八年级数学下册 5.1 多边形课件 （新版）浙教版

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1、你注意到地砖的形状你注意到地砖的形状大多是几边形吗？大多是几边形吗？有没有五边形？有没有五边形？你知道为什么吗？你知道为什么吗？你能从这幅图中找出哪些平面图形？你能从这幅图中找出哪些平面图形？有你熟悉的图形吗？有你熟悉的图形吗？5.1多边形（1）重要的数学重要的数学思维方法思维方法ABC由不在由不在同一条直线上同一条直线上的的三条三条线段线段首尾顺次首尾顺次相相接接所形成的图形叫所形成的图形叫三角形三角形 。三角形的概念三角形的概念： A D B C 四边形四边形四边形概念四边形概念： 类比 由不在由不在同一条同一条直线上直线上的四条线段的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所所形成的图形形成的图

2、形叫做叫做四边形四边形 。 在同一平面里，在同一平面里，四边形的各条边都四边形的各条边都在任意一条边所在在任意一条边所在直线的同一侧直线的同一侧四边形的各条边不四边形的各条边不都在任意一条边所都在任意一条边所在直线的同一侧在直线的同一侧温馨提示：温馨提示：我们现在所学的是我们现在所学的是凸边形凸边形。ABCDEFGH边边内角内角顶点顶点外角外角ABDC边边内角内角（角）（角）顶点顶点外角外角ACB类比类比记作记作: :ABCABC或或BACBAC等等类比类比记作记作: :四边形四边形ABCDABCD 或四边形或四边形ADCBADCB等等对角线对角线特别注意：不能记作：四边形特别注意：不能记作：

3、四边形ACBD四边形的内角和等于四边形的内角和等于360360小刚家有个木材加工小刚家有个木材加工厂，他看到很多丢弃厂，他看到很多丢弃的的形状和大小都完全形状和大小都完全相同的四边形边角废相同的四边形边角废料料; ;从这里的拼图可以从这里的拼图可以发现发现四边形的内角四边形的内角之间有什么关系？之间有什么关系？如果能把这些废料如果能把这些废料拼成地板拼成地板, ,这样既环保这样既环保又能赚钱多好啊。又能赚钱多好啊。真是傻的可爱真是傻的可爱, ,异想天开。异想天开。你们认为小刚你们认为小刚的想法能实现的想法能实现吗吗? ?想一想，说一说想一想，说一说实验不等于证明实验不等于证明！四边形的内角和等

4、于四边形的内角和等于360 360 已知：已知： AA，B B，C C，D D是是四边形四边形ABCDABCD的内角的内角( (如图如图).).求证：求证： AAB BC CD D360360探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=2=2个三角形的内角和个三角形的内角和= =2 2180180=360=360ABCD已知：已知：AA，B B，C C，D D是是四边形四边形ABCDABCD的内角的内角( (如图如图).).求证：求证： AAB BC CD D360360证明：证明： 连结连结AC.AC.1+B+3=18

5、01+B+3=180, , 2+4+D=180 2+4+D=1801234( (三角形三个内角和等于三角形三个内角和等于180180) )1+B+31+B+32+4+D2+4+D=180=180180180360360即即DABDABB BBCDBCDD D360360你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？四边形内角和定理：四边形的内角和等于四边形内角和定理：四边形的内角和等于360360ABCDP探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 证明思路：证明思路： 四边形的内角和四边形的内角和=3=3个三角形的内角和个三角形的内角和1

6、1个个平角平角=3=3180180180180 =360 =360探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 ABCD 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1 1个个周角周角= =4 4180180360360=360=360O。ABCD O 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1个周角个周角 =4180360 =360探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 证明思路：证明思路：四边形的内角

7、和四边形的内角和=2=2个三角形的内角和个三角形的内角和+1+1对同对同旁内角和一旁内角和一2 2个直角个直角 = =2 2180180+ 180+ 180180 180 =360=360ABCD探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCDE过点过点D作作DEBC 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=1=1个三角形的内角和个三角形的内角和+2+2对同旁对同旁内角的和一内角的和一1 1个平角个平角 = =180180+2+2 180 180 180180 =360 =360ABCDABCDABCDABCDABCD“割割”“补补”“平行平行” 转化转化思想思想,

8、 ,把把未知未知转化为转化为已知已知, ,把把复杂复杂转化为转化为简单简单. .ABCD“集中集中”ABCDAA与与C C互补，互补，B B80 80 ，则，则D D_._.100已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中，体验新知AA与与C C互补，互补，B B：D D4 4：5 5，则则B=_ DB=_ D =_._.ABC1008080DABCD已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中，A,B,C,DA,B,C,D的度数之比为的度数之比为1 11 12.52.51.5,1.5,求四个内角的度数求四个内角的度数. . 某初中阳光体育活动时，八（某初中阳光体育活动时，八（2 2）小惠常）小

9、惠常常会沿着学校一个四边形操场周围的小路，从常会沿着学校一个四边形操场周围的小路，从A A点出发，按逆时针方向跑步点出发，按逆时针方向跑步阳光体育活动阳光体育活动（）小惠每从一条小路转到下一条小路时，（）小惠每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪些角？身体转过的角是哪些角？（）跑完一圈回到（）跑完一圈回到A A处处后，再转一个角度后，再转一个角度1 1使使面仍朝面仍朝B B。她每跑完一圈，。她每跑完一圈，身体转过的角度之和是身体转过的角度之和是多少？多少？ 某初中阳光体育活动时，八（某初中阳光体育活动时，八（2 2）小惠常）小惠常常会沿着学校一个四边形操场周围的小路，从常会沿着学校一个

10、四边形操场周围的小路，从A A点出发，按逆时针方向跑步点出发，按逆时针方向跑步（）小惠每从一条小路转到下一条小路时，（）小惠每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪些角？身体转过的角是哪些角？（）跑完一圈回到（）跑完一圈回到A A处后，处后，再转一个角度再转一个角度1 1使面仍朝使面仍朝B B。他每跑完一圈，身体转。他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？过的角度之和是多少？阳光体育活动阳光体育活动EDABC2134 在每个顶点处取这个四边形在每个顶点处取这个四边形的的一个外角一个外角，它们的和它们的和叫做这个叫做这个四边形的外角和。四边形的外角和。 解解 : 1+5 =2+ 6= 3+

11、7 = 4+8= 180 四边形的外角和等于四边形的外角和等于360度？度？即即: 1 2+ 3 +4 = 3605678 5 + 6 + 7 +8=360(四边形的内角和是四边形的内角和是360) 1 + 2 + 3 +4 = 720 360= 360 1+5 +2+ 6 + 3+7+ 4+8 = 4 180= 720 即即: ( 1+2 + 3 + 4)+ (5 + 6+ 7 +8) = 720 四边形广场周围有四个圆形花坛，四四边形广场周围有四个圆形花坛，四边形的四个顶点恰好都在圆心上。边形的四个顶点恰好都在圆心上。 若圆的半径为若圆的半径为2 2，你能计算花坛阴影部，你能计算花坛阴影部分的总面积吗？（结果保留分的总面积吗？（结果保留）体验新知 通过本节课的学习，通过本节课的学习，请谈谈你的收获？请谈谈你的收获？