《用二分法求方程的近似解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用二分法求方程的近似解（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 对于方程（对于方程（1），可以利用），可以利用一元二次方程一元二次方程的求的求根根公式求解公式求解, 但对于但对于(2)的方程，我们却没有公式的方程，我们却没有公式可用来求解可用来求解. 思考问题：思考问题： 062) 1 (2 xx062ln)2( xx 请同学们观察下面的两个方程，说一说你会请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程用什么方法来求解方程. . 函数函数 在下列哪个区间内在下列哪个区间内有零点有零点? ? ( )3( )1f xxx)3 , 2.()1 , 0.()2 , 1.()0 , 1.(DCBA 上节回忆模拟实验模拟实验室室16枚金币中有枚金币中有一
2、枚略轻一枚略轻,是假是假币币模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室我在这里模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室我在这里模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室我在这里模拟实验模拟实验室室模拟实验模拟实验室室哦，就是我了！通过这个小实验，你能想到什么通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？样的方法缩小零点所在的范围呢？中点函数值符号中点函数值符号 区间长度区间长度中点的值中点的值区区 间间（0 , 1）0.5f(0.5)0（0.5 , 0.75）0.625f(0.625)0（0.625 , 0.6875）解解:令令3( )1f xxx0)1(, 0)0
3、( ff如何求方程如何求方程 的近似解的近似解. .(精确度精确度0.1). .310 xx 合作探究|0.68750.625| 0.06250.1因为因为 对于在区间对于在区间 上连续不断且上连续不断且 的函的函数数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection).ba, 0bfaf xfy xf二分法概念二分法概念xy0ab理解概念 下列函数图象与下列函数图象与用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似
4、解的步骤:求区间求区间 的中点的中点 ；),(bac计算计算 ;)(cf若若 , 则则就是函数的零点就是函数的零点;c0)(cf若若，则令则令)； (此时零点此时零点0)()(cfafcb),(0cax 若若, 则令则令(此时零点此时零点)；0)()(bfcfca ),(0bcx 给定精确度给定精确度 ，用二分法求函数用二分法求函数 零点零点近似解的步骤如下近似解的步骤如下：)(xf , 给定精确度给定精确度 ； 确定区间确定区间 , 验证验证,ba0)()( bfaf否则重复否则重复 . 判断是否达到精确度判断是否达到精确度 ,即若即若 , 则得到零点近似值则得到零点近似值为为 (或或 );
5、 baba总结提炼选初始区间选初始区间取区间中点取区间中点中点函中点函数值为零数值为零结束结束 是是 定新区间定新区间否否区间长度区间长度小于精确度小于精确度否否是是区间区间 (a,b)中点的值中点的值c中点函数中点函数近似值近似值f(c)f(c)区间长度区间长度 |a-b|-0.0840.2150.5122.75 2.625 （2.5，3）(2.5,2.75)-0.0090.0662.56252.53125(2.5,2.625)(2.5,2.5625)（2，3）15105-5-10-15-20-101020f x yx5o62ln)(xxxf 借助函数借助函数 的图象的图象.请借助请借助于计
6、算器完成下表，并指出精度为于计算器完成下表，并指出精度为0.1时函数零点时函数零点:当精确度为当精确度为0.1时时,|2.5-2.5625|=0.06250.110.50.250.1250.0625 2.5 2ab问题探究问题探究 转化思想转化思想逼近思想逼近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻找解所在的区间寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解算法思想算法思想布置作业布置作业课本课本P P9292习题习题3.13.1（A A组）第组）第3 3、5 5题题 . .三维目标
7、三维目标 1.1.知识与技能知识与技能（1 1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；解具体方程的近似解；（2 2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2.过程与方法过程与方法（1 1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2 2）让学生归纳整理本节所学的知识。）让学生归纳整理本节所学的知识。3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观（1 1）体会二分法的程序化解决问题的思想体会二分法的程序化解决问题的思想, ,认识二分法的价值认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；所在，使学生更加热爱数学；（2 2）培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。
用二分法求方程的近似解
