杭州电子科技大学高等数学期末试题
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杭州电子科技大学高数期末下学期考试卷一、填空题(每小题3分,本题共18分):13分设二元函数,= ;23分将二次积分交换积分次序为 ;33分 设是抛物线从到的弧段,则= ;43分函数展开成的幂级数为 ;53分 微分方程的通解为 ;63分幂级数的收敛半径为 ;二、 试解下列各题(每小题5分,本题共15分):15分 设,求;25分 计算 ,其中是由两坐标轴及直线 所围成的区域;35分 判别级数 的敛散性,收敛的话,是条件收敛还是绝对收敛;试解下列各题(每小题5分,本题共15分):15分 设 ,其中,求全导数;25分 计算三重积分,这里是由,所确定;35分 求微分方程满足初始条件的特解。四、试解下列各题(每小题6分,本题共12分):16分 求椭球面在点处的切平面方程和法线方程;26分 求圆锥面被圆柱面所割下部分的面积。五、 试解下列各题(每小题6分,本题共12分):16分 设,试写出的以为周期的傅立叶级数的和函数在上的表达式。26分 计算曲线积分,其中是圆周的顺时针方向。六、本题8分 试求幂级数的收敛半径,并讨论幂级数在收敛端点处的收敛性,同时求级数的和函数;七、本题8分 设函数的二阶导数连续,且,试求由方程确定的函数。八、本题7分 计算,其中是平面及所围成的四面体的边界曲面的外侧。九、本题5分 已知平面区域,为的正向边界,试证:。
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