基规范地基规范的有关规定确定。对建在非岩石地基上的的有关规定确定。对建在非岩石地基上的一级高层建筑，均应进行沉降观测；对重要和复杂的高层一级高层建筑，均应进行沉降观测；对重要和复杂的高层建筑，尚应进行基坑回弹、地基反力、基础内力和地基变建筑，尚应进行基坑回弹、地基反力、基础内力和地基变形等的实测。形等的实测。 筏基可以看作置于地基上的板，在荷载作用下，随着地筏基可以看作置于地基上的板，在荷载作用下，随着地基土的压缩，基础将发生整体和局部挠曲变形（附图基土的压缩，基础将发生整体和局部挠曲变形（附图1）。）。为便于计算，可将筏基的挠

65、曲变形分为两种情况：为便于计算，可将筏基的挠曲变形分为两种情况： 情况一，以局部挠曲为主，整体挠曲可以忽略，如附图情况一，以局部挠曲为主，整体挠曲可以忽略，如附图1（a）所示；情况二，整体挠曲和局部挠曲均较明显，如附）所示；情况二，整体挠曲和局部挠曲均较明显，如附图图1（b）所示。分析结果表明，对第一种情况，计算时可以）所示。分析结果表明，对第一种情况，计算时可以把筏基看成倒置的楼盖，即采用倒楼盖法，并假定地基反力把筏基看成倒置的楼盖，即采用倒楼盖法，并假定地基反力为均匀分布，按地基净反力计算基础内力；对第二种情况则为均匀分布，按地基净反力计算基础内力；对第二种情况则应考虑地基与基础共同作用，

66、按弹性地基上的板进行分析。应考虑地基与基础共同作用，按弹性地基上的板进行分析。 （1）倒楼盖法）倒楼盖法 在比较均匀的地基上，若上部结构刚度较大，且柱荷载在比较均匀的地基上，若上部结构刚度较大，且柱荷载及柱间距的变化不超过及柱间距的变化不超过20，便可认为筏基的挠曲变形与上，便可认为筏基的挠曲变形与上述第一种情况相一致，可按倒楼盖法计算基础内力。述第一种情况相一致，可按倒楼盖法计算基础内力。 1）平板式筏基的计算）平板式筏基的计算 附图附图1 倒楼盖法类似于计算柱下倒楼盖法类似于计算柱下条形基础的倒梁法，按该法计条形基础的倒梁法，按该法计算平板式筏基的内力，是把筏算平板式筏基的内力，是把筏基看成倒置的无梁楼盖。计算基看成倒置的无梁楼盖。计算时在平面上把基础划分为如附时在平面上把基础划分为如附图图2所示的柱下板带和跨中板所示的柱下板带和跨中板带。边排柱下的板带宽度取为相邻柱间距的带。边排柱下的板带宽度取为相邻柱间距的1/4与柱轴线至与柱轴线至基底边缘距离之和，其余带宽为柱距的基底边缘距离之和，其余带宽为柱距的1/2；若柱距不相等，；若柱距不相等，则取为相邻柱距平均值的则取为相邻柱距平均值