机械测试系统原理与应用习题

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1、1、测试装置的动态特性可以用_传递 _函数、_频率响应 _函数和脉冲响应 _函数进行数学描述。3、信号的时域描述，以_时间 ( t ) _为独立变量；而信号的频域描述，以_频率 f 或 () _为独立变量。4、测试技术的基本任务是_获取有用的信息_。5、如果一个信号的最高频率为60Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于_120_Hz。6、金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用电阻变化，后者利用_半导体电阻率的（或半导体压阻效应）_导体机械形变_引起的_变化引起的电阻变化。7、带通滤波器的上下限截止频率为fc2 、fc1，其带宽B =_fc 2fc1_；若其

2、带宽为1/3倍频程则fc2=_32_fc1。一般对 n当 n1倍频带作如下定义:f2/f1=2n时，由它确定的频程成为倍频程；当n 1/3时，由它确定的频程称为1/3倍频程。8、调幅是指一个高频的正（余） 弦信号与被测信号_相乘 _，使高频信号的幅值随被测信号的 _频率变化 _而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘 _ 。9、相关滤波的工作原理是_同频相关不同频不相关/ 同频检测原理 _。10、绘制周期信号x(t ) 的单边频谱图， 依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_，而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数_。11、当测试系统的输出 y(t ) 与输入

3、 x(t) 之间的关系为 y(t)A0 x(t t0 ) 时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为H ( j )_ A e jt 0_。012、均方值2x 、方差2222x 表示的是信号的强度，它与均值x 的关系是 _xxx _。13、单位脉冲函数(t t0 ) 与在 t0点连续的模拟信号f (t) 的下列积分：f (t ) (tt 0 )dt =_ f （ t 0） _。这性质称为 _积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）_。14H ( j )1，输入信号 x(t)sin t，则输出信号、某一阶系统的频率响应函数为2 j12y(t ) 的频率为_1/2_，幅值 y_ 1/2 _，相位_45

4、_。频率保持特性，15、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数_和_相频特性与频率成线性关系 _。16、根据载波受调制的参数不同，调制可分为_调幅 _、 _调频 _、 _调相 _。17、常用滤波器的上、 下截止频率 f c1 、 f c2的定义为 _幅频特性曲线降为最大值的1 倍2时对应的频率为截止频率 _，其带宽 B _ B f c2f c1 _ ，若为倍频程滤波器 f c1 与 f c2 的关系为 _ f c2 2 f c1 _。218、若某一信号的自相关函数为A cos() ，则该信号的均方值为x=_A_，均方根值为xrms=_A _。19、 RC 低通滤波器中RC 值愈

5、_大 _，则上截止频率愈低。20、从时域看，系统的输出是其输入与该系统_脉冲响应函数 _的卷积。21、信号可分为非电信号和电信号两种，位移属于_非电信号 _电信号。22、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为_静态测试 _。23、测试信号随时间而变化的测试称为_动态测试 _。24、按信号幅值随时间变化的连续性进行分类，信号可分为连续信号、模拟信号、 数字信号和 _离散信号 _。6、当信号 x(t) 满足x2 (t) dt时，则该信号的能量是有限的，称为能量有限信号25、一般 (复杂 )周期信号由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，叠加后 _存在 _公共周期。

6、26、准周期信号由多个频率成分叠加，叠加后_不存在 _公共周期。27、非周期信号的频域描述采用_傅里叶变换 _描述。28、两个函数在时域中的卷积，对应于频域中的_乘积 _ 。29、两个函数在时域中的乘积，对应于频域中的_卷积 _。30、 (t) 为脉冲函数， sin(3t30 )(t) =_ sin( 3t30 ) _。31、随机信号的均值、均方值和方差之间的关系是：_222_。xxx32、随机信号的概率密度函数表示信号_幅值 _落在指定区间内的概率。33、相关系数xy 的绝对值愈接近 1，变量 x 和 y 的线性相关程度愈 _高 _。34、相关系数xy 接近于零，则可认为变量x、 y 之间完

7、全 _不相关 _。35、 Rx (0)22x _x _。36、周期函数的自相关函数是_同 _频率的周期函数。37、降低泄漏的的方法有_增大 _窗的宽度和选择较好的窗函数两种。38、如果 x(t ) 的响应是y(t ) ，则 Kx(t) 的响应是 _ Ky(t) _。39、如果传递函数为H(S)和 Y(S) 的两个系统进行串联后不存在负载效应，则串联后的系统的传递函数为 _ H(S) Y(S) _。40、根据电容器变化的参数，电容器可分为_极距变化型 _、面积变化型和介质变化型三类。41、磁电式速度传感器的工作原理是_电磁感应定律_。42、光纤振动传感器由光源、导光纤束、受光纤束和_光电变换器_

8、组成。1、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值（时间作为时间常数。A、 0.632B、 0.865C、0.950D、0.982A）倍所经过的2、周期信号傅立叶级数中的各项系数表示各谐波分量的（A、相位B、周期C、振幅D、频率C ）。3、系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为（A ）。A回程误差B 绝对误差C相对误差D 非线性误差4、电路中鉴频器的作用是（C ）。A 、使高频电压转变成直流电压C、使频率变化转变为电压变化B、使电感量转变为电压量D、使频率转变为电流5、将时域信号进行时移，则频域信号将会（A、

9、扩展B、压缩C、不变D）。D、仅有相移6、既能检波又能检相的电路称为（A、桥式整流电路C ）。B 、相位鉴频电路C、相敏检波器D 、直流放大器7、把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（B ）。A 、记录时间太长B、采样时间间隔太宽C、记录时间太短D、采样时间间隔太窄8、一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围（B ）。A 、越宽B、越窄C、不变D 、无规律可寻9、一阶系统的动态特性参数是（A固有频率C）。B阻尼比C时间常数D灵敏度10、复杂周期信号的频谱是（A ）。A. 离散谱B. 连续谱C. 函数D. sinc函数11、不能用确定的数学公式表达的信号是（D）信号。A复杂周期B

10、非周期C瞬态D 随机12、平稳随机过程必须（B）。A连续B 统计特征与时间无关C各态历经D 统计特征等于时间平均13、在频谱分析中，常用（D ）描述随机信号的频谱特性。A 、自谱密度PSD(k)B、 .能量谱密度ESD(k)C、均方根谱RMS(k)D、功率谱PWR(k)14、提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（A ）范围。A 、频率B 、阻尼C、相位D 、幅值15、电阻应变片的输入为（B）。A力B应变C速度D 加速度16、（ D）用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数17、为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（B

11、 ）放大器。A电压B 电荷C微分D 积分18、付氏级数中各系数表示各谐波分量的（C）。A相位B周期C振幅D频率19、用方程法求解回归直线时，误差最小的方法是（B）。A 图解法B 最小二乘法C 分值法D 端点连线法20、一阶系统的阶跃响应中，超调量（D）。A 存在，但 5 B存在，但 1C 在时间常数很小时存在D 不存在1、非周期信号的频谱是连续的。（ ）2、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ）3、调幅波是载波与调制信号的叠加。（ ）4、涡流传感器属于有源传感器。（ ）5、滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。（ ）6、窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误

12、差越小。（ ）7、恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。（）8、随机激振属于宽带激振法。（ ）9、压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ ）10、若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。（ ）11、频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。（ ）12、瞬态信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性。( )13、最小二乘法求参考直线的基本思想是使剩余误差的和为最小。（ ）14、一台仪器的重复性很好， 但测得的结果并不准确， 这是由于存在随机误差的缘故。 （ ）15、对一个具有有限频谱（0fc）的连续信号采样，若满足2fcTs1,采样后得到的输出信号能恢复为

13、原来的信号。 （ ） Ts 为采样时间间隔 16、交流电桥的输出信号经放大后，直接记录就能获得其输入信号的模拟信号了。（ ）17、测量小应变时，应选用金属丝应变片，测量大应变时，应选用半导体应变片。（ ）18、测试系统的幅频特性在工作频带内通常是频率的线性函数，而线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。 （ ）19、同频率相关，不同频不相关。（ ）测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到输出量是相同的。（ ）20、传感器都是由敏感元件和转换元件两部分组成。（ ）21、两信号的频率比为无理数，叠加后的信号是周期信号。（ ）22、研究齿轮传动缺陷时，噪声信号是有用信号（

14、）1、二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？固有频率 (n ) 和阻尼比 () ；为了实现不失真 , 阻尼比 () 取值 0.6 0.8;工作频率取值小于等于0.58n2、下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并列出4 个实际滤波器的主要特征参数。（ 8 分）A( f )A( f )A( f )A( f )11110c1f c2 f00f c2 f0ff c1ff c1fc2f(a)带通(b)高通(c)带阻(d)低通(1) 截止频率(2) 带宽(3) 纹波幅度(4) 品质因子(5) 倍频程选择性(6) 滤波器因数3、有： F h(t)H ( f

15、) ， F x(t )X ( f ) 。证明： F h(t) * x(t ) X ( f )H ( f ) 。证明：F h t x th x td ej 2ftdt ()* ()( ) ()h()x(t)e j 2ft dtd( )X(f)ej 2 fdX(f)H(f)h4、已知周期方波的傅立叶级数展开式为x(t)8A sin 0t 1 sin 3 0 t 1 sin 5 0 t35试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。频谱特点：离散性、谐波性、递减性5、说明测量装置的幅频特性A()和相频特性()的物理意义。为什么A()=k ( 常数）和()t 0时，可以做到理想的不失真测量？定常线

16、型系统在简谐信号的激励下， 其稳态输出信号和输入信号的幅值比被定义为该系统的幅频特性，记为 A( ) ；（2 分）稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性，记为 ( ) 。A( )=k 可以保证输入信号的各次谐波分量获得同等程度的放大；( )t 0可以保证各次谐波分量在时间轴上无相对移动，同时满足上述条件可以保证各次谐波分量叠加后的信号波形做到理想的不失真。（或者，当A( )=k( 常 数 ） 和( )t0时 ，H( )ke jt 0，Y( ) X ( )H ( ) kX ( )e jt 0，根据傅里叶变换的时移特性可知kX ( )e jt 0kx(t t0 ) ，即 y(t )kx(t

17、 t0 ) ，此式表明这个装置输出的的波形和输入精确地一致，只是幅值放大了k 倍，在时间上延迟了t0 而已，即满足不失真测量。 )6、信号的预处理包括那些环节？1）电压幅值调理（或者放大）2）滤波（或者滤去高频）3）隔离直流分量（或者隔直）4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）7、求下图周期性锯齿波x(t)2 t ( T t T ) 的傅立叶级数，并绘出其频谱图。T22x( t)1T/2t-T/20- 1解：由题意知：an0（ 1 分）4bnTT / 20T / 220t dt8T / 28cos n0tT / 2 cos n0 tt sin n2t sin n 0t dt2t0nd

18、tTT0Tn 00022nn2k整数（3 分）cos n2nkn2k 1nx t2 sin0t - 1 sin 20 t1 sin 30t1 sin 30t1 sin 50t（ 1分）23450 n为 奇 数An bn （ 1 分）n为偶数 （1分） nAnn2（2 分）（1分）0020304050n00020304050n08、分别用时间常数为=0.2s 和 =0.002s 的一阶仪器来测量信号x(t)=1sin2t+ 0.3sin20t。1）分别求得这两个仪器在信号x(t)的两个分量频率处的频率响应函数；2）求出信号的稳态时域输出；3） 将稳态时域输出分别与输入信号x(t) 比较，确定哪个

19、仪器可获得比较精确的结果？由此可得出什么结论？解：一阶系统的传递函 数为 （ ）1,频率响应函数为1Hss1H (w)1jA（w）1,()arctan() 21（）当时，H ()1,H (2)1110.2j0.20.4 j, H (20)4 j111当时，H ( )1，H(2)1，H (20)10.002j 0.00210.004 j10.04 j1（ ）当时，A（ ）1，(w)arctan0.2w20.2(0.2) 21A（ ）1，(2)（）21.82(0.22)210.9285arctan 0.22A（ ）1，(20)（）762020)20.2425arctan 0.2 20(0.21y(

20、t)A(2) sin 2t(2)0.3A(20) sin 20t(20)0.9285sin(2t21.8 )0.0728sin(20t76 )1当0.002时， A（ ） ， ( ) arctan0.002 (0.002 )2 1A（ ）1，(2)（）0.2292(0.0022)20.999992arctan 0.00221A（ ）1，(20)（）2.2920(0.00220) 20.9992arctan 0.002201y(t)A(2) sin 2t(2)0.3 A(20) sin 20t(20)（3）将稳态时域输出分别 与输入信号 x(t )比较，可以确定时间常 数为0.002的装置可以获

21、得比较精 确的结果。由此可以看 出，对于一阶系统而言，时间常数越小，输出的失真越小9、设有两个周期信号 x(t ) 和 y(t) ： x(t)x0 sin( t) ， y(t) y0 sin( t) 。式中 为 x(t) 相对于 t=0 时刻的相位角；为 x(t) 与 y(t) 的相位差。 求其互相关函数Rxy ( ) 。解：因为两信号是同频率的周期函数，其周期为T02，故01T1T0Rxy ( )2T x(t ) y(t)dt2T0 x0 sin( 0 t)y0 sin 0 (t)dtT2T02根据三角公式sinsin1 cos(2故有x0 y0T02T0 cos( 0Rxy ( )2T02

22、又T02cos(2 0t0T02)1 cos()2)cos(20t02dt2dt0所以x0 y0T0x0 y0 cos(0)Rxy ( )2T0 cos( 02T0)dt2210、已知信号的自相关函数为Acos ，请确定该信号的均方值2和均方根值x 。xrmsRx( )=Acosx2= Rx (0)= A2xrmsxA11、什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。12、试说明固态图像传感器（CCD器件）的成像原理，怎样实

23、现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？CCD固态图像传感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷存储在 CCD的 MOS电容中，然后再控制信号的控制下将MOS电容中的光生电荷转移出来。应用：如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量，光纤及纤维制造中的丝径测量，产品分类，产品表面质量评定，文字与图象识别，传真，空间遥感，光谱测量等。13、试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和 41n2/(s2 + 1.4ns +n 2) 的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。解：1.53K1，即静态灵敏度1=3H 1( s)7s 17sK

24、3.5s 0.51H 241n2K 2 n2，即静态灵敏度 K2 =41( s)n2s21.4 n s n 2s2 1.4 n s因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K= K1K2=341=12314、求周期信号 x( t )=0.5cos10 t +0.2cos(100 t - 45 ) 通过传递函数为 H( s)=1/(0.005 s+1) 的装置后得到的稳态响应。解：H( )1，A( )1，( )arctan(0.005 )1 (0.005 )21j 0.005该装置是一线性定常系统，设稳态响应为 y( t ) ，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y( t )= y01

25、 cos(10 t +1)+ y02cos(100 t - 45 +2)y0(A 11) 10其中10 x0.，1( 20001(10)arctan(0.005 10)2.86y02A(100)x0210.2 0.179，(0.0051100)22(100)arctan(0.005 100)26.57所以稳态响应为y(t)0.499cos(10t2.86 )0.179cos(100 t71.57 )将全频域按几何等比级数的间隔划分，使得中心频率 fc 取做带宽上、下限 f1、 f2 的几何平均值，且带宽 h f2f1 总是和中心频率 fc 保持一常数关系， hvfc。如果 v 等于根号二的倒数

26、（ 0.707)，那么 f2 2f1，则定义这样的频率带宽叫倍频程带宽；如果v 等于三倍根号二的倒数（0.236），那么 h 0.236fc，则定义这样的频率带宽为1/3 倍频程带宽。若使每一频带的上限频率比下限频率高一倍，即频率之比为2，这样划分的每一个频程称1倍频程，简称倍频程。如果在一个倍频程的上、下限频率之间再插入两个频率，使4 个频率之间的比值相同（相邻两频率比值=1.26 倍）。这样将一个倍频程划分为3 个频程，称这种频程为1 3 倍频程。一般对 n 倍频带作如下定义:f2/f1=2n当 n 1 时，由它确定的频程成为倍频程；当n1/3 时，由它确定的频程称为1/3 倍频程。一、填

27、空题（ 30 分，每空1.5 分） 1. 作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为敏感元件。2. 在 为0情况下，自相关函数值达到最大值。3. 已知某周期信号的周期为0.2s，则该信号的3 次谐波分量的频率为15Hz。4. 周期信号的频谱具有离散性，谐波性和衰减性。5. 若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生频混现象。6. 在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是电阻率发生变化，两者都引起电阻值发生变化。7. 衡量传感器在同一工作条件下， 对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致程度的指标为 重复性 。8.电感式

28、和电容式传感器常采用差动 结构来提高其灵敏度，改善非线性误差 。9.描述一阶系统动态特性的参数是时间常数 ，其值越 小 ，则该系统频带越宽，响应越快。 10.当压电式传感器使用电荷放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。11. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率cf与采样频率sf 之间的关系应满足关系式错误！未找到引用源。 12. 某信号的自相关函数为0cos100)(xR ，则该信号的均值为0，均方根值为10。13. 若窗函数 )(tw 的频谱为 )2(sinc)(TTW)(0ttw错误！未找到引用源。对比可以发现，时延窗函数的幅值谱与原窗函数的对应量相同。二、选择题（

29、20分，每题1 分）1. 描述传感器静态特性的指标有D。A 幅频特性B 稳定时间C 动态范围D 线性度2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为B。A均值B 方差C 均方值D 概率密度函数 3 信号的时域描述与频域描述通过C来建立关联。A 拉氏变换B 卷积C 傅立叶变换D 相乘4理想滤波器在通带内的幅频特性为A。A常数B零C零或常数D无法确定5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于B。A 高通滤波器B 低通滤波器C 带通滤波器D 带阻滤波器6 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为D 。A 量程B 灵敏度C 精确度D 分辨

30、力7 已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为30，若测得感应电动势的频率为300Hz ，则被测轴的转速为 D。A 300 转/分B 480 转/分C 900 转/分D 600 转 /分 8 滤波器的 -3dB 截止频率指信号幅值衰减为输入幅值C对应的频率。 A 2B 1C 2/2D 1/29 对连续信号进行采样时，若信号的记录时间不变，采样频率越高，则C 。A 泄漏误差越大B 频率混叠越严重C 采样点数越多D 频域分辨率越低 10压电式传感器目前多用于测量D。A 静态力B 温度C 速度D 加速度与动态力11B。A 为周期信号B 含有同频率的周期成分C 为非周期信号D 含有不同频率的周期成分

31、12 滤波器的带宽越小，表示该滤波器D。A 建立时间越短，频率分辨率越低B 建立时间越长，频率分辨率越低C 建立时间越短，频率分辨率越高D 建立时间越长，频率分辨率越高13若 0S 为极板面积，在1D 。A B2C0SD 20S14若瞬变信号)(tx 的频谱为)(fX ，则信号 )(btax( 其中 a、 b 均为正实常数 )的频谱为A。 A ()afXbbB ()bfXab C()bfXaaD )(afXba 15 测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和A试验。A 频率响应B 脉冲响应C 传递函数D 任意输入响应16以下C的频谱为连续频谱。A 周期矩形脉冲B 正弦函数C 矩形窗函数D

32、周期方波17单位脉冲函数的采样特性表达式为A。A )(d)()(00txttttxB )()(*)(00ttxtttxC)()(*)(txttxD 1)(t18属于物性型传感器为D。A 应变式传感器B 电感式传感器C 电容式传感器D 压电式传感器19可以实现非接触振动测量的传感器为B 或者C。A 应变式传感器B 电感式传感器C 电容式传感器D 压电式传感器20动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是B。A 幅值调制B 幅值解调C 频率解调1时间常数 是 一 阶传感器动态特性参数，时间常数D 滤波越 小 ，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线。2满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和

33、相频特性与频率成线性关系。3电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感器产生的电荷量成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。4信号当时间尺度在压缩时，则其频带变宽 其幅值变小 。5当测量较小应变值时，应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值时，应选用压阻效应工作的应变片，后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。6电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度，且能改善或消除非线性。7. 电涡流传感器是利用金属 材料的电涡流效应工作，可分为低频透射 式和高频反射 式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。8在调制解调技术中， 将控制高频振荡的低频信号称为信号称为 载波 ，将经过调制过程所得的高频振荡波称为调制波 ，载送低频信号的高频振荡已调制波 。 9ttxsin12tdtttx2 = 12。 10已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为20，若测得感应电动势的频率为300Hz，则被测轴的转速为 900r/min 。