概率的基本性质(共4页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上概率的基本性质导预习通过预习事件的关系与运算，初步理解事件的包含,并,交, 相等事件, 以及互斥事件, 对立事件的概念。导课堂第一步：情境创设（1）必然事件：在条件S下， 发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； （2）不可能事件：在条件S下， 发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件； （4）随机事件：在条件S下 的事件，叫相对于条件S的随机事件；2、事件的关系与运算对于事件A与事件B, 如果事件A发生,事件B一定发生, 就称事件 包含事件 . (或称事件 包含于事件 ).记作A B, 或B A. 如上

2、面试验中 与 如果B A 且A B, 称事件A与事件B相等.记作A B. 如上面试验中 与 如果事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生. 则称此事件为事件A与事件B的并. (或称和事件), 记作A B(或A B). 如上面试验中 与 如果事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生. 则称此事件为事件A与事件B的交. (或称积事件), 记作A B(或A B). 如上面试验中 与 如果A B为不可能事件(A B), 那么称事件A与事件B互斥.其含意是: 事件A与事件B在任何一次实验中 同时发生.如果A B为不可能事件,且A B为必然事件，称事件A与事件B互为对立事件. 其含意是: 事件A与事件B在任何

3、一次实验中 发生. 3. 概率的几个基本性质 (1).由于事件的频数总是小于或等于试验的次数. 所以, 频率在01之间, 从而任何事件的概率在01之间.即 必然事件的概率: ; ; 不可能事件的概率: . (2) 当事件A与事件B互斥时, A B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和. 从而A B的频率. 由此得 概率的加法公式: (3).如果事件A与事件B互为对立, 那么, A B为必然事件, 即.因而第二步：目标展示1知识与技能（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念.（2）概率的几个基本性质.（3）正确理解并事件与积事件，以及互斥事件与对立事

4、件的区别与联系.2过程与方法通过将事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类比与归纳的数学思想.3情感、态度与价值观通过教学活动，让学生了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学生学习数学的兴趣.重点事件的关系与运算及概率的基本性质.难点事件的关系与运算 第三步：合作探究1. 事件的关系与运算 (1) 显然，如果事件C1发生， 则事件H一定发生，这时我们说事件H包含事件C1，记作H C1一般地，对于事件A与事件B，如何理解事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）？特别地，不可能事件用表示，它与任何事件的关系怎样约定？ （2）分析事件C1与事

5、件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？ （3）如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 事件D2称为事件C5与事件C6的并事件（或和事件），一般地，事件A与事件B的并事件（或和事件）是什么含义？（4）类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=AB（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？（5）你能在探究试验中找出互斥事件吗？请举例。（6）在探究试验中找出互斥事件思考：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么

6、关系？思考：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？2.概率的几个基本性质 思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？ 思考2：如果事件A与事件B互斥，则事件AB发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(AB)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？ 思考3：如果事件A与事件B互为对立事件，则P(AB)的值为多少？P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得什么结论？ 思考4：如果事件A与事件B互斥，那么P（A）P（B）与1的大小关系如何

7、？ 第四步：巩固新知例1如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方片（事件B）的概率是0.25，问：（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例2某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环第五步：课堂练习1. 一个人打靶时连续射击两,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶2. 把红、

8、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( )A.对立事件 B. 互斥但不对立事件C.必然事件 D. 不可能事件3. 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 1/3 ，得到黑球或黄球的概率是 5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？回顾小结1.如何判断事件A与事件B是否为互斥事件或对立事件？2. 如果事件A与事件B互斥，P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？3 如果事件A与事件B互为对立事件，则P(AB)的值为多少？P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？导作业课本123页A组第2,3题板书设计概率的基本性质 当事件A与事件B互斥时, A B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和. 从而A B的频率. 由此得 概率的加法公式: 如果事件A与事件B互为对立, 那么, A B为必然事件, 即.因而教学反思 专心-专注-专业