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1、章末热点考向专题专题一圆心角与圆周角的关系在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径例 1：如图 241，AB 是 O 的直径，C、D、E 是 O 上的点，则12_.图 241解析：连接OC，1为 所对的圆周角，2为 所对的圆周角，12 AOC BOC AOB，又AB1 1 12 2 2是 O 的直径，AOB180，1290.ACBC专题二圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系中，时常要注意两圆相切包括外切和内切两种情况例2：已知ABC 的三边分别是 a、b、c，两圆的半径 r1a，r
2、2b，圆心距 dc，则这两个圆的位置关系是_解析：ABC 的三边分别是a、b、c，abc，即r1r2d，两圆相交专题三求与圆有关的阴影部分的面积求圆中不规则阴影图形的面积，通常用割补法，将其面积用规则图形(如扇形、三角形、矩形等)的面积的和或差表示例 3：如图 242，将ABC 绕点 B 逆时针旋转到ABC使 A、B、C在同一直线上，若BCA90，BAC30，AB4 cm，则图中阴影部分面积为_cm2. 图 2421如图 243，已知 O 的直径为 10 cm, 点 D 在圆上以 AD、BD 为边长分别做正方形 ADEF 和 BDMN，分别记两个正方形的面积为 a，b，则 ab_.100图 2
3、43图 2442如图 244， O 的直径 CDAB，AOC50，则 CDB 大小为()AA25B30C40D503若 O1 与 O2 至多有一个交点，且 O1O25， O1 的半径 r12，则 O2 的半径 r2 的取值范围是()DA3r7C0r7B3r7D0r3 或 r74如图 245， O1、 O2 的直径分别为 2 cm 和 4 cm，现将 O1 向 O2 平移，当 O1O2_cm 时， O1与O2 相切1 或 3图 2455(2010 年广东湛江)已知两圆的半径分别为 3 cm 和 4 cm，两个圆的圆心距为 8 cm，则两圆的位置关系是()CA内切B相交C外离D外切6(2010 年
4、广东珠海)如图 246, PA 、PB 是 O 的切线，)C切点分别是 A、B，如果P60，那么AOB 等于(图 246A60B90C120D1507(2010 年广东深圳)如图 247，点 P(3a，a)是反比例函则反比例函数的解析式为( D ) 图 247Ay3xBy5xCy10 xDy12x8(2010 年广东)如图 248，PA 与O 相切于点 A，弦 ABOP，垂足为 C，OP 与O 相交于 D 点，已知 OA2，OP4.(1)求POA 的度数；(2)计算弦 AB 的长图 248解：(1)60 (2)AB9(1)如图 249(1)，已知ABC 是边长为 2 的等边三角形，以 BC 为
5、直径的 O 交 AB、AC 于 D、E.求证：ADE 是等边三角形；(2)在(1)的条件下，若一个圆锥的侧面展开图是扇形 ODE，求这个圆锥的全面积；(3)如图 249(2)，若A60，ABAC，则(1)的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由图 249(1)证明：易知ADEBDE180，又由圆周角的知识知道CBDE180，故ADEC.又ABC 是等边三角形，ADEC60.ADE 是等边三角形(2)解：易知B60，又DOBO，BDO 是等边三角形，DOB60.同理，EOC60.即DOE60.等边ABC 边长为 2，DOOE1.(3)解：不成立理由：由(1)知道，若ADE 是等边三角形，则ADEC60.又A60，故ABC 是等边三角形，即ABAC，与题设矛盾
九年级数学上册 第二十四章 章末热点考向专题配套课件 人新课标版
