《九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系课件 （新版）沪科版（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、24.4 直线与圆的位置关系1.日出的一组照片反映了太阳与地平线的位置变化，将照片中太阳与地平线（图24-40）分别看作圆与直线，并按它们之间不同的位置关系表示成如图24-41.a(地平线)观察图 24-40OOOlll图 24-412. 在图24-41中，观察与直线l的公共点的个数，有几种情况？（1）（2）（3） 如果直线和圆有两个公共点,这时直线与圆的位置关系叫做相交，如图24-41（1），这条直线叫圆的割线.一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 如果直线和圆有一个公共点,这时直线与圆的位置关系叫做相切，如图24-41（2），这条直线叫圆的切线，这个公共点叫做切点. 如果直线和圆
2、没有公共点,这时直线与圆的位置关系叫做相离，如图24-41（3）. 设O的半径为r，圆心O都直线l的距离为d、由上述直线与圆的位置关系可知：OO相交O相切相离rrrddd直线和圆相交 d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;（1）（2）（3）图 24-42图 24-42（1）图 24-42（2）图 24-42（3） 在图24-42（2）中，当直线l与O相切时，切点为A，连接OA.这时，如在直线l上任取一个不同于点A的点P，连接OP，因为点P在O外所以OPOA.这就是说，OA是点O到直线l上任一点的连线中最短，故OAl.于是可得：切线性质 圆的切线垂直于经过切点的半径.OAPl图 2
3、4-42（2）d例1.如图24-43，RtABC的斜边AB=10cm，A=30.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与C相切？（2）以点C为圆心，半径r分别为4cm何5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？图 24-43 .325.32560sin5sinABCRt)(5102121相切与时，当半径为中，有在OABcmcmBBCCDcmABBC 解： （1）过点C作边AB上的高CD. A=30，AB=10cm，图 24-43 .rdcm5rrd4.325d1)2(相交与，时，当半径相离；与，时，当半径的距离到）可知，圆心由（ABCABCcmrcmABC 思考1.如图24
4、-44（1），经过圆上一点P，作直线与已知圆相切，如何作？能够作几条?2.如图24-44（2），经过圆外一点P，作直线与已知圆相切，如何作？能够作几条?PP图 24-44（1）（2）例2.如图24-45，点P为O上任一点，过点P作直线l与O相切.PQO作法1.连接OP.2.过点P作直线lOP. 则直线l即为所作图 24-45l为什么直线l即为所作呢？由作图可知，直线l与有一个公共点P,若取直线l上除点p之外任一点Q,连接OQ，则OQOP(斜线大于垂线),所以点Q在圆外.因此，直线l与O只有一个公共点，故直线l为O的切线. 于是可得 切线判定定理 经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
5、.例3 已知：如图24-46，ABC=45，AB是O的直径AB=AC.求证：AC是O的切线.证明： AB=AC,ABC=45， ACB=ABC=45. BAC=180-ABC-ACB=90. AB是O的直径， AC是O的切线.1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 3)若AB和O相交,则 .2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;相交相切相离d 5cmd = 5cmd rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 书本P39习题24.4第5，6，9，10题 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度. 克莱因
九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系课件 （新版）沪科版
