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1、26.（2009 陕西卷文）“0mn”是“方程221mxny”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 答案:C. 解析:将方程221mxny转化为 22111xymn, 根据椭圆的定义，要使焦点在 y 轴上必须满足110,0,mn所以11nm，故选 C.27.（2009 四川卷文）已知双曲线)0( 12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy ，点), 3(0yP在双曲线上.则1PF2PF A. 12 B. 2 C. 0 D. 4【答案答案】C【解析解析】由渐近线方程为xy 知双曲线
2、是等轴双曲线，双曲线方程是222 yx，于是两焦点坐标分别是（2，0）和（2，0），且) 1 , 3(P或) 1, 3(P.不妨去) 1 , 3(P，则) 1, 32(1PF，) 1, 32(2PF.1PF2PF01)32)(32() 1, 32)(1, 32(28.（2009 全国卷文）设双曲线222200 xyabab1 ，的渐近线与抛物线21yx 相切，则该双曲线的离心率等于（A）3 （B）2 （C）5 （D）6【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。解：由题双曲线222200 xyabab1 ，的一条渐近线方程为abxy ，代入抛物线方程
3、整理得02 abxax，因渐近线与抛物线相切，所以0422 ab，即5522 eac，故选择 C。29.（2009 全国卷文）已知椭圆22:12xCy的右焦点为 F,右准线l，点Al，线段AF 交 C 于点 B。若3FAFB ,则AF =(A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。解:过点 B 作BMl于 M,并设右准线l与 X 轴的交点为 N，易知 FN=1.由题意3FAFB ,故2|3BM .又由椭圆的第二定义,得2 22|233BF |2AF.故选 A 30.（2009 湖北卷文）已知双曲线1412222222byxyx的准线经过椭圆（b0）的焦点，则 b=A.3 B.5 C.3 D.2 【答案】C【解析】可得双曲线的准线为2 1axc ,又因为椭圆焦点为2(4,0)b 所以有241b .即 b2=3 故 b=3.故 C.
圆锥曲线试题四
