盈亏问题试题及答案

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1、例 1：一个植树小组去栽树， 如果每人栽 3 棵， 还剩下 15 棵树苗；如果每人栽 5棵，就缺少 9 棵树苗。求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？例 2：悦悦每天早晨 7 点 30 分从家出发上学去，如果每分钟走 45 米，则迟到 4 分 钟到校；如果每分钟走 75 米，则可以提前 4 分钟到校。求从家出发需要走多少分 钟才能准时到校？悦悦的家离学校有多少米？例 3：晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。如果每天读11 页，可以比原计划提前 2 天读完；如果每天读 13 页，可以比原计划提前 4 天读完。求原计划多少天 读完？这本书共有多少页？1、幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人 2

2、 个，则多 18 个，如果每人 3 个，则少 12 个。问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？2、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10 个桃子，则有两只猴子没有分到； 如果每只猴子分 8 个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子？多少个桃子？3、实验小学学生乘车春游，如果每车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每车坐65 人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车？有多少个学生？4、学生分练习本，如果每人分 4本，则多 8 本；如果有 1 人分 10本，其余每人分6 本，则缺 18 本。学生有多少人？练习本有多少本？5、小强从家到学校，如果每分走 50 米，上课就要迟到 3 分；如果每分走

3、60 米， 就可以比上课时间提前 2 分到校。小强家到学校的路程是多少千米？6、张华离家到县城去上学， 他以每分 50米的速度走了 2 分后，发现按这个速度走 下去就要迟到 8 分。于是他加快了速度，每分多走 10 米，结果到校时，离上课还 有 5 分。张华家到学校的路程是多少？7、一组学生植树，每人栽 6 棵还剩 4 棵；如果其中 3 人各栽 5 棵，其余每人各栽7 棵，正好栽完。这一组学生有多少人？一共栽多少棵？8、小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小红和小妹两人每人分 4 个，其余 每人分两个，还多出 4 个；如果小红一人分 6 个，其余每人分 4 个，又差 12个。 小红家有多少人

4、？这筐梨有多少个？9、学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最 后剩下 12棵不够分了； 如果再拿来 8 棵树苗，那么每个少先队员正好栽 10棵。参 加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？10、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32 块；如果将它们改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差 49 块。这批砖原有多少块？11、某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多 2 个座位；若每只船多坐 2 人，可少租一条船，这时每人可节省 5 角钱。租一只船需要多少钱？12、小李到市场去买肉，如果买牛肉 18千克，则差 4 元；如果买猪肉 20 千克，则 多 2

5、 元。已知牛肉比猪肉每千克贵 8 角。牛肉、猪肉各多少钱一千克？13、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2 倍，若篮球每班分 2 个， 多 4 个；若排球每班分 5 个，少 2 个。学校有几个班？篮球与排球各买了几个？例 1：一个植树小组去栽树，如果每人栽3 棵，还剩下 15 棵树苗；如果每人栽 5棵，就缺少 9 棵树苗。求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？分析：已知如果每人栽 3棵，还剩下 15 棵树苗，也就是说还有 15 棵树苗没有 栽上，树苗余下了；又知如果每人栽 5 棵，就缺少 9 棵树苗，这就是说，树苗不够 了。按照第一种方案去栽，树苗余下了，若按照第二种方案去栽，树苗不

6、足了。一 个是余下一个是不足，这两个方案之间相差多少棵呢？相差（159=） 24 棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽 24 棵树。为什么 能多栽 24棵树呢？因为每个人多栽（ 5-3= ） 2 棵。由于每一个人多栽 2 棵树，一共多栽 24棵树，即“2 棵树”对应于“1 个人”。 这样，小组的人数可以求得。随之，树苗的棵数也可以求得。计算：（ 1）小组的人数：（15+ 9） + （ 5-3 ）=24 - 2=12（人）（ 2）树苗的棵数：3 X 12+15=51 （棵）答：这个小组有 12 人，一共有 51 棵树苗。在解题时，常常要找两个“差”。一个是总棵数之差，即

7、第一种方案同第二种 方案所栽树苗的总差数； 另一个是单量之差， 即每个人所栽树苗的差。 有了这两个 差即可求出结果。因此，这种解题的思路也可以称作“根据两个差求未知数”。例 2：悦悦每天早晨 7 点 30 分从家出发上学去，如果每分钟走45 米，则迟到4 分钟到校；如果每分钟走 75 米，则可以提前 4 分钟到校。求从家出发需要走多 少分钟才能准时到校？悦悦的家离学校有多少米？分析：已知如果悦悦每分钟走 45 米，则迟到 4 分钟，这就是说，按照规定到 校的时刻来说，还距离学校有（ 45X 4=） 180 米的路；又知如果每分钟走 75 米， 则可以提前4分钟到校，这就是说，到校之后还可以多走

8、出(75X 4=) 300米的路。 这样，一个慢一个快， 在同样时间之内， 速度快要比速度慢多走出 ( 180+300=) 480 米的路。又知每分钟多走( 75-45=) 30 米。总之，由于每分钟多走 30 米，一共多 走出 480 米；因此， 从家到学校所需要的时间就可以求出来了， 随之，悦悦的家距 离学校的米数也可以求出来了。计算：( 1)准时到校需要多少分钟？(45X 4+75X 4)-( 75-45 )=480- 30=16(分钟)( 2)悦悦家与学校距离多少米？45X 16+45X 4=720+180=900(米)答：准时到校需要 16 分钟，悦悦家离学校 900 米。例 3：晶

9、晶读一本故事书，原计划若干天读完。如果每天读 11 页，可以比原 计划提前 2 天读完；如果每天读 13 页，可以比原计划提前 4 天读完。求原计划多 少天读完？这本书共有多少页？分析：已知如果每天读 11 页，可以比原计划提前 2 天读完，这就是说，如果 继续读 2天的话，还可以多读( 11X 2=) 22页；又知如果每天读 13 页，可以比原 计划提前 4 天读完，这就是说，如果继续读 4 天的话，还可以多读( 13X 4=) 52 页。两种情况，虽然都可以多读，但是它们之间有差别。就是说，在一定的日期之 内，第二种方法比第一种方法多读( 52-22=) 30 页。为什么能多读 30 页呢？就是 因为每天多读( 13-11=) 2 页。由于每天多读 2 页，结果一共可以多读 30 页。这 是多少天读的呢，问题不就解决了吗！计算：( 1)原计划多少天读完这本书？(13X 4-11 X 2)-( 13-11 )=(52-22 ) - 2=30- 2=15 (天)( 2 )这本书共有多少页？11X( 15-2)=11X 13=143(页)