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1、第二节第二节 二次函数的图二次函数的图像与性质像与性质(一一)1、根据下列条件，求二次函数、根据下列条件，求二次函数的解析式：的解析式： (1)已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点，且通过点(1,10)。 (2) 已知抛物线经过已知抛物线经过 (2,0)， (0，-2)，(-2,3)三点。三点。 (3)已知抛物线与已知抛物线与x轴交点的横轴交点的横坐标为坐标为-2和和1，且通过点，且通过点(2,8)。2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的的图像如图所示，那么下列判断图像如图所示，那么下列判断中不正确的有中不正确的有( )A、abc 0 B、b2-
2、4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0Oy-11x3、已知二次函数、已知二次函数y = -2x2 怎样怎样平移这个函数的图像才能使它平移这个函数的图像才能使它经过经过(0,0)，(1,6)两点？两点？注意：抛物线的平行移动问题注意：抛物线的平行移动问题一般应抓住一般应抓住“顶点顶点”这个关键这个关键点。点。4、已知点、已知点A(-1,-1)在抛物线在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1上上(1)求抛物线的对称轴。求抛物线的对称轴。(2)若点若点B与点与点A关于抛物线的对关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点线只交于一点B的直线？若存在，的直线？若存在，求符合条件的直线，若不存在，求符合条件的直线，若不存在，说明理由。说明理由。5、已知如图抛物线经过、已知如图抛物线经过A、B、C三点，顶点为三点，顶点为D，且与，且与x轴的轴的另一个交点为另一个交点为E。(1)求抛物线求抛物线的解析式。的解析式。O3BC(2,3)DFAEx-15、已知如图抛物线经过、已知如图抛物线经过A、B、C三点，顶点为三点，顶点为D，且与，且与x轴的轴的另一个交点为另一个交点为E。 (2) AOB 与与 BDE是否相是否相 似，如果相似似，如果相似 请予证明；请予证明； 如果不相似如果不相似 请说明理由。请说明理由。O3BC(2,3)DFAEx-1
二次函数（一）
