优+学案七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法（第1课时）课件 （新版）新人教版

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1、1.4.1 有理数的乘法（第1课时）第一章 有理数1.1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性法则的合理性. .2.2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算学生能够熟练地进行有理数乘法运算. . 如下图所示，一只蜗牛沿直线如下图所示，一只蜗牛沿直线l l爬行，它的位爬行，它的位置恰好在置恰好在l l上上的的O O点点.1.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向的速度向右右爬行，爬行， 3 分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，

2、3 分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向的速度向右右爬行，爬行， 3 分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向的速度向左左爬行，爬行， 3 分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、3分钟后和分钟后和3分钟前，为了区分方向，不妨规分钟前，为了区分方向，不妨规定：定：向右为正，向左为负向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定：，为区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负现在之后为

3、正，现在之前为负. O Ol l1.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2 cm”2 cm”记作记作“2 cm”, “32 cm”, “3分钟分钟后后”记作记作“3 3分钟分钟”. . 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是： （ 2） （3 3）2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2 cm”2 cm”记作记作“2

4、 cm”, “32 cm”, “3分钟分钟后后”记作记作“3 3分钟分钟”. .用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2） （3 3） -6 -4 -2 0 0 2 4 6=6 =6 3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2 cm”记作记作“ 2 cm”, “3分钟前分钟前”记作记作“3分钟分钟”. -6 -4 -2 0 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是： （2） （3 3）4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速

5、度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2 cm”记作记作“2cm”, “3分钟前分钟前”记作记作“3分钟分钟”. 0 2 4 6 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是： （2）（3 3）=6 = 6 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算式：由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算式： （2）（3 3）= =6 6 （2）（3 3）= =6 6 （2）（3 3）= =6 6 （2）（3 3）= =6 6 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成.、两

6、式都是两式都是同号两数相乘，积为正同号两数相乘，积为正；、两式都是两式都是异号两数相乘，积为负异号两数相乘，积为负；四式中的四式中的积的绝对值积的绝对值都是这两个因数都是这两个因数绝对值的积绝对值的积.也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与任何数与0相乘，都相乘，都得得0.例例1： （5 5） （ 3 3），）， 同号两数相乘同号两数相乘 （5 5）

7、（ 3 3）= += +（ ） ， 得得正正 5 5 3 = 15 , 3 = 15 , 把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以（5 5） （ 3 3）= += +（ ） 15.15.例例2：（：（7 7） 4 4 ， （7 7） 4 = 4 = （ ），）， 7 7 4 = 28 4 = 28 所以所以（7 7） 4 = 4 = （ ） 28.28. 异号两数相乘异号两数相乘得得负负把绝对值相乘把绝对值相乘进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行.第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第一步：确定积的符

8、号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步：求绝对值的积第二步：求绝对值的积.（1）（）（0.70.7） 2.3 = 2.3 = （2 2）6 6 （3 3）= = （3 3）0 （3 3）= = （4 4）（）（3 3） 0 = 0 = （5 5）0.5 0.5 2 = 2 = （6 6）（）（0.50.5）（2 2）= =-1.61180+1注意：小学里我们知道，乘积为注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. 现在我们仍然是：现在我们仍然是： 乘积为乘积为1的两个数的两个数互为互为倒数倒数.0+1倒倒 数数 和和 相相 反反 数数 有有 什么异同？什么异同？相同点：

9、它们都是成对出现的相同点：它们都是成对出现的.不同点：不同点：互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为互为倒数的两个数积为1. 正数的相反数是负数，正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数；正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数；负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零的相反数是零， 零没有倒数零没有倒数.想一想：牛刀小试：牛刀小试：例例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高降为负登山队攀登一座山峰，每登高km气温气温的变化量为的变化量为，攀登，攀登km后

10、，气温有什么变后，气温有什么变化？化？用一用：用一用：解：解：=-18=-18答：气温下降答：气温下降18 .18 .1.1.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则： 2.2.倒倒数的定义数的定义小小 结结1.1.计算计算3 3(-2)(-2) 的结果是（的结果是（ ）A.5 A.5 B.-5 B.-5 C.6 C.6 D.-6D.-62.2.如果如果 ，则，则“ ”“ ”内应填的实数是（内应填的实数是（ ）A.A.B. C.B. C.D.D.2()13 322323323223 （）=1【解析】【解析】选选D.D.【解析】【解析】选选D.D.3 3 的的倒数是倒数是( )( )A.-3 A.-3

11、 B.B. C. C. D.3 D.34.4.如果如果abab00，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是( )( )A.A.a a00，b b0 00，b b0 0 C.C.a a00，b b0 D.0 D.a a000或或a a00，b b00313131【解析】【解析】选选A.A.乘积为乘积为1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .【解析】【解析】选选D.D.同号得正，异号得负同号得正，异号得负. .1.1.有理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘两数相乘, ,同号得正同号得正, ,异号得负异号得负, ,并把绝对值相乘并把绝对值相乘. . 任任何数与何数与0 0相乘相乘, ,都得都得0.0.2.如何进行两个有理数的运算：如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0 0时，积为时，积为0.0.小小 结结3.3.倒数的定义：倒数的定义： 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .挫折原本是成功的一块基石，可以垒出希望的丰碑，只要你绝不退缩.