第九章不等式与不等式组(人教版初一下)

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1、第九章不等式与不等式组(人教版初一下) 9.1生活中的不等式 学习目标： 1、明白得不等式的意义. 2、能依照条件列出不等式. 3、通过列不等式，训练学生的分析判定能力和逻辑推理能力学习重点： 用不等关系解决实际咨询题. 学习难点： 正确明白得题意列出不等式 学习过程： 一、学前预备： 1、自学课本121页到123页，写下疑咨询摘要： 二、自学、合作探究 (一)自学、相信自己 ①举显现实生活中的不等关系; ②用不等式表示 (1)a是正数； (2) a是负数； (3) a与6的和小于5； (4) x与2的差小于一1； (5) X的4倍大于7； (6) y

2、的一半小于3. (二)思索、交流 ①a,b两个实数在数轴上的对应点如图 1 — 1所示: bOa 图1一1 用或"〉〃号填空： (1) ab;(2)|a||b|; (3；a+b0;(4)a—b0; (5) a+ba—b;(6)aba. ②用不等式表示： 2 (1) X的—与5的差小于1； 3 (2) X与6的和大于9； (3) 8与y的2倍的和是正数； (4) a的3倍与7的差是负数； (5) X的4倍大于X的3倍与7的差； 4 (6) X的—与1的和小于一2； 5 2 (7) X与8的差的_不大于0. 3 ③当X=2时，不等式X+3〉4成立吗

3、？ 当X=1.5时，成立吗？ 当X=-1呢？ (三)应用、探究 1、如图1一2,用两根长度均为Icm的绳子，分不围成一个正方形和圆 o (1假如要使止方形的面枳不大于25cm,那么绳长I应满足如何样的关系式? (2)假如要使圆的面积不小于100cm.那么绳长I应满足如何样的关系式？ (3)当1=8时，正方形和圆的面积哪个大? 1=12 呢？ （4）你能得到什么猜想？改变I的取值，再试一试・ 三、学习体会 1、什么是不等式？ 2、不等式是如何表示的？ 3、通过列不等式，训练自己的分析判定能力和逻辑推理能力 4、常见的不等式语言: (1)x>0那

4、么x是正数; (2)x<0那么x是负数: (3)x>0那么x是非负数； (5)x-y<0那么x小于y； (7)xwy那么x不大于y； (9)xyv0(或vO)那么x、y异号。 (4)x-y>0那么x大于y； (6)x>y那么x不小于y (8)xy>0(或>0)那么x、y同号; 四、自我测试 1、选择 ①假设2x+1是不小于-6的负数，那么可表示为( A.-6w2x+1w0B.-6<2x+1<0C.-6w2x+1<0D,-6<2x+1w0 ②使不等式x・5>4x・1成立的值中最大整数是() A.2B.-1C.-2D.0 2、用不等式表示： (1) x与1的和是正数

5、 (2) a的与b的差是负数 (3) y的2倍与1的和大于3 (4) c与4的和的30%不大于・2 1 (5) x的,与x的2倍的和是非负数 2 (6) x除以2的商加上2至多为5 (7) x的3倍大于1； (8) y与5的差大于零； (9) x与3的和小于6； 1 (10) x的—小于2 4 3. 当x取以下数值时，不等式x+3v6是否成立？在()内打〃/或"X

6、 —4()，3.5(),4(),-2.5(),3(),0(),2.9(). 五、自我提高 通过测量一棵树的树围（树干的周长）能够运算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地点作为 测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多青年其树围才能超 过2.4m?（只列关系式）. 9.2不等式的解集 学习目标： 1、正确明白得不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，把握

7、在数轴上表示不等式的解的集合的方法； 2、培养观看、分析•、比较的能力，并初步把握对比的思想方法； 3、在本节课的学习过程中，渗透数形结合的思想，并初步学会运用数形结合的观点去分析咨询题、解决咨询题. 学习重点： 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法. 学习难点： 正确明白得不等式解集的概念. 疑点是弄不清不等式的解集与方程的解的区不、联系. 学习过程： 一、学前预备： 1、自学课本121页到123页，写下疑咨询摘要： 二、自学、合作探究 （一）自学、相信自己 1、什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解? 2、写下定义 ①不等式的解 ②不等式的解

8、集 ③解不等式 3、不等式的解与方程的解的意义的异同点 4、不等式的解与解集的区不与联系 5、不等式解集的表示方法 ①：② 第二种方法要注意什么？ (二)思索、交流 1、尝试反馈，巩固知识 (1)不等式的解集X・3与T三］有什么不同？在数轴上表示它们时如何样区不？分不在数轴上把这两个解集表示出来. (2)在不同的数轴上表示以下不等式的解集. ①；；：匚②二上一③④一1「；一乞_L (3)指出不等式一3■■的解集，并在数轴上表示出来. (三)应用、探究 (1)用不等式表示图中所示的解集 （1） 1e*X—（2） 0202 -r-n1-11—工 -7.50-5J

9、014 (2)用简明语言表达以下不等式表示什么数： ①X)0；②xv0 ③X〉—1；④xJ (3)在数轴上表示以下不等式的解集： ①x>3； ②x>—1； ③x<—1.5； 三、学习体会 1、如何区不不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念 2、找出一元一次方程与不等式在“解〃，”求解〃等概念上的异同点。 3、记号”〃各表示什么含义？ 4、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？ 四、自我测试 (1)单项选择： ①不等式“-乜;的解集是() A.;・；：•7B.,'C.r；>5D.: 22 ② 不等式；-♦::巴的正整数解为() A.1,2

10、B.1,2,3C.1D.2 ③ 用不等式表示图中的解集，正确的选项是() -11— ・10 B.：色一］C.■・：:・・D.：三一］ ④用数轴表示不等式的解集 正确的选项是() -2 (2)在数轴上表示以下不等式的解集: ①x>3；②X》—1； ④0

11、 * 1• -201 •它的正数解是什么？自然数解是什 2、观看不等式x-4Vo的解集是什么？用不等式和数轴分不表示出来 么？ 3、不等式x+3W6的解集是什么？写出不等式x+2V5的正整数解. 4、在数轴上表示以下不等式的解集： (1)x<1；2)x>0；-1Vx<5; 9.3不等式的差不多性质 学习目标： 1、明白得把握不等式的两条差不多性质，专门是不等式的差不多性质2； 2、灵活运用不等式的差不多性质进行不等式形. 3、培养运用类比方法观看、分析、解决咨询题的能力及归纳总结概括的能力；通过不等式差不多性质的学习，认识不等式所具有的内在同解变形的数学美，陶治自己的

12、数学情操。 学习重点： 把握不等式的三条差不多性质，专门是不等式的差不多性质2. 学习难点： 正确应用不等式的两条差不多性质进行不等式变形.弄清''不等号方向不变〃与''所得结果仍是不等 式〃之间的关系是学习的疑点. 学习过程： 一、学前预备： 自学课本123页到127页，写下疑咨询摘要： 、自学、合作探究一)自学、相信自己 (1)用“〉‘'或〃V”填空. ①7+34+3②7+(-3)4+(—3) ③7X34X3④7X(-3)4X(一3) (2)上述不等式中哪题的不等号与7>4一致？ (3)观看③④题，并将题中的3换成5,一3换成一5,按题的要求再做一遍，并猜想讨论

13、出结论.式的差不多性质)(不等 © ② 4)依照所得结论填空： ①假设a>b,那么a+cb+c,a-cb-c； ②假设a>b,且c>0,那么acbec a ③假设a>b,且cv0,那么acbe,—c (5)把上题中的"a>b〃改成"avb〃答案又分不是什么？"C能够为0吗？什么缘故？ (二)思索、交流 1、尝试反馈，巩固知识 (1)不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ (2)依照不等式的差不多性质，把以下不等式化成 二或卞：：二的形式. X ③ 2 (3)设a>b,用“ V“或“〉〃填空.

14、 a ① a-3 a — 3 ②一 2 2、变式训练，培养能力 (1)用“〉〃或“ V”在横线上填空, B、表示.) ①. ，上() ■ ③•，. 一芒 ：) ・ •・亡 3 ⑤二二一 ，门 ①x-2v3②6xv5x-1 一〉5④-4x>3 b 一③・4a-4b 2 并在题后括号内填写理由.(不等式差不多性质1,2分不用A、 ②。••立：：匚二二：：4?() ④二二：：?；■・・・xv0(； ⑥二一1：;二••小() 学习体会 1、当不等式两边同乘(或除以〕同一个数时，一定要看清是正数依旧负数，关于未给定范畴的字母，应分情形讨论。 2、弄清”不等

15、式的差不多性质〃与”等式的差不多性质〃之间区不与联系. 四、自我测试 1、单项选择：（1）avOvb,  x+1>7以下判定中错误的选项是 A.b+(x+l)>7+b C.a(x+l)<7a B.-b+Cx+l)>-b+7 ⑵若一-±，则(x+17 mmd.<1 1 -aT-a). A.x > 1 B.x v1 C.x =1 D.与1的大小关系视m的取值而定 （3）假如b>0,那么以下不等式成立的是 A.a+b >a B.a+b > 0 C.a+b D.a+b （4）a>-a成立的条件是（）.

16、 A.a v 0 B.a > 0 C.a >0 D.a ⑸假如avbvO,以下不等式中，错误的选项是 a A.a—bv0B.a+bv0C.v1D.ab>0b ⑹假如x>0,a为有理数，那么一定有（）. 222 A.x+a >0 B.x -a v 0 C.-a v x D.-x (7 ) 由x>y得到 ax> ay的条件是（ ：） A. a> 0 B. av 0 C. a> 0 D. a< 0 (8 ) 由x> y得到 ax< ay的条件是 () A. a> 0 B. av 0 C. av b D. a< 0

17、 （9）由a>b得到茁! A.n>0B.mv0 C.b> D.m是不等于0的任意有理数 （10）假设a>1,那么以下各式中错误的选项是（ A.4a〉4B.a+5>6C.——v一一D.a—1v0 2 2 2、填空题. (1j如果4b那么5a+lSb+La-5b-5, ab —f12a-2b,直-1-b. 33 ⑵假如m>n,那么m-n_0；假如mv0,当n_时，那么mr>0;假如m>-n, 当ajft,am>-an；假如-x>y,且x>0,yv0,那么x|_y. (3)指出以下各题中不等式变形的依据：

18、依据是 ②由a+5>Oi得a>-5）依据 1）得a>依据量 ④由4aZ>3a+2>得al>2★依据是 (4)a>0,bv0,a+bv0,假设用"v"连接，a、b、・a、-b、a-b>b-a, 那么有 3.依照不等式的差不多性质，把以下不等式化为 x> a或xv a的形式. CD-二主 _L 3 6 3 1 ⑶-<2八一 4 4 ⑵_£心2 (5-G 2 2 1 2 ⑷•仗-2) ｛萨一 5 5 (1)(2)(3)(4) 五、自我提高 ，乂白球和黑球 盒子里有红、白、黑三种球，假设白球的个数许多于黑球的一半，且不多于红球的

19、的和至少是55,咨询 盒中红球的个数最少是多少个? 3 9.4解一元一次不等式〔1〕 学习目标： 1 .体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。 2 .用数轴表示解集，对数形结合思想的进一步明白得和把握。 3 .在解决实际咨询题中能够体会将文字表达转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。学习重点: 1 .把握一元一次不等式的解法。 2 .把握解一元一次不等式的解题步骤，并能准确求出解集。学习难点： 正确运用不等式的差不多性质2,幸免变形中显现错误.。 疑点： 弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同.观看比较一元一次方程与一元一次不等式解题

20、步骤的区不及注意点，从而更准确地把握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的环节. 学习过程： 一、学前预备： 1、认真回忆有关不等式的性质的内容，做到进一步的明白得。 2.明白得一元一次不等式，回忆有关一元一次方程的求解的知识，能初步把握一元一次不等式解法。3.通过自己动手操作，把握一元一次不等式的解法。 自学课本131——136页，写下疑咨询摘要： 二、自学、合作探究 （一）自学、相信自己 1、讲出解不等式的关键在哪里; 2、讲出一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点 3、讲出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点 4、（1）提咨询: ©什么叫一元一次方程

21、？ ②它的标准形式是什么？ ③解一元一次方程的一样步骤是什么？ ④一元一次方程一定有解吗？有几个解？ (2)解方程：3(1—X)=2(X+9)和2+x=2xa并在数轴上表示它们的解. (3)指出不等式3(1—x)w2(x+9)和红X>3的解集，并在数轴上表示出 5、请归纳一下一元一次不等式的标准形式。 )应用、探究 1、(1)解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. ③6-5x>12-3Xo 2 、学习体会 1、你认为解一元一次不等式的步骤如何总结? (1)单项选择题: ①以下各式中，是一元一次不等式的是() A. “ T- B- ； J_： 2

22、C.— D. 1 2 ②不等式-I ； ■■十人. 的解集是0 A.—: 2 d. r ③在解不等式一一一一的过程中，①去分母得2-;- ■ v 2 + 2 2 ②移项得 2-.- -：：：：<： + 7 ③合并得-二 ④解集为：■: <-： 其中错误的选项是( A .① B.② C.③ D.④ 以下不等式中，解集不同的是() Cl ］与一二：：2 j ⑤X的8倍加上4不小于那个数的 A.x > -9/5 B.x < -9/5 ⑥代数式(a-1)/2 的值不大于代数式 A.a < 2 B.a < -3 C.a (2)解关于x的

23、不等式： 2 ① k x - 1 > - x D.工一「：； ?■： 一(与；：：，lf 3倍减去5,那个数的取值范畴是() C.x > -9/5 D.x v -9/5. a/3- 1的取值范畴是() < ・2 D.a 》-3 . ② ax- 2 >2x+3(a 丰2) (3) 2a(x+1) - a > 3a (a v 0) 5x H 4 7 1 —x (3) X取什么值时，代数式.江工的值不小于7 ——的值？求出X的最小值。 6 8 3 (4)某学校课外体育活动，按排了球赛，每队均需赛 16场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0 20分？ 分

24、。某队负3场，那么那个队至少要胜多少场，得分合计超过 五、自我提高 某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人，假设全安排住房层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人。又假设全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人。咨询该宾馆底层有客房多少间？ 9.4解一元一次不等式〔#〕 学习目标： 1使学生正确运用不等式的差不多性质，熟练地解一元一次不等式； 2.培养学生观看、比较的能力和对不等式变形的能力.学习重点： 把握解法步骤并准确，熟练地求出解集.学习难点： 正确地运用不等式差不多性质2,克服变形中常犯的错误.学习过程： 一、学前预

25、备： 1讲出解一元一次不等式的一样步骤及本卷须知. 2.讲出解以下不等式并讲出变形是依照不等式的哪一条性质. X ⑴2xv3x1(2)1->2x1 自学课本131——136页，写下疑咨询摘要: 乙自学、合作探究 (一)自学、相信自己 例1:下面各题解法对不对？用”曲线〃标出来，最后讲明错误的缘故. (1)8x-5>4x-6. 解法 6-5 > 4x-8x , 1 > -4x , 解法 8x+4x>-5-6, 12x>-11f 11 12 ⑵与1>18一苧 解法一:3(2-x)>18-x-5_, 6-x>13-x, x-x>13-6, 解法二:

26、3(2-x)>72-(x-5), 6-3x>72-X+5, x-3x>72+5-6, 空>71, 例2解关于x的不等式: ⑴5x+1 w 3x-7 ; (2)4(x- 3) w 7(x- 3); (3)8(1-y) > 5(4-y)+3 ； (4)y-0.5(1-y) v1.6(0.3-2y); （二）应用、探究 解不等式 (1)10-3 伍 1；(2)1 +| 22+ ；⑶兰厂 兰占 (5) ax- 8 v -2x+a(a+2 丰 0). 2 (4)1—x4x1>4x 3

27、 三、学习体会 ①解一元一次不等式的步骤中的去分母和未知数的系数化1这两步，假设乘数或除数是负数，要改变 不等号的方向；②一元一次不等式的解集中含有无限多个数；③在解题过程中，要幸免解方程中易显现的错误在解不等式中重犯；④关于一元一次不等式的解法步骤，在解题时，要做到灵活运用. 四、自我测试 （一）复习：解一元一次不等式的一样步骤： ①②③④⑤ 练习：解以下不等式 2X22x2 （1）xv（2）xx1>x1 2 3 （二）巩固：改正以下各题中的错误： ⑴以）1山去分母得 3 26 2y13y1>1y1 ⑵41x>21xx3去括号得 44x>22xx3 ⑶3x14

28、xw2x1移项得 3x2x4xw11 323 3X>-,两边同除以-，得X>1 232 （三）应用 ㈠要使以下各式有意义，求x的取值范畴： ①,x4②,32x1 V.2 解题思路：二次根号有意义，被开方数应 转化一元一次不等式 分式有意义，分母 ㈡填空 适合不等式x>2%的负整数解是 适合不等式173x>2的正整数解是 适合不等式342x>2x的最小负整数解是 XX1 适合不等式>-1的非负整数解是—— 32 2x15x1 ㈢（1）当x为何值时，1与51的差不大于1? 32 112 （2）求出不等式9 x>X 的正整数解。 4 3

29、 9.5用一元一次不等式解决咨询题 学习目标: 1、会解一元一次不等式的应用题。 2、进一步学习和体会转化思想在解题中的作用。重点、难点: 挖掘题目中的不等的数量关系，列出不等式。 学习过程： 一、学前预备: 试用不等式表示以下关系: (a)某天的气温不低于8度； (b)初一(2)班的男生不小于25人； (c)汽车在行程过程中，速度一样不超过80km/h； (d)试用不等式表示以下咨询题：某次数竞赛，试题差不多上选择题，答对一题得5分，不答或答错不得分也不扣分，小张在本次竞赛中想得分不低于80分。请咨询他至少应该答对多少题？ 二、自学、合作探究 例1：某次人与自然的知

30、识竞赛中共有20道题，关于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分， 至少要答对儿道题，其得分许多于80分？ 例2：某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 例3：小明的爸爸妈妈购买了手机，在如何样选择付费方式上，一时想不行，就请小明当参谋.爸爸 讲：使用〃全球通〃是如此收费的：每月交纳50元基础话费，然后每打1分钟，收费0.4元；妈妈讲： 使用〃神州行〃是如此收费的：不交纳基础话费，每打1分钟，收费0.6元.妈妈咨询小明在什么情形 下使用''神州行〃比较合适？请你和小明

31、一起想一想，如何样解决那个咨询题？ 例4：数学课上老师出了一个咨询题：学校为购买运算器的学生联系了两家公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优待：甲公司表示每个运算器按九折出售；乙公司表示购买100个以上，按八折收费.请你为学校分析，应选择哪家公司较好. 三、学习体会 (1) 本节解决了列一元一次不等式解应用题，解题步骤与列方程解应用题类似，但又有 区不。 (2) 采纳''转化〃思想，把未知咨询题转化为熟悉的咨询题。 (3) 对材料、方法等作选择的一类应用题，应注意如何样取舍。 (4) 要对例题和练习总结此类题型的解法，学用类比思想。 四、自我测试 (1)

32、 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600nv的土方。在前两天共完成了120m3后，又要求提 早2天完成掘土任务，咨询以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？ 2)在爆破时，导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒。仓库里存有长度分不 为14厘米，16厘米，17厘米的三种导火索，为了使点导火索的施工人员在火后能够跑到括100米)的安全100米以外(包地区，咨询应如何选择导火索？ 1. 3)求大于75的两位整数，使它的个位数字比十位数字大 (4) k是什么正整数时，方程2x+k=18・8(x+k)的解是非负数。 (5)经测算，某林场现有生长着的木材存量为a立方米，木

33、材生长的年增长率为25%,为了满足生产、生 活的需要，该林场每年需采伐加工x立方米木材。 ① 用含a与x的代数式表示一年后该林场的木材存量为立方米； ② 用含a与x的代数式表示二年后该林场的木材存量为立方米； ③假设a=122万，要保证三年后该林场木材存量达到1.5a立方米，咨询该林场每年需采伐加工的木材 最多是多少立方米？(先生长，后采伐) 三.应用 1、五千年华夏执着追求，十三亿人民殷切期盼。千年飞天梦，今朝终成真。请咨询宇宙飞船叫 ,首位航天员叫，我国是第个依靠自己实力进入太空的国家，你推测年后我们能成为航天第一大国？科技是第一生产力，我们一定要以航天人为榜样，从现在做起

34、，学好基础知识，热爱科学，立志报效祖国。下面谈一道跟科技有关的咨询题：在''科学与艺术〃知识竞赛的预选赛中共有20道题，关于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分许多于80分者通过预选赛，实验中学25名学生通过了预选赛，他们分不可能答对了多少道题？ 2、把假设千本书分给假设干个学生，假设每人分3本，就剩下45本；假设每个分9本，那么有一个学生虽分得到书，但不够9本，咨询有多少本书？有几个学生？ 9.6解一元一次不等式组〔1〕 学习目标： 1 •明白一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集； 2 •逐步学会用数形结合的观点去分析咨询题、解决咨询题

35、. 3 •经历解一元一次不等式组及其求解集等过程，体会数形结合思想。 4 •经历分析、观看一元一次不等式组的解的特点，获得探究咨询题的方法。 学习重点： 重点：把握一元一次不等式组解集的含义. 学习难点： 难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分。 疑点 弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一样形式的明白得. 学习过程： 一、学前预备： 1•自学课本137—140页，写下疑咨询摘要： 二、自学、合作探究 （一）自学、相信自己 1、什么是一元一次不等式组，什么是一元一次不等式组的解集，什么是解一元一次不等式组； 2、一个数比2大但

36、比4小，请在数轴上表示数 3、利用数轴判定以下不等式组有无解集？假设有解集，要求出. fxc5 ①'②一③八④1八 lx<3 4、提咨询: ①解一元一次不等式组与解一元一次不等式有何不同? ②解一元一次不等式组的一样步骤是什么？ 5、利用数轴判定以下不等式组有无解集? 如有，请表示出来. (1 ) (4 ) x<0 6、解不等式组 (iH 上<0, V7+xr 5z<0,ji- 4h+7>0： (4) b3>6.

37、 （二）应用、探究 1、利用数轴解以下不等式组: A>-2 X>1 x,3， (2) x5 AK—L A>-4 0 k+2<0 -e Ji1>0 x+2>0 解集 2、单项选择:

38、 (1)不等式组- 的整数解是0 ;40,1B.0 (2)不等式组 的负整数解是() .-2,0,—1B.—2 C.-2,—1D.不能确定 (3)不等式组' x>^2 <-5 AJ2**s时•七M[•士=k丁々・3、4岳口( _2 B. (4)不等式组尹 的解集在数轴上表示正确的为( 5- D- i，i.匚—hi -201—h1 A*B.

39、 2_I1 CI-zc D （5）依照图中所示可知不等式组的解集为（）_ "L…,…1L771-►x -12.54 A.xAB.一）：；：：；匚C.）7：：；：S-D.2 3、填空题: 1 .不等式组〜的非负整数解是卫二t 2 .假设工•同时；-1:::满足与，那么x>a的取值范畴是- 3 .一元一次不等式组｛5〃的大小关系为 2解不等式组： I2k+1,① 3<4js-1•② 9.6一元一次不等式组（2） 学习目标： 1、会用一元一次不等式组解应用题，明白步骤； 2、进一步学习和体会转化思想在解题中的作用。 重点、难点： 挖掘题目中的不等的数量关系，列

40、出不等式（组）。 学习过程：一、学前预备： 1、把一堆苹果分给几个小孩，假如每人分3个，那么剩余8个，假如前面每人分5个，那么最后一个人得 到的苹果数不足3个，求小小孩的人数和苹果的个数。 2、不等式组 3(2x-l)<2A+8 上巫f上 I84 ax + 2a = x- 6 ,求 a 的值 ⑴求此不等式组的整数解； ⑵假设上述整数解满足方程 800元的部分不必纳税；超过800元的部分 3、我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过 为全月应纳税所得额（应该纳税的工资、薪金收入），此项税款按下表分段累进运算 全月应纳税所得额 税率（％） 不超过500

41、元的部分 5 超过500元至2000元的部分 10 超过2000元至5000元的部分 15 某人1月份应缴纳此项税款 、自学、合作探究 26.78元，那么他的当月工资、薪金所得介于什么范畴? 例1设”表示三个不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情形如下图 么•、▲、■这三个物体从大到小的顺序排列应为 例2：一个长方形足球场的长为？米，宽为70m,假如它的周长大于350m,面积小于7560m，求x的取值范畴，并判定那个球场是否能够用作国际足球竞赛。 （注：用于国际竞赛的足球场的长在 100m到110m

42、之间，宽在64m到75m之间） 例3：某蔬菜生产基地打算由25个劳力承包60亩地，种甲、乙、丙三种不同的蔬菜，规定每个劳力只种一种，且甲种蔬菜必种，经测算，这些不同的蔬菜每亩所需的劳动力和估量产值如下表： 蔬菜品种 1田 乙 丙 劳动力/亩（人） 1 4 3 1 2 产值/亩（万兀） 0.2 0.3 0.4 应如何样安排才能使每亩地都能种上蔬菜，所有劳动力都有工作，且估量总产值最高？最高总产值是多少? 例4：某工厂有甲种原料630千克、乙中原料290千克，打算利用这两种原料生产AB两种产品共50件，生产1件A种产品，需要甲种原料9千克、乙种原料3千克；

43、生产1件B种产品，需要甲种原料4千克、乙种原料10千克。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪儿种方案？请你设计出。 三、学习体会 (1)本节解决了列一元一次不等式组解应用题，解题步骤与列方程解应用题类似，但又有区不。 (2)采纳"转化〃思想，把未知咨询题转化为熟悉的咨询题。 (3)对材料、方法等作选择的一类应用题，应注意如何样取舍。 (4)要对例题和练习总结此类题型的解法，学用类比思想。 四、自我测试 m恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭

44、发达国家家庭 最富裕国家家庭 恩格尔系数(n) 75%以上 50%-75% 40%-49% 20%-39% 不到20% 那么用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 (2)某工人打算在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才 能在规定时刻内超额完成任务。 (3)某化工厂2003年12月在制定2004年某种化肥的生产打算时，已有如下数据： ①生产该种化肥的工人不能超过200人；②每个工人全年工时不多于2100个；③估量2004年可销售80000袋；④生产一袋化肥需要工时4个；⑤每袋化肥需原料20千克；⑥库存原料800吨，本月需用

45、200吨，2004年可补充1200吨。依照以上数据确定生产化肥袋数的范畴。 (4)不等式组 金一7 x>3-(2x+5)(1) 5 1屁一JUT+1)>，(£-刃4心(玄一1)⑵ ①C取何值时，只有一个整数解；②C取何值时，没有整数解. （5）建网就等于建一所学校，哈市慧明中学，为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级运算机房和一 个高级运算机房，每个机房只配置1台教师用机，假设干台学生用机。其中初级机房教师用机每台 8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，两机房购买机算机的总数相 等，且每个机房购买运算机的总钞票数许多

46、于20万元，也不超过21万元， 那么该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台运算机？ 三.应用 1、我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒时刻共约160天，其中日平 均风速不小于6米/秒的时刻约占60天。为了充分利用”风能〃这种绿色能源，该地拟建一个小 型风力发电站，决定选用A、B两种型号的风力电能电机，依照产品讲明，这种风力发电机在各种风力下的发电量（即一天的发量）如下： 日平均风速V （米/秒） v<3 3Wv<6 v>6 日发电量 A型发电机 0 >36 >150 （千瓦时） B型发电机 0 1 >24 >90 依照

47、上面的数据回答： （1）假设那个发电场购x台A型风力发电机，那么估量这些A型风力发电机一年的总发电量至少为 多少千瓦时；（2）A型风力发电机每台0.3万元，B型发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台，期望购机的费 用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量许多于 102000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案。 2、韩日”世界杯〃期间，重庆球迷一行56人从旅社乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出 租车队，A队比B队少3辆车。假设全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；假设全部安排乘 B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆乘坐5人，有的车未坐满，那 么A队有出租车多少辆？