宁陵县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、精选高中模拟试卷宁陵县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一、选择题冗1 .已知平面向量：与E的夹角为二，且I田=1,|g+2fc|=2,则1尸()A.1B.&C.3D.22 .487被7除的余数为a(040的解集为R,则参数m的取值范围为()A.(4,)B.4*)C.(-,4)D.(-0,4【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.工)05 .实数x,y满足不等式组，k+2y-30,则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是()-340A.(1,1)B.(0,3)C.(22)D,

2、(1,0)6.设全集U=1 , 2, 3,4, 5,集合 A=2 , 3,4, B=2 , 5,贝1BU ( ?uA)=(第16页，共15页x 都成立，则 a0+-c 1+32+1 Ri(A.5B.1,2,5C.1,2,3,4,5D.?7.若等式(2x-1)2014=a0+a1x+a2x2+a2014x2014对于一切实数1 2_A-4030B2015C-201508 .设集合M=x|x1,P=x|x2-6x+9=0,则下列关系中正确的是（）A.M=PB.P?MC.M?PD.MUP=R9 .如图框内的输出结果是（）I七口IA.2401B,2500C,2601D,270410 .已知命题p：对任

3、意xCR,总有3x0；命题q：艾2”是x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A.pAqB,p/VqC,pD,p/Vq11 .设m,n是正整数，多项式（1-2x）m+（1-5x）n中含x一次项的系数为-16,则含x2项的系数是（）A.-13B,6C,79D.3712 .直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不存在二、填空题13 .设全集U=R,集合M=x|2a-1x4a,aCR,N=x|1x0时，f(x)=x2-2x(1)当xv0时，求f(x)的解析式.(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间.-J20 .(1)计算：(-6-77)0+lne-V、8Io

4、g62+log63;TTTT1兀),求cos。的值.(2)已知向量=(sin0,cos0),匕=(2,1),满足5七,其中0C(2,21.如图在长方形 ABCD中，标二二或N是CD的中点，M是线段AB上的点，|lbhl.(1)若M是AB的中点，求证：刀与有共线;(2)在线段AB上是否存在点M,使得前与百i垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置;(3)若动点P在长方形ABCD上运动，试求而靛的最大值及取得最大值时P点的位置.W22 .已知不等式2/一3x+2。的解集为卜或(i)求。，力的值(2)解不等式ax2-(am+lx+bm0.42223 .已知条件p:W-1,条件q:x+x展开式

5、的通项为Tr+产C（一6）令6-3r=-3,可得r=3,抵）展开式中X-3的系数为左（6），4320,XD故选：B.3 .【答案】C【解析】解：这次测验的优秀率（不小于80分）为0.032X10+0.0240=0.56故这次测验的优秀率（不小于80分）为56%故选C颛率【点评】在解决频率分布直方图时，一定注意频率分布直方图的纵坐标是而市.4 .【答案】A【解析】不等式|“+1|+|才一2|+洲70的解集为K,可本就为7-mx+l|+|上一2|在*ER时恒成立问题因为匣1数=|*+1|十|*2|的最小值了的二，）7/4.5 .【答案】D【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y=-2

6、x+u,u相当于直线y=-2x+u的纵截距,故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3-2x上且在阴影区域内,故（1,1）,（0,3）,（2,2）成立，而点（1,0）在直线y=3-2x上但不在阴影区域内，故不成立；故选D.【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题.6 .【答案】B【解析】解：.CuA=1,5.BU（?uA）=2,5U1,5=1,2,5.故选B.7 .【答案】B【解析】解法一：（2x7）2147。+力介气+7口目，1 （2x-1）NOl5+c-Jy2+a宜y201G（C为常数）4030x+3a2K十十2015%口14*,4用卬取

7、x=1 得 a0-F-a j再取x=0得备（一1）2。%二,即得C,刖毛勺+叼1%14二六，故选B.解法二：:（2x-1）2“=己。+%x+建之工+为口国/口目，-l-J；（2x-1j4dx=J；（办工+沏工,0）dx,2015a0?ai+3a2+2015耽故选B.【点评】本题考查二项式定理的应用，定积分的求法，考查转化思想的应用.8 .【答案】B【解析】解：P=x|x=3,M=x|x1；.P?M.故选B.9 .【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+-+99=2500,故选：B.【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题.10 .【答案

8、】D【解析】解：P：根据指数函数的性质可知，对任意xCR,总有3x0成立，即p为真命题,q：艾2”是x4”的必要不充分条件，即q为假命题，则pAq为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定P,q的真假是解决本题的关键，比较基础11 .【答案】D【解析】二项式系数的性质.【专题】二项式定理.【分析】由含x一次项的系数为-16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16.，再根据m、n为正整2数，可得m=3、n=2,从而求得含x项的系数.【解答】解：由于多项式(1-2x)m+(1-5x)n中含x一次项的系数为C：(-2)+C；(-5)=-16,可彳导2m+5n=16.再

9、根据m、n为正整数，可得m=3、n=2,故含x2项的系数是殍-2)2+虚(5)2=37,故选：D.【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题.12 .【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为也则tan9=-2,即可判断出结论.【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为以则tan9=-2,则。为钝角.故选：C.二、填空题13 .【答案】1.【解析】解：.全集U=R,集合M=x|2a1vxv4a,aCR,N=x|1x9+八这组数据对应的线性回归方程是；=0.7x-2.3,x=14,八7G=7.5,y故答案为：7.5【点评】本题考查线

10、性回归方程，考查样本中心点，做本题时要注意本题把利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的过程省掉，只要求a的值，这样使得题目简化，注意运算不要出错.17.【答案】.22【解析】解：|PM|-|PN|=6.点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上，即工-二,(x0).916b2y2对于，联立，百I6-1,消y得7x2-18x-153=0,*什1.=(-18)2-4X7X(-153)0,.-.y=x+1是单曲型直线(222一冬一当二1.一2对于，联立，916,消y得x2=q,，y=2是单曲型直线，尸2O4对于，联立1,整理得144=0,不成立.不工不是单曲型直线I4(22xy对于，联立，下16=1,消y

11、得20x2+36x+153=0,Ly=2x+i=362-4X20M53v0，y=2x+1不是单曲型直线故符合题意的有.故答案为：.【点评】本题考查单曲型直线”的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用.18 .【答案】【解析】解：.y=3x是增函数,又0.80.7,.30.830.7.故答案为：【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题.三、解答题19 .【答案】【解析】解：(1)设x0,.x0时，f(x)=x2-2x.f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.y=f(x)是R上的偶函数/.f(x)=f(-x)=x2+2x(2)单增区间(1,0)和(1,+

12、8)；【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性来求对称区间上的解析式, 性质，本题看似简单，但考查全面，具体，检测性很强.然后作出分段函数的图象， 进而研究相关20.【答案】【解析】（本小题满分12分）解析：（1）原式=1+1 -5+2+1=。；生 分）（2） = 向量 = （sin 0, cos。），匕=（2, 1）,满足之 / 匕，1. sin 0= - 2cos 0,一 （9 分）又 sin2 0+cos2 0二1 ,1由解得cos2e=,(/分)0(2,Tt),1-cos(=-5.(12分)【点评】本题考查对数运算法则以及三角函数的化简求值，向量共线的应用，考查计算能力.21.【答案】【解

13、析】(1)证明：如图，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,当M是AB的中点时，A(0,0),N(1,1),C(2,1),M(1,0),而二(1,D,CM=C-1,-1),由嬴二五，可得同与石i共线；(2)解：假设线段AB上是否存在点M,使得正与西垂直，设M(t,0)(0wtw2),则B(2,0),D(0,1),M(t,0),前二(一2.1),&工(t-2,-1),由BD*CM=2(t2)1=0,解得t=j,线段AB上存在点M。0),使得证与西垂直；(3)解：由图看出，当P在线段BC上时，刀在靛上的投影最大，则宝还有最大值为4.【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了

14、向量在向量方向上的投影，体现了数形结合的解题思想方法,是中档题.22 .【答案】【解析】解：(1)因为不等式口-3x+20的解集为或所以Z二1,小二方是方程a/-3i+2=0的两个解1+6 = -二,解得(2)由(1)知原不等式为 当初2时，不等式解集为12d（沏+2）x+2沼。，即。-制）（彳-2）。（x|2xm当M=2时，不等式解集为0；当初2时，不等式解集为工I施匕工；23 .【答案】-1,2】.【解析】试题分析：先化简条件p得-3x1,分三种情况化简条件，由p是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求彳#符合题意的实数的取值范围试题解析：由一4W-1得p:3E

15、x1,由x2+xa2a得(x+a)x(a1)万时，q:(a,a1)由题意得，p是的一个必要不充分条件，当a=1时，满足条件；当a时，a,a1注3,1得aw|1,2综上，a11,2】.2 2考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题，判断p是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件，二是由条件能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.本题的解答是根据集

16、合思想解不等式求解的.24 .【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析【解析】试题分析:连接加，证明加再证明乙1国二乙山处即可证明4瓦口四点、共Eh由XF平分上,得上a尸二43产，由弦切角定理得/尸=从而上尸口二/Hi斤，由11此能证明疗=尸/工二PBFC11试题解析：解：（1）.PA是切线，AB是弦，NBAP=NC,NAPD=NCPE,./BAP+/APD=/C+CPE, ADE=/BAPAPD,AED二，CCPE ./ADE=2AED,即MDE是等腰三角形又点H是线段ED的中点，AH是线段ED垂直平分线，即AH-LED又由APE=/CPE可知PH是线段AF的垂直平分线，AF与ED互相垂直且平分, 四边形AEFD是正方形，则A、E、F、D四点共圆.（5分）（2由割线定理得PA2=PBPC,由（1）知PH是线段AF的垂直平分线，2 .PA=PF,从而PF=PBPC（10分）考点：与圆有关的比例线段.