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1、四川省眉山市华兴联谊学校2013-2014 学年下学期期中考试九年级数学试题全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟A 卷（共 100 分）、选择题（3 分 X12=36 分）1、 -3 的相反数是（）_ 1 1A、3B、-3 C、D、332、 2010 年某景区全年游客人数超 803000（人次，803000（用科学计数法表示是（）4567A、803X0 B、80.3X0 C、8.03X0D、8.03X03、 如图，已知 AB / CD, / A=50 ,A、 20B、 25C、 30D、 404、 下列运算结果正确的是（） 2x3- x2= xx3( x5)2=x13(-x)6十)3=
2、x3(0.1)2103=105、已知下列命题：若 a 0, b0,则 a+b0;若 a2b,则 a角平分线上的点到角两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A、B、C、D、&下列运算，正确的是（）A、 3+ -2= .5 B、 3 X、2= 6 C、（3-1）2=3-1D、： 52-32=5-37、如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）8、已知两圆的半径分别为 1 和 4,圆心距为 3,贝 U 两圆的位置关系是（）9、下列事件中是必然事件的是（）A、外离B、外切C、相交D、内切A、B、C、 D、止面CA
3、、一个直角三角形的两个锐角分别是40和 60B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。C、 当 x 是实数时，x0D、 长为 5cm、5cm、11cm 的三条线段能围成一个三角形。k10、如果关于 x 的方程 x-2x- - =0 没有实数根，那么 k 的最大整数值是（）A、-3B、-2C、-1D、011、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（）C、612、函数 y=ax-a 与 y=a（a 工 0）同一直角坐标系中的图像可能是（）x、填空题（3 分 0=18 分）13、分解因式：ab-2ab+b=15、如图，OO 的弦 AB=8，M 是 AB 的中点，且 OM则。O 的半径为1
4、6、如图，连结正方形 ABCD 和正三角形的顶点 C、E 贝U/ BCE 为17、75勺圆心角所对的弧长是 2.5ncm 则此弧所在圆的半径是 cm18、已知等腰三角形 ABC 的底边 AB 在 x 轴上，A 点坐标为（1,0）顶点 C 的纵坐标为 4,AC= J7 ,则 B 点的坐标为三、本大题（共 2 个小题，每个小题 6 分，共 12 分）19、计算：1-214sin45 二（3）-1+22 （V3 - V2 ）14、若式子 x-1 有意义，则 x 的取值范围是20、解方程:四、本大题（共 2 个小题，每个小题 8 分，共 16 分）21、如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC,BD
5、 平分/ ABC, AE / CD 交 BC 于 E, 求证：AB=EC22、如图，河流的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排小树，已知相邻两树之间的距离 CD=50 米，某人在河岸 MN 的 A 处测得/ DAN=35，然后沿河岸走了 120 米到达 Bsin35 0.57,cos35 0.82,tan35 0.70Sin70 0.94,cos70 0.34,tan70 2.75)处，测得/CBN=CE.（结果保留两个有效数字）（参考数据：/ 五、本大题（共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）妙 23、在一个透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1、2、3、4 的小球，它们
6、的形状、大小、质 等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为（；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出 一个小球，记下数字为 y.（1）用列表法或树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；4（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数 y=-x的图像上的概率。4（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、y 满足 yv的概率。x24、今年四月份，某蔬菜基地收获洋葱 30 吨，黄瓜 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆，将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱 4 吨和黄瓜 1 吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各 2 吨。(1) 基地安排
7、甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(2) 若甲种货车每辆要付运输费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，请把基地算一 算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？ABENB 卷(共 20 分)六、本大题( 25 题 9 分，26 题 11 分)25、已知，如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90 /A=30 , CD 丄 AB 交 AB 于点 E, 且 CD=AC,DF / BC,分别与 AB、AC 交于点 G、F.X-2-5-626、已知直角坐标系中有一点 A(-4 , 3),点 B 在 x 轴上， AOB 是等腰三角形(1) 求满足条件的所有点 B 的
8、坐标。(直接写出答案)(2) 求过 0、A、B 三点且开口向下的抛物线的函数解析式。(只需求出满足条 件的即可)。(3) 在(2)中求出的抛物线上存在点 p,使得以 0、A、B、P 四点为顶点的四 边形是梯形，求满足条件的所有点 P 的坐标及相应梯形的面积。4321-10-9 -8 -7-6-5 -4-3 -2 -101-1求证：GE=GF(2)若 BD=1，求 DF 的长DB-3-4九年级数学参考答案、选择题：ACBBC BADCA CA、填空题：13、b(a-b) 14 x 1 15、5 18、(3,0)或( -1,0)19、解原式=2-4 X-2-2+2 . 2 -12=2-2 2 -2
9、+2、2-15 分=-16 分20、解：原方程化为 丄=鼻丄-31 分x2 x2两边乘以(x-2)得：1=x-1-3(x-2)1=x-1-3x+63 分 x=24 分检验：当 x=2 时，x-2=0 x=2 为曾根所以原方程无解6 分21、证明：AD / BC/2=732 分又 BD 平分7ABC71=73 AB=CD4 分 AB / BC,AE / CD四边形 AECD 是平行四边形 AD=EC AB=EC22、解：过 C 作 CF/ AD 交 MN 于点 F. / CFE=35 NM / PQ四边形 AFCD 为平行四边形 AF=CD=50 BF=AB-AF=120-50=7016、15
10、17、6设 CE=x 米在 Rf CBE 中，tan70=BExx同理可求 EF=-TFE BE=FBtan 35 x 66答：河流宽度 CE 为 66 米8 分 23、解:12341 (1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2 (1,2)(2,2)3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)43(2)P点(x,y)在 y=上=x165(3)P (x,y 满足 yv)=x1624、解(1)设安排甲种车 x 辆，则乙种车(10 x)辆4x+2(10-x) 30-x+2(10-x) 13 5 x 0,二 W 随 x 的增大而增大当 x=5
11、时，W 最小=700X5+13000=16500 元答：.25、（ 1）（图略）证明：CD 丄 AB / AEC= / AED=90 DF / BC / AFG= / ACB=90 / AFG=AED在 RtAAEC 中，/ A=30vZ1 +ZA+/AFG=/2+ZAED+/3=180又/1 =Z2Z3=ZA=30vZA=30 ,ZAEC=901-CE= AC21同理可证 CF= CD2vAC=CD CF=CE AF=DE=CE=CF AFGDEG GE=GF（2）由（1） 知 CE=ED,AB 丄 CD BC=BD=1vDF/BC DGEsCBE.DG DEd= =1BC CEvDF/BC
12、AF _GFAC=BC由（1） 知 AF=丄AC2 FG=0.5 DG=1 DF=1+0.5=1.59 分此时SAOBP=48由抛物线对称性可知另一种情形的点p 坐标为(-12, -9)26、解：(1)题意如图(图略)。满足条件的点 B 有 4 种情形：B (-8, 0)B (-25,0)B (-5, 0)B (5, 0)8(3)当点 B 为(-8,0)时，由题意得点 A 为抛物线顶点，设过 A、B、O 的抛物线为：y=a(x+4)+3-a(-8+4) +3=0- - a=163y=-(x+4) +31633即 y=-x - x162(3)经分析，过 B 作 BP/ AO 交抛物线于点 p,由此得到的四边形 AOPB 符合条件.设过A (-4,3)和 O(0,0)的一次函数:y=kx+bb=0Y -4k+b=3. k=-I43它过 B(-8, 0).-38)+ b=0.b=-6.直线 BP: y=-由题意列方程组x=43厂y=- x-6433y=- x x 16 2x=-8y=-9.结合题意得点y=0P 的坐标(4, -9)此时，SAOBP=4811 分
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