电机学第五版课后答案汤蕴璆

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1、第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm 1，单位：AWbA1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁 畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式Ph ChfBmv。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡 流），通过电阻产生的损耗。经验公式Ph CFefmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝

2、数 N=1000，铁心厚度为（铁心由的 DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之 比）为，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 10 4Wb，不 计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解： 磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m22.9 10 4m2(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙 截面可以不乘系数)气隙长度I 25 10 4m、7 5铁心长度 I 一 1.2525 1.25 0.025 2cm 12.4

3、5 10 2m24铁心、气隙中的磁感应强度B B 2a 272.91010 4T 129T(1) 不计铁心中的磁位降:气隙磁场强度H B 1.29 7 A m 1.0 106 A m0410 7 磁势 Fi F HI 1.0 106 5 10 4A 500 A电流 I Fi 0.5AN(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中B 1.29T查表可知：H 700 A m铁心磁位降 FFe H I 700 12.45 10 2 A 87.15A1-4图示铁心线圈，线圈 A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通 入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设

4、PQ段的磁阻为RPQ Rm，则左边支路的磁阻为 Rm：31- 5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1)气隙磁通为1.65 10 4 Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。解： afedfe 6510 Wb查磁化曲线得Haf Hed 500 Am4气隙中的磁场强度 H 1.675 10 Am 477.71 10 Fad0查磁化曲线得Bdcba 1.5T查磁化曲线得Haghd 1270 Am右边线圈应加磁动势F2Faghd 1270 0.75A 952A(3)由题意得 ad dcba由(1)、(2)可知

5、1.65 10 4Wbad 2.24 10 4Wb取 ad 1.75 10 4WbA m4102.75 10中间磁路的磁势 Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A左边磁路的磁势 Fdcba1500 1294.28 A 205.72A查磁化曲线得Bdcba 0.56T查磁化曲线得Haghd 80 Am右边线圈应加磁动势F2 Fad F aghd 1294.28 60 A 1234.28A中间磁路的磁势 Fad506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2 A查磁化曲线得HdCba 310A mF Fad Fdcba 155A 1376.8A 153

6、1A 已知 F, 1500AF Fi ,假设合理右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只 与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式 巳4.44fN1可知，空载或负载情况下 U1巳，主 磁通的大小取决于外加电压、频率f和绕组匝数N1。2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化2-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的?答：因为变压器原

7、、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压Ei E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的 等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电 压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同， 但损耗、 功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量 Sn 5000kKA，额定电压U1N/U2N 10kV/6.3kV，Y

8、,d联结，试求：（1 ） 一次、二次侧的额定 电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：（1）IiN 亠A 288.68AV3U in 3 10（2）原边Y联结：U1NU 1N10 kV.35.77kV副边联结：6n U1N 6.3kV2-16有一台单相变压器，已知参数为：R1 2.19 , X115.4 , R2 0.15 ，X20.964， Rm 1250， Xm 12600， NjN?876260。当二次侧电压 U2 6000/，电流 I2 180A，且 cos 2 0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化? ? 等效电路求U1和I1，

9、并比较其结果。解：（ 1）归算到高压侧：(2) T型等效电路如图示: 、 ？ ?设U 2 kU 2 20215 0 V? ?则 I 2 I k 53.4236.88 A简化等效电路如右图：1tU1E2E1由于在满载的情况下Im I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2- 17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组 a和b的组号。E BYE BYEcz2-19 ELXJL Z由图可以E看出两两组均E为J /亠 B XrC-EcZ?-BEaxY,d7C! aza Jta Hi【L为Xg（标幺值）bxEa

10、xz-耳丫 BItLAlaz% （百分值）E,c BZE的空载损耗5 cC寸的短路损电设归算后一次和二次byECz绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos 20.8 ）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行Uo U2N 6300V , 10 Io折算到高压侧:21049006.37.942196Pk75c 14000i21002短路试验在高压侧进行 Uk Uk% U1N 5.2

11、% 10kV 520V1.4即：R1 R；-Rk750.70，X1 X2 互 2.52 2（2）标幺值：2高压侧的电阻基准值Zb皿皿100I1NSINRm 学 1.96，Xm 牛 19.9ZbZbR,甩0.014，Xk生0.05Zb kZb（3）变压器额定电压调整率和额定效率：（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗最大效率：max 1 /COS 厂 jlpkN 9797%2-20 有一台三相变压器， Sn 5600kKA，U1JU2N 10kV/6.3kV，Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名备注称线电压V线电流A三相功率W开路试电压加在低验000压侧短路试电压加在咼验

12、压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos 2 0.8 （滞后）时，二 , ? ?次侧电压U 2和一次侧电流11 ；（ 3）满载且cos 20.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k 丑 曲3 0.916U 2Nph 6.3空载试验在低压侧，折算到高压侧：短路试验在高压侧进行所以：R Pk 318000Ikph 3 323* 20.058标幺值：高压侧的电阻基准值U 1Nph U1NphZ1N I1Nph17.857S1N 3RmX mRm Zm 5.84，Xm Zm 69.10Z1N

13、Z1NRkRkZ1N0.00325， XkXk乙N0.0549第一台：SN180kKA ,U1NU2N6.3kV 0.4kV ,Zk0.07 ;第二台：Sn320kKA ,UinU2N6.3kV 0.4kV ,Zk0.065。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载;（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解：（1）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为S，则第二台变压器的负载Sn400 Si，满足:眛 务带入数值计算可得:S 137kVA5 263kVA求Smax :负载增加时，Zk小的变压器（第二台）先满载，此时SnSen 320kVA

14、又 Si Sin*Zk n*Zki167.1kVAU 1aNU 1N U 2NI 1aN I 2 N第三章直流电机的稳态分析有123个元件，每元件为一匝，支路数 2a2。如果每极的合成磁通2-25台5kVA ,480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容1aN I2N41.67AU2N3-9 一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，|电枢上共等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：Eo Ce nN Un所以额定情况下:t Q IQUN

15、qUnPNTeCTlaNCTIn CTCenNCen N U N3- 12 一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra 1.5，励磁绕组电阻Rf 88 ， 已知在750r/min时的空载特性如下表所示：If/AE试求：（1）额定转速、励磁电流为时，空载电压是多少？ （2）若转速降为900r/min，空载电压为多少？（ 3）满载时的电磁功率为多少？解：（1）空载时u。E CenIf 2.5A时：n 750r/min，对应 Un 176V当 nN 1000r/min，对应 UN 匹Un 1000 176V234.67Vn750 n=900

16、r/min 时： 满载情况下： 3-13 一台四极82kW、230V、970r/min的并励直流发电机， Ra（75）0.0259，励磁绕组总电阻Rf（75）22.8，额定负载时并励回路中 串入Q的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械损耗共，杂散损耗 为额定功率的%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效 率。 解：电磁功率:1 fNUnRf Rf23022.8 3.5A 8.745AInPn82000 AUN 230356.52A输入功率：RFempFepmecp效率： 虫 100%82100%90%R91.1083-17 一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为Q,电

17、枢总电阻为Q,在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为 75A时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。解：Un 220V : la 65A时，转速 n 670r,/minla 75A 时：Ea Un la Ra Rf 220V 75 （0.12 0.2）V196V3- 18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V,额定电流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min，电枢总电阻为Q, 不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时 的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。解：（1）电动机的额定输出转矩：（2）额定电流

18、时的电磁转矩1 N 255A ,1 fN 5A，所以 1 aN 1 N 1 fN 250A（3）电动机的空载转速：第四章交流绕组及其电动势和磁动势4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48 ,每槽内有两根导体，支路数a=1, y仁20,绕组为双层、星形联结，基波磁通量 1=0:极距Q2p24 qQ2mp48 8槽距角p 3603607.548.q sin 基波绕组系数kwikpi kdisin上90 qsi n 2每相绕组串联匝数N48 16ma 3空载相电动势 E14.44 fNkw1 1线电动势El 3E 暑3639V

19、6303V4-12有一三相双层绕组，Q=36, 2p=4, f=50Hz ,力-，试求基波、95次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个 线圈有两匝，基波磁通 1 =，谐波磁场与基波磁场之比，B5/B1 1/25 , B7/B1 149每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解: q Q 3632mp 3 4槽距角p 360Q2 3603620 qsin 二一基波绕组系数 kw1 kp1 kd1sin 必90 sin 70qsi nsin 303 sin100 9025次谐波绕组系数即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一

20、相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，额定电压（线电压）为，星形联结。3解: I 解：(1)设 iA Im COS t ,则 iB I m COS( t 90 )所以合成磁势值等于为单相基波 血NCOS n 託 6.3 103 0.8A 1374.6A相磁动势幅值F“0.9Nkw1 I 18271AP三相磁动势幅值F1 m1F1 1.5 18271A 27407A24-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。(2) C相断线的情况下ic 0设 iA I m COS t ,

21、则 iB Im COS t所以合成磁势即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的V3倍。4- 25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90。+ a电角，若iA Im cos t，问要使A和B的基波合成磁动 势成为正向推移(从 A到B)的恒幅旋转磁动势时，iB的表达 式应是怎样的？解：设 iB Im cos( t )A相：i AIm cos tfA1F 1 cos x cos tB 相：iBI m cos( t)fBi F1 cos(x90 )cos( t )所以逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)得 90此时 iB I

22、m cos t (90)补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明：F 1 cos x cos tF 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )F 1 cos(x 240 ) cos( t 120 )-F 1cos( t x) cos( t x) 2-F 1cos( t2x 120 )cos( tx 360 )1 F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )2一 F 1 cos( t x)2幅值点cos( t x) 1即t x 0dx即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势dt4- 11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组

23、因数 和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1, y仁20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量仁解：极距 2 24q 2竺82p2mp 2 3槽距角p 360360Q 487.5基波绕组系数kw1kp1 kd1y1sin -1 90sinq2qsi n 2每相绕组串联匝数N Q Nc 48 16ma 3空载相电动势E 14.44fNkw1 1线电动势El 0贝y 此时:6- 24某工厂电力设备的总功率为 4500kW，（滞后）。由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总 sR2代表什么？能否不用电阻而用一s个电抗去代替？为什么？答：IRQ

24、代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该s电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率， 不能代替转换成机械功率的有功功 率。5- 11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:（1）用电磁功率表达；（2）用总机械功率表达； 用主磁通，转子电流和转子的内 功率因数表达。答：（1）用电磁功率表达（2）用总机械功率表达（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达5-13有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为 =，=，=1 ，=40 ，略去不计，定，转子的电压比转子率为4。试求：（1）额定负载时的差

25、率；（2）额定负载时的定，转电流；额定负载时转子的频5-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率，电动机的容量=17kW ,=380V（D联结），参数为 =,=,=，=，=，=75，电动机的机械损耗 =139W，额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13，设贝V所以定子电流定子功率因数电5- 25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5- 26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速，转子每相电阻。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应

26、串入多大的调速电阻？解：额定转差率 调速后的转差率设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变定负载时求：额定情况下的， ，和（线值）总机械功率定子电流第六章同步电机的稳态分析6- 4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势和负载电流 之间的相角差 。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者 去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关应若场是6- 6为什么分析凸极同步电机时要用双反 理论？凸极同步

27、发电机负载运行时， 既不等于，又不等于，问电枢磁 的基波与电枢磁动势的基波在空间 否同相，为什么（不计磁饱和）？用双反应理论。当负载运行时，若既不等于，又不等于 ，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为 交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右 图。6-8有一台70000KVA，60000KW，（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数，设，贝V6- 15有一台 二，5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为，（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：（1）

28、,; （2）（ 保持上面的值）。解: （1）设，则即（2）令 ，得穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负载时的激磁电动势（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，端电压 U、电磁功率、功率角 、输出 的无功功率 及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此 时的、 及将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率设电网相电压为U为参考向量，则，即得方程的解由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑取第一组答案（2） If不变，所以，电网电压U不变功率因数提高到（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为 多

29、少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前：，（滞后）添加后：，（滞后）所以新添加的电动机：，（超前）答：（1）用电磁功率表达Tem -Pem1（2）用总机械功率表达Tem （3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达Tem Ct 1I2COS 25-13有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为R1 =Rm略去不计，定，转子的电压为4。试求：（1）额定负载时的差率；（2）额定负载时的定，转电流；（3）额定负载时转子的频，X1 = X 2 =1，X m =40，比 转 子 率FtTA JJI和每相电动势值。解：（ 1）额定转差率（2）T形等效电

30、路图如右设U10219.39 0 V，则?,JXmI 2I 1rJ(xmX2 )s如磁功率 Fe 3I22 R2 3 19.6420.416 W 17835.19Ws0.02008电磁转矩 Te 巴 1783囂 N m 113.54 N ms 2 60滋20 j74；A0.0373 J (3)18.98 170.46(3) f2 Sn,0.0373 50Hz 1.865 Hz所以 l2 ki I24 18.98A 76A0.02008，电5-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率Sn 动机的容量PN=17kW ,U1N=380V(D联结)，参数为R1= , X1 =，R2= , X2

31、= , Rm= , Xm=75 ,电动机的机械损耗 P =139W,额定负载时的杂散损耗P =320W。试求额定负载时的定子电流， 定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。库：等效电路如题 5-13，设U1 U1 0380 0 V则所以定子电流|118.57A定子功率因数 cos 1 cos( 26.35 )0.896I2 I1(Rmjxm)18.57(6.2J75)16.94 A 电(Rm 显)j(Xm X2 )s2。鸚 j(75 3.03)T2P217018.06N m 110.5N m1500（1 s） 260I输入功率R引22 R2 3Im2Rm引訊s效率PI 100% 89.6%P1

32、5-25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN 1485r min，转子每相电阻R2 0.012。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把 转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的 调速电阻？解：额定转差率Sn旦旦1500 1485 0.01 N n11500调速后的转差率s1500 补充题：三相感应电动机，U1N=380V（D联结），Pn =， nN 960 r min额定负载时 cos N 0.824，Pcu1 474W，PFe 231W，p 45W，P37.5W求：额定情况下的Sn，f2，Pcu

33、2，和h （线值）。解：额定转差率Sn1000 9600.04n11000转子侧频率 f2 sN f10.04 50Hz 2Hz 0.3n11500设串入调速电阻为R，调速前后负载转矩不变所以满足理_旦，SNS得 R （ 1）R2（竺 1） 0.0120.348sN0.01总机械功率 PPN p p (7500 45 37.5)W 7582.5W所以电磁功率 Fem 1 P一17582.5W 7898.44W1 sN1 0.04转子铜耗 pcu2 sNPem 0.04 7898.44W316W输入功率 P1 Fem pcu1 pFe (7898.44 474 231)W 8603.44W效率P

34、2 100%7500100% 87.2%P18603.44定子电流 打 86344_ a 15.86A,3U1cos N3 380 0.824第六章同步电机的稳态分析6-4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间? ?的相对位置，即激磁电动势E0和负载电流I之间的相角差0。交 轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关6-6为什么分析凸极同步电机时要用双反 理论？凸极同步发电机

35、负载运行时，0既不等于0，又不等于90，问电枢 场的基波与电枢磁动势的基波在空 是否同相，为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时fd1Bad 1应若磁间Baq1F aq1用双反应理论。当负载运行时，若0既不等于0，又不等于90 ,电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为 交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右 图。6-8有一台70000KVA，60000KW，（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为x 1.0，Xq 0.7,试求额定负载时发电机的激磁电动势E0（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数cos N电E， N 31

36、 SnT? ?设 U1 0，贝y I 1316-15有一台xd = , Xq 0.5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为U 1 , I 1 , cos 0.8 （滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：（1） E 0 , n ；Pe（max）（E。保持上面的值）解：（1）设 u 1 0，则 I 136.87Pe* *EUsin*2*） sin 2Xd即 N 17.100N 36.8717.153.97Xd令些 0，得 2.00cos0.75cos2 0d取 cos 0 则 cosT；55 .305此时:max72.2406-17 一台31250KVA（星形联结）,cos

37、n 0.8（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗xs 7.53，额定负载时的激磁电动势E。17.2kV （相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1） 发电机的额定负载时，端电压U、电磁功率Pe、功率角n、输出的无功功率Q2及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此 时的Pe、cos及Q2将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率设电网相电压为1 1 %介卄廿曰?则U U00，?Sn3UU为参考向量，I36.870? ?E0 U j IXs，即E0N U 00SN3UXs(90036.87 )U16

38、.12KVU212.82KV得方程的解 N136.6N216.53kP11A PT77kP213.5151.677sin N1sin n2由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑kp （1.6 2.0）则N （3040 ）取第一组答案（2） If不变，所以E。不变，电网电压U不变 又P m-EVsin Xs设 U 6.12 0 则 E0 17.2 17.346-24某工厂电力设备的总功率为4500kW，cos 0.7 （滞后）。由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前： P 4500

39、kW， cos 0.7 （滞后）添加后：P P Pn （4500 1000）kW 5500kW， cos 0.8 （滞后）所以新添加的电动机：PN 1000kW， Qn Q Q 466kVar （超前）第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm 1，单位：AWbA1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式Ph ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度

40、有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式Ph CFefmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 10 4Wb，不 计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况 :铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m22.9 10 4m

41、2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度I 25 10 4m铁心长度 I 一 1.2525 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2m24铁心、气隙中的磁感应强度B B 2a 27Z9100 4T 19T（1）不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H B 1.29 7 A m 1.0 106 A m0410 7磁势 FiF HI 1.0 106 5 10 4A 500 A电流 IFi0.5AN（2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B 1.29T查表可知：H 700 A m铁心磁位降 Ff H l 700 12.45 10 2A 87.15A1-4图

42、示铁心线圈，线圈 A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求 PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RpQRm，则左边支路的磁阻为3 Rm :1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列二种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为1.65 10 4 Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。解：(1) afedfe 6510 Wb查磁化曲线得H af Hed 500 A m4气隙中的磁场强度 H 1.675 10 Am 477.71 103A m4102.75 10 4

43、 中间磁路的磁势 Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A左边磁路的磁势 Fdcba1500 1294.28 A 205.72A查磁化曲线得Bdcba 0.56T查磁化曲线得H aghd 80 A m右边线圈应加磁动势 F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28A Fad 0查磁化曲线得Bdcba 1.5T查磁化曲线得 H aghd 1270 A m右边线圈应加磁动势 F2 Faghd 1270 0.75A 952A由（1）、（2）可知 1.65 10 4Wb ad 2.24 10 4Wb取 ad 1.75 10 4Wb1.75 10 4

44、 -人则 Baf Bed 25 T .7T查磁化曲线得Haf Hed 550 A m4气隙中的磁场强度 H 孕10 Am 506.7 103Am4102.75 10 4 中间磁路的磁势 Fad506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2 A查磁化曲线得Hdcba 310A mF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A 已知 F1 1500AF F1，假设合理右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只 与原

45、边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式E1 4.44fN1可知，空载或负载情况下U1E1，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变， 问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 Sn E1 4.44fN14.44 fN1 的，磁阻Rm丄不变，励磁磁势Im NiRm ,*56lm ；s（2）铁耗：PFe Bm f ，铁耗稍有减小；（3）x-i2 f L1， x22 f L2 x2552-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的

46、联系，没有电的联系，两边电压Ei E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电 压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同， 但损耗、 功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量 Sn 5000kKA，额定电压Uin/U2N 10kV/6.3kV，Y,d联结，试求：

47、（1） 一次、二次侧的额定 电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。（2）原边Y联结：UinUin 10、3,35.77kV副边联结：UinUin 6.3kV2-16有一台单相变压器，已知参数为：R12.19 , X115.4 , R2 0.15 ,X20.964 ， Rm 1250 ， Xm 12600 ， N1 N2 876 260。当二次侧电压 U2 6000V，电流 I2 180A，且 cos 2 0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化? ?等效电路求U1和I1，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：（2）T型等效电路如图示:? ?设

48、U 2 kU 220215 0 V? ?则 I 2 I k 53.4236.88 A简化等效电路如右图：|4U1E2E1由于在满载的情况下Im I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内2- 17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组 a和b的组号。E BYABCczEcyCbxE axXex EbyEaby zbzBYabXYBEAlazEbyCc BZEECCEcz2-19有一台lOOOkVA , 1OkV/的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为（标幺值），额定电流下75 c时的短

49、路损耗为14000W，短路电压为% （百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数;（3）负载功率因数为（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小(cos 20.8 )。库：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行U0 U2N 6300V， |0|0 |2N 0.5 1000 A 7.94A6.32折算到高压侧：“ k2善曇鬻1 2 *96P0汕乎器高压侧的电阻基准值Zb U1N u；N 100I1NSIN短路试验在咼压侧进行 Uk

50、 Uk% U1N 5.2% 10kV 520V 所以RmRm1.96，Xm ：m 19.9ZbZb（3）变压器额定电压调整率和额定效率:（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗最大效率：max 1 L_PkN97.97%:高压侧的电阻基准值rU 1NphZ1NI1 NphU1NphSn 3SNI cos 2 Po IPkN2-20有一台三相变压器，Sn 5600kKA， U1N/U2N 10kV/6.3kV，Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名备注称线电压V线电流A三相功率W开路试验电压加在低压侧短路试000电压加在咼验压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似

51、等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos 2 0.8 （滞后）时，一 , ? ? 次侧电压U 2和一次侧电流1 1 ；（3）满载且cos 2 0.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解:（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k U1Nph 10门0.916U 2Nph6.3空载试验在低压侧，折算到高压侧:RXRm _m 5.84 , Xm Zm 69.10Z1NZ1NRXR,k 0.00325 , Xkk 0.0549zk z1N1 N（3）电压调整率和效率:SN(2) U2 U2ph 1 UN 6300 10.036 V 6073.2V满载时 11 I1N 盒 vFT0A

52、323.32A? ?Ii 丨2323.3236.88 V?设U 26073.2 0 V ,贝y由简化等效电路可知2-23某变电所有两台组号为 Y,ynO的三相变压器并联运行，其数据为第一台： SN 180kKA , U1N U2N 6.3kV 0.4kV , Zk 0.07 ;第二台：Sn320kKA , U1N U2N 6.3kV 0.4kV , Zk 0.065。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载;（2）在每台变压器均不过载的情况下， 并联组的最大输出是多少?解：（1）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为 S，则第二台变压器的负载Sn400 Si，满