§4-5电源及电动势

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1、4-5 电源及电动势一、电源因为仅有静电场不能维持导体中的稳恒电流。 要维持稳恒电 流，必须有其它形式的作功，将其它形式的能量补充给电荷，使电荷 能够逆着电场力的方向返回到电位能较高的原来位置， 从而维持电流 线的闭合性，保持导体两端的电位差不变。1、 电源及其作用凡是能将其它形式的能量转变为电能， 提供非静电力的装置 称为电源。电源的作用类似于水泵 （克服重力将水从低处打到高处）从力的观点来看，电源 的作用是 克服静电力把正电荷从负极移动到正极。 从能量观点来看， 克服静电 力作功所消耗的能量是电源供给的， 所以电源是一种能量， 它把其它 形式的能量转化为静电能。 电源的种类很多，在不同的电

2、源中，把不同形式的能量转变为电能。 如干电池是把化学能转变为电能，发电机是把机械能转变为电能。2、电源的工作原理电源都有两个电极，电位高的叫正极，电位低的叫负极。非 静电力由负极指向正极。 在外电路， 正电荷在静电力作用下由正极移 动到负极形成电流；在内电路， 正电荷在非静电力作用从负极移 动到正极形成电流，使电荷沿闭合回路流动，形成稳定的电流。二、电动势不同的电源，把一定数量的正电荷从电源的负极移动到正 极，非静电力所作的功不同。 为定量描述电源内部非静电力作功的本 领，引入电动势这个物理量。1、电动势的定义电源电动势的定义是： 把单位正电荷从电源的负极移动到正极时，非静电力所作的功。 如果

3、用表示电动势,表示非静电力把正电荷所作的功，则从电源的负极移动到正极时因为所以这是电源电动势的数学表达式。 对于电池电源， 非静电力集中在电源内部，在外部电路中没有非静电力。而对于某些电源（如温差电源）来说，非静电力分布在整个电路中，因此电动势更普遍的定义应是即把单位正电荷绕导体闭合回路一周， 非静电力所作的功。 电源内部 也有电阻，叫做电源的内阻，用 r 表示。2、电动势的方向电动势是标量，但它和电流一样有方向，可正可负。在电源内部，通常把从负极（低电位处）指向正极（高电位处）的方向规定为电动势的正方向，即电动势的真实方向若电源两端电压方向与电动势方向相反，则方向与右电源两端电压电动势方向相

4、同，则4-6 闭合电路的欧姆定律在如图所示的闭合电路中，为外电路的负载电阻，源的电动势和内阻。当电路中通有稳恒电流分别为电时，在闭合电路任一截面的电量为所作的功为时间内，通过此则电源非静电力这部分功转化为电能。与此同时，内、外电路放出的焦耳热为能量转化与守恒定律，得，根据闭合电路的欧姆定律上式称为闭合电路的欧姆定律。电源正、负极之间的电压称为电源的路端电压，因为，所以这是电源放电情况。若电源充电，电源的路端电压从上述可知，放电时路端电压小 于电动势； 充电时路端电压大于电动势； 电动势与路端电压之差对于 内阻的电位差。二、应用中的注意点1、对于一定的电源，电动势和内阻是一定的，路端电压随电流的

5、减小而增大。若外电路开路（断路），,则开路电压;若外电路短路，有,则短路电流，则2、若电源内阻，即电压是恒定的，这样的电源称为理想电源（又称恒压源）。实际电源的内阻,可等效为一个电动势为的理想电源和一个阻值为的电阻串联组成。4-7 一段含源电路的欧姆定律一、一段含源电路的欧姆定律 所谓一段含源电路是指这段电路中包含有电源。 找出这段电路两端的电压与电源电动势、 电阻和电流之间的关系， 就是一段含源 电路欧姆定律所要解决的问题。根据欧姆定律的微分形式两边积分，得积分，得所以上式称为含源支路的欧姆定律。要注意电压符号下标的顺序，如表示表示若该段电路由多个电源和电阻组成，则两点间的电压可写成上式即为

6、一段含源电路的欧姆定律。它表明,两点间电压等于这两点间电路 的各电源和各电阻（含电源内阻）上所有电压的代数和。二、应用定律时的注意问题1、先根据题意在电路图中标出电压的方向。若电动势方向与方向相同,为负；若电动势方向与方向相反,为正。若电流方向与方向相同,为正；若电流方向与方向相反,为负2、在计算中，若求得电流为正，表示电流的实际方向与假 定的正方向相同； 若求得电流为负， 表示电流的实际方向与假定的正 方向相反。4-8 基尔霍夫定律稳恒电路一般是由电源和电阻元件组成。 运用欧姆定律和电阻的串并 联公式可以处理简单的电路问题。 但实际中遇到的电路往往比单纯的 电阻串、 并联和简单的闭合电路复杂

7、得多。 对于由多个电源和多个电 阻组成的复杂电路，需要用基尔霍夫定律来分析和计算。一、电路的的几个基本概念1、支路 - 电路中一段无分支、且电流相等的电路。2、节点 - 电路中三条或三条以上支路的联结点。3、回路 - 电路中的任意一个闭合路径叫回路。4、网孔 - 电路中不含有支路的回路，即单孔回路叫网孔二、基尔霍夫定律1、第一定律 - 电流定律（ KCL）基尔霍夫第一定律理论基础是电荷守恒定律和电流的稳恒 条件。如果在直流电路中的任一节点处取一闭合面， 在该节点处不可 能有积累电荷， 单位时间内流进的电量必等于流出的电量， 即流入节 点的电流等于流出节点的电流。规定：流出节点的电流为正，流入节

8、点的电流为负。对于任意一个节点上式称为基尔霍夫第一定律，也叫电流定律（KCL。它表明，汇集 于任意一个节点电流的代数和等于零。在实际运用中，任意一个节点的电流方程也可以用来表示。根据 KCL ，每一个节点可以列出一个电流方程，但不是所 有方程都是独立的。如果电路共有 n 个节点，则只能列出 n -1 个 独立方程。2、第二定律 - 电压定律（ KVL）基尔霍夫第二定律阐明的是电路中任一回路上的电动势和 电阻上的电压（电位差）之间的关系。 从回路中任一点出发绕行一 周回到出发点，电位不变， 电位差为零。在闭合回路绕行一周的过程 中，电压有升有降，规定电压降为正，电压升为负，电路各段电压升 降的代

9、数和等于零。用数学表达式表示为这就是基尔霍夫第二定律，也叫电压定律（KVL）。将上式改写为这是基尔霍夫第二定律的通用表达式。 它表明， 沿任意闭合回路绕行和。规定:若一周，电动势的代数和等于各个电阻（含电源內阻）上电压降的代数方向与回路绕行方方向与回路绕向一致为正值，若 行方向相反为负值。三、基尔霍夫定律的应用例题 1 复杂电路如图所示，已知V，求：（1）各支路电流；（2）两点间的电压；（ 3）两电源输出功率和电阻消耗的功率解：（ 1）设各支路电流为，方向如图所示。由KCL得节点 A 电流方程为设两个网孔的绕行方向均为逆时针方向，由KVL得两网孔电压方程为代入电动势和电阻的数值，得解方程，得2

10、)两点间的电压为3）电源的输出功率电源的输出功率说明电源而是从外部实际不是输岀功率,输入功率，电源处于充电状态。电阻消耗的功率部分输入电源从以上计算可知，电源输出的功率，一部分在消耗电阻上,为之充电。电动势不相等的电源 并联供电出现的这种情况，应尽量避免。四、应用基尔霍夫定律解题步骤1、假设各支路电流正方向及回路的绕行方向。2、应用 KCL 列出节点的电流方程。对于有 n 个节点的电路，只能 选取 n-1 个节点列方程。3、应用 KVL 列出回路的电压方程。对于有 m 条支路和 n 个节点的电路，可列出 m-( n-1)个回路的电压方程。一般选择网孔列方程，因 为网孔数恰好等于m-(n-1)，而且所得到的都是独立方程。4、解方程求解。若求得的电流,则电流实际方向与假定正方向相同，若,则电流的实际向与假定正方向相反