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1、3. 3轴对称与坐标变化=m y = n.2如下图所示, ABC三个顶点的坐1.探索图形坐标变化的过程；(重点)2了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.(难点)探究点二：作图一一轴对称变换 标分别为 A( 1, 4) , B( 3, 1) , C(0 , 0), 作出AA BC关于x轴、y轴的对称图形.并写出对称点的坐标.如图，已知 A(1 , 0) , A(1 ,一、情境导入在我们的生活中，对称是一种很常见的 现象.把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放 在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标 轴那么，图形上对称的坐标会有什么关系 呢？试一试.二、合作探究探究点一：关于x轴、y轴对称的点的
2、坐标D 点 A(2a 3, b)与点 A (4 , a+ 2)关于x轴对称，求a, b.解析：此题应根据关于x轴对称的两个 点的坐标的特点：横坐标相同， 纵坐标互为 相反数，得2a 3与4相等，b与a+ 2互为 相反数.解：由点 A(2a 3, b)与点 A (4 , a+2)关于x轴对称知 2a 3= 4, a+ 2= b.711所以a= , b =云方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标关系：若A(x , y)与B(m, n)关于x轴对称，则有x= m, y= n;若A(x , y)与B(m, n)关于y轴对称，则有x解析：分别作点A, B, C关于x轴、y 轴的对称点即可
3、.解：如图所示.A1(1 , 4) , B1(3 , 1) , A( 1 , 4),B2( 3, 1) , C点关于x轴、y轴的对称点 的坐标不变.方法总结：作对称图形应先确定关键点 的对称点，再顺次连接各点即可作图.探究点三：平面直角坐标系中的规律探 究1),A3( 1 , 1) , A4( 1, 1) , A5(2 , 1),则点A2015的坐标为解析：从各点的位置可以发现 A1(1 , 0), A2(1 , 1), A3( 1, 1) , A4( 1, 1), A5(2 , 1) , A6(2 , 2) , A7( 2 , 2) , A8( 2, 2) , A9(3 , 2) , A1o
4、(3 , 3) , A1( 3 , 3), A12( 3, 3),.仔细观察每四个点的横、纵坐标，发现存在着一定规律性.因为2015=503 X 4 + 3，所以点A2015在第二象限，纵 坐标和横坐标互为相反数，所以A2015的坐标 为（一504, 504）.故填（一504, 504）.方法总结：解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究，归纳总结出一般规律，再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图一一轴对称变换通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化 与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能， 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发数学学习的 好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参 与数学学习活动，积极交流合作，体验数学 活动的乐趣.
33轴对称与坐标变化1
