建筑结构第三章

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1、本章主要学习内容 受弯构件的基本构造要求 适筋梁正截面的三个工作阶段及各阶段应力和应变关系 正截面的三种破坏形态及配筋率对正截面破坏的影响 单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面的配筋计算和截面复核计算3.1 概概 述述受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁T形梁I形梁环形梁 结构中常用的梁、板是典型的结构中常用的梁、板是典型的受弯构件受弯构件梁的截面形式常见的有梁的截面形式常见的有矩形、矩形、T形、工形、箱形形、工形、箱形现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度取板厚，宽度b取单取单位宽度（位宽度（b=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板

2、等预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板板的配筋板的配筋板的配筋板的配筋面积： 15%As，且 0.15%bh 250mm（有较大集中荷载时， 200mm） 绑扎板钢筋3.2 受弯构件基本构造要求板的配筋板的配筋下部网片筋下部网片筋上部支座负筋与分布筋上部支座负筋与分布筋 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5d

3、ccmin dccmin d梁的构造要求：梁的构造要求：为保证结构的为保证结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及以及钢筋与混凝土的钢筋与混凝土的粘结性能粘结性能，钢筋的，钢筋的混 凝 土 保 护 层 厚 度 一 般 不 小 于混 凝 土 保 护 层 厚 度 一 般 不 小 于 25mm；为保证混凝土浇注的密实性，梁底为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于部钢筋的净距不小于25mm及钢筋及钢筋直径直径d，梁上部钢筋的净距不小于，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及及1.5 d；梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根，直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多。钢筋

4、数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式； d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架架立筋立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧时，要求在梁两侧沿高度每隔沿高度每隔250设置一根设置一根纵向构造钢纵向构造钢筋筋，以减小梁腹部

5、的裂缝宽度，直，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径径10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d为统一模板尺寸、便于施工，通为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。梁的配筋梁的配筋

6、架力钢筋架力钢筋作用：固定箍筋的正确位置，与梁底纵筋形成钢 筋骨架； 承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力直径： l04m： 8 mm l046m： 10mm 2根 l06m： 12 mm设置： 2根，位于梁的角部 作用：承受由M 和V 引起的主拉应力； 固定纵筋位置形成骨架。形式：开口式、封闭式，单肢、双肢、 四肢（多用封闭双肢箍） 直径 ：h800mm时 6 mm h800mm时 8 mm数量：由计算确定间距：ssmax， smax见表3-5箍筋箍筋作用：跨中平直部分承受由作用：跨中平直部分承受由M 产生产生的拉应力，的拉应力， 弯起段承受主拉应力，弯起段承受主拉应力， 弯起段平直部分可承受

7、压力。弯起段平直部分可承受压力。数量位置：由计算确定数量位置：由计算确定弯起角度弯起角度 ： h800mm时时45 h800mm时时60间距：第一排弯筋上弯点距支座边缘间距：第一排弯筋上弯点距支座边缘 50mm 相邻弯筋上弯点距离相邻弯筋上弯点距离smax弯起钢筋弯起钢筋作用：承受混凝土收缩及温度变化的拉力，作用：承受混凝土收缩及温度变化的拉力， 增强钢筋骨架刚度。增强钢筋骨架刚度。设置：设置：hw 450mm时时要求：间距要求：间距 200mm，每侧面积，每侧面积 0.1% bhw 拉筋：直径同箍筋拉筋：直径同箍筋 梁侧构造钢筋（腰筋）梁侧构造钢筋（腰筋）腹板高度腹板高度hw ：矩形截面取有

8、效高度：矩形截面取有效高度h0 T形和形和I形截面取梁高减去上、下翼缘后的腹板净高。形截面取梁高减去上、下翼缘后的腹板净高。 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d为统一模板尺寸、便于施工，通为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。定义：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，定义：

9、纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，保护层作用保护层作用： 保护纵向钢筋不被锈蚀； 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 三、混凝土保护层厚度三、混凝土保护层厚度habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定yxyncefe3.2 梁的受弯性能梁的受弯性能0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu eyhabAsh0 xnecesf0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu

10、 fcr fy fu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey 实测：梁的挠度、混凝土及钢筋的纵向应变等， 绘制M/Muf 曲线 aa a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 f （mm） M/Mu 100 80 60 40 20 转折点2 转折点1特点：曲线有两个明显转折点，梁受力和变形可分为三个阶段钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（ 阶段阶段 ）3

11、适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（ 阶段阶段 ）4 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 第 I 阶段 第 II 阶段 第 III 阶段 习性 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受 压 区 直线 受压区高度减小， 混凝土压应力图形为上升段的曲线， 应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受

12、压区边缘而在边缘的内侧 混 凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期为有上升段的直线，应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大部分退出工作 纵向受拉钢筋应力 在设计计算中的作用 用于抗裂验算 用于抗裂验算 用于正截面受弯承载力计算 220 30N/mms220 30N/mmsyfsyfaIIIaIII钢筋混凝土梁受力特点钢筋混凝土梁受力特点1、截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升2、钢筋应力第阶段：s 小而慢， a有突变第阶段： s 增长快， a达fy第阶段： s=fy，产生流幅至混凝土压碎3、挠度与M不成正比第阶段：f 增长慢第阶段：f 增长快第阶段：f 剧增至构件破

13、坏3.3 受弯构件正截面承载力计算5 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态 (1) 适筋破坏形态适筋破坏形态 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变裂缝、变形急剧发展，为形急剧发展，为“塑性破坏塑性破坏”。(2) 超筋破坏形态超筋破坏形态 受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 (3) 少筋破坏形态少筋破坏形态 构件一裂就坏，无征兆，为构件一裂就坏，无征兆，为

14、“脆性脆性破坏破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强。未能充分利用混凝土的抗压强度。度。对于配筋合适的梁，破坏阶段（对于配筋合适的梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很它们的配比变

15、化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影响。配筋率配筋率0bhAsh0haAsb配筋率配筋率 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大CT= fyAsxnecMyMu， e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当 = b时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏钢筋屈服与压区混凝土的压坏同同时达到时达到，无第无第阶段阶段，梁在，梁在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。界限破坏界限破坏 界限弯矩界限弯矩Mb界限配筋率界限配筋率 bMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈

16、服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁”。界限破坏界限破坏界限弯矩界限弯矩Mb 界限配筋率界限配筋率 bMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁over reinforced ”。超筋梁的承载力超筋梁的承载力Mu取决取决于混

17、凝土的压坏，与钢于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比筋强度无关，比界限弯界限弯矩矩Mb仅有很少提高，且仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工显的预兆。因此，在工程中应避免采用。程中应避免采用。另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量应力有一突然增量D D s。与轴心受拉构件类似，与轴心受拉构件类似，D D s 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，当配筋率小于一定值时，钢筋

18、就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过程。阶段受力过程。 此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率 min 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小充分发挥，极限弯矩很小。当当 b时，破坏时钢筋拉应变时，破坏时钢筋拉应变s f ,受拉钢筋已经达到屈服强受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。因此因此b值是用来衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特值是用来衡量构件破坏时钢

19、筋强度能否充分利用的一个特征值。各种钢筋的值征值。各种钢筋的值b见表见表3-10。表表-10钢筋混凝土构件的钢筋混凝土构件的b值值 截面破坏时所能承受的弯矩极限值与截面破坏时所能承受的弯矩极限值与等同的素混凝土截面所能承受的弯矩正好相等时的等同的素混凝土截面所能承受的弯矩正好相等时的配筋率称为最小配筋率，用配筋率称为最小配筋率，用minmin表示表示 规范规定：配筋截面必须保证配筋率不小于规范规定：配筋截面必须保证配筋率不小于最小配筋率最小配筋率 适筋与少筋的界限及最小配筋率 对于受弯的梁类构件对于受弯的梁类构件 对于地基上的混凝土板对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。，最小配筋率可

20、适当降低。min0.45,0.2%styAfbhf取大值给定给定M时时截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少， 越小，越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大， 增大。增大。造价 经济配筋率钢混凝土总造价造价 经济配筋率钢混凝土总造价经济配筋率经济配筋率(Economic Reinforcement Ratio)梁：梁： =（0.51.6）%板：板： =（0.40.8）% )2(0 xhAfMsy 5 . 0110bfMhy)5

21、. 01 (20bhfybfMy) 1 . 105. 1 (T 形形 截截 面面 梁：梁： （0.91.8） 2 受压区等效矩形应力图形受压区等效矩形应力图形 等效原则：合力大小等效原则：合力大小C相等，形心位置相等，形心位置yc一致一致3.3 受弯构件正截面承载力计算4.受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式计算应力图形计算应力图形3.3 受弯构件正截面承载力计算基本公式基本公式syc1Afbxf201xhbxfMMcu20 xhAfMMsyu0hx相对受压区高度相对受压区高度界限相对受压区高度界限相对受压区高度0bhxb式中：式中： M弯矩设计值弯矩设计值 1 应力图形简

22、化系数，取值前面已讲（应力图形简化系数，取值前面已讲（1.00.94之间）之间） f c 混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。 fy 钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。 As 纵向受拉钢筋截面积纵向受拉钢筋截面积 b 截面宽度截面宽度 x 等效受压区高度等效受压区高度 h0截面有效高度，截面有效高度， h0=h-as h截面高度截面高度 as 受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对于于C25C45等级的混凝土，可按等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋

23、）、（单排受拉筋）、60mm（双排受（双排受拉筋）、拉筋）、20mm（平板）取值（平板）取值。ycbsbbbffbhAhxx1max00防止超筋防止超筋脆性破坏：脆性破坏：防止少筋防止少筋脆性破坏：脆性破坏：bhAASSminmin,min单筋矩形截面所能承受的单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）最大弯矩（极限弯矩）： )5 . 01 (bb20c1maxu,bhfM适用条件适用条件3.3 受弯构件正截面承载力计算3.3 受弯构件正截面承载力计算6. 正截面受弯承载力Mu影响因素注注 意：意： 砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu的影响虽然较小， 第四章 受弯构件截面设计截面

24、设计(Design of Cross-section)已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：两个两个没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。第四章 受弯构件材料选用材料选用： 适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs， 因此因此RC受弯构

25、件的受弯构件的 fc 不宜较高。不宜较高。 现浇梁板：常用现浇梁板：常用C15C25级混凝土级混凝土 预制梁板：常用预制梁板：常用C20C30级混凝土级混凝土另一方面，另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用梁常用级钢筋，板常用级钢筋，板常用级钢筋。级钢筋。第四章 受弯构件截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。满足挠度变形的要求。 根据工程经验

26、，根据工程经验，一般常按高跨比一般常按高跨比h/L来估计截面高度来估计截面高度简支梁可取简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计估计简支板可取简支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。进一步分析。5.受弯构件正截面受弯承载力计算截面设计截面设计3.3 受弯构件正截面承载力计算己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值M，材料强度，材料强度fc、fy，截面尺寸，截面尺寸bh；求截面配筋；求截面配筋As计算步骤如下：确定截面有效高度h0：h0=has 计算混凝土受压区高度x，并判

27、断是否属超筋梁bfMhhxc12002若xbh0，则不属超筋梁。ycfbxfA/1s若xbh0，为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积As：判断是否属少筋梁：若Asmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=minbh。选配钢筋3.3 受弯构件正截面承载力计算为超筋梁；若0hxb计算步骤如下：计算步骤如下：计算截面有效高度h0计算x，并判断梁的类型bffAxc1ys为适筋梁；，且若0minhxbhAbs为少筋梁。若bhAsmin计算截面受弯承载力Mu适筋梁 20ysuxhfAM超筋梁)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMMu若少筋梁，

28、应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全：若MMu，则截面安全。己知：截面尺寸己知：截面尺寸bh，截面配筋，截面配筋As，材料强度，材料强度fc、fy ，弯矩设计值，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全求：复核截面是否安全 、弯矩承载力、弯矩承载力Mu= ？5.受弯构件正截面受弯承载力计算截面复核截面复核例题例题3-1 已知某矩形截面梁已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生，由荷载产生的弯矩设计值的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20，钢筋采用，钢筋采用HRB335级级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积试求所需纵向受拉钢

29、筋截面面积As。 解：查表得：解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解根据基本公式可推导出求解X的公式如下：的公式如下：mm25346055. 0mm882506 . 90 . 188130000246046020b2c1200hbfMhhxAS =704mm2 2.计算受拉钢筋面积计算受拉钢筋面积 将将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：代入下式，受拉钢筋的截面面积为：2yc1smm704300882506 . 90 . 1fb

30、xfA2minmm250500250002.0bh3.验算条件验算条件最小配筋率经过计算比较取最小配筋率经过计算比较取 min 0.2%由以上验算，截面符合适要求。由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋选配钢筋选用选用2 18+1 16（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm 250mm例题例题3-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混，混凝土强度等级凝土强度等级C20，采用，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋级钢筋，受拉钢筋4 16（As=804mm2），承受的弯矩

31、设计值是），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安，试验算此梁是否安全。全。解：查表得：解：查表得：fc=9.6N/mm2，；，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高；截面有效高度度h。500-40460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度度h050040460mm。1.计算受压区高度计算受压区高度xmmhmmbfAfx25346055. 06 .1252006 . 90 . 18043000bc1sy2.验算适用条件验算适用条件 经计算比较取经计算比较取 min 0.2%mins 0.80%500200804bhA3.

32、计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）（极限弯矩）Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（46062.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较比较M=90kN.m Mu =95.8（KN.m）所以：所以：此梁安全此梁安全（2）基本公式的应用）基本公式的应用 a.计算表格的编制计算表格的编制 上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了方便，常将公式进行改写，并制成表格使用。方便，常将公式进行改写，并制成表格使用。 令：令：s=（10.5 ） 则有：则有：

33、M = 1 f cb h0 2 s s = M 1 f cb h0 2 再令：再令：s=10.5 则有：则有：M= fyAs h0 s As = M fy h0 s 由由s=（10.5 ）可得：）可得： =1（12 s ）0.5通过通过s = M 1 f cb h0 2 、 =1（12 s ）0.5 s=10.5 、 As = M fy h0 s 的关系可以看出的关系可以看出,s 一但确定下来一但确定下来 ，、 s也就确定下来，这样可以编制也就确定下来，这样可以编制出出s 与与 、 s的关系表。见教材附表。的关系表。见教材附表。b.计算类型计算类型 截面设计截面设计和和截面复核截面复核两类两类设计过程应为：设计过程应为： s s As （2）查表计算）查表计算 求求s s = M 1 f cb h0 2 查表查表求求 、s ，教材表，教材表3-7（若（若 b ，应加大截面尺，应加大截面尺寸，或改双筋寸，或改双筋 ）求求As As = M fy h0 s 或或 As = b h0 1 f cfy选配钢筋（和公式法相同）选配钢筋（和公式法相同） 一般情况下接近计算值，一般情况下接近计算值，范围为范围为5%。验算配筋率（和公式法相同）验算配筋率（和公式法相同）