优+学案七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版

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1、3.4 实际问题与一元一次方程(第1课时)第三章 一元一次方程1.1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤2.2.通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系， 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方 程模型的作用程模型的作用3.3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会 数学的应用价值数学的应用价值例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产 12001200个螺钉或个

2、螺钉或20002000个螺母，个螺母，1 1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ （1 1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来键信息，并用自己的语言概括出来. .“每天生产的螺钉和螺母刚好配套每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学如何用数学语言表示？语言表示？ 知识源于悟（2 2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格）设适当的未知数，将上述信息在下列表格 中表示出来：中表示出

3、来：2222名名 工人工人 总数总数每名工人每名工人每天生产每天生产螺钉个数螺钉个数每名工人每名工人每天生产每天生产螺母个数螺母个数分配生产分配生产螺钉的工螺钉的工人人数人人数 分配生产分配生产螺母的工螺母的工人人数人人数工 人 生 产工 人 生 产的 螺 钉 总的 螺 钉 总个数个数 工人生产的工人生产的 螺母总个数螺母总个数12001200个个20002000个个x名名(22x)名名 1200 x个2000(22x)个“每人每天的工作效率每人每天的工作效率人数人数= =每天的工作量每天的工作量（产品数量）（产品数量）”(3)(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它要使每天生产的螺钉和螺

4、母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？们个数之间存在着怎样的数量关系？“1“1个螺钉要配个螺钉要配2 2个螺母个螺母”“螺母的数量是螺钉数量的螺母的数量是螺钉数量的2 2倍倍”解：解：设应安排设应安排 x x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，_名工名工人人 生产螺母生产螺母, ,由题意，得由题意，得21200 x = 2000 ( 22 - x).去括号，得去括号，得24002400 x x = 44000 = 44000 2000 2000 x x.移项、合移项、合并同类项，得并同类项，得 44004400 x x = 44000. = 44000.x x = 10. = 10.生

5、产螺母的人数为生产螺母的人数为 22 x = 12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母. .（22 22 x x) )系数化为系数化为1，得，得（1 1）用方程解实际问题的基本过程：）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; ;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; ;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出

6、方程）; ;解（数学方程的解）解（数学方程的解）; ;验（数学方程的解，实际问题有意义）验（数学方程的解，实际问题有意义）; ;答（实际问题的答案）答（实际问题的答案）. .设安排设安排x x名工人名工人 生产螺钉生产螺钉解方程解方程双检验双检验规划分工使两种产品数量上成为配套的问题 设未知数、设未知数、 列方程列方程代入方程成立代入方程成立符合实际意义符合实际意义x x x x 解一元一次方程解一元一次方程（2 2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型. .回忆小学学习的工程问题，解决问题：回忆小学学习的工程问题，解决问题：开启开启 智慧智慧（1

7、 1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？样的关系？（2 2）一件工作，如果甲单独做）一件工作，如果甲单独做n n小时完成，那么甲单小时完成，那么甲单独做独做1 1小时完成全部工作的多少？小时完成全部工作的多少？工作量工作量= =工作效率工作效率时间时间. . 如果一件工作需要如果一件工作需要n n个小时完成，那么平均每小个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是时完成的工作量（即工作效率）就是 . .1n 请同学们模仿例请同学们模仿例1 1的分析思路，完成例的分析思路，完成例2 2的题目分析解答的题目分析解答. . 例

8、例2 2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h40 h完完成成. .现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 h4 h，再增加，再增加2 2人和人和他们一起做他们一起做8 h8 h，完成这项工作假设这些人的，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？工作效率相同，具体应安排多少人工作？总工总工作量作量每个人每个人的工作的工作效率效率先安排先安排的人数的人数增加增加的人的人数数先安排的人先安排的人的工作时间的工作时间增加的增加的人的工人的工作时间作时间先安排的人完先安排的人完成的工作量成的工作量增加的人完增加的人完成的工作量成的工作量 （1 1）请

9、你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息， 并用自己的语言概括出来并用自己的语言概括出来. .（2 2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来. .1x人2人（4+84+8）小时小时(3)(3)总的工作量如何表示呢？总的工作量如何表示呢？8 8小时小时x4840182401401两批人完成的工作量之和两批人完成的工作量之和 知识源于悟知识源于悟解：设安排解：设安排 x x人先做人先做4 h h，根据题意可得，根据题意可得解方程，得解方程，得 x x=2. 答：应安排人先做答：应安排人先做4 h h. 140)2(8404=xx设安排设安排x x 人人解方程解方程双检验双检验 设未知数、设未知数、 列方程列方程代入方程成立代入方程成立符合实际意义符合实际意义 x x解一元一次方程解一元一次方程140)2(8404=xx解方程解方程检验检验 设未知数、设未知数、 列方程列方程人生的步伐不在于走得快，而在于走得稳.