中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第7课 分式方程及应用（课堂本）课件 新人教版

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1、知识清单知识清单第第7课课分式方程分式方程课前小测课前小测经典回顾经典回顾中考冲刺中考冲刺 本节内容考纲要求考查分式方程的解法及其应用，会检验分式方程的根。广东省近5年试题规律：只考查可转化为一元一次方程的分式方程，且所含有的分式不超过两个；解题容易漏掉检验，考生须谨记。知识点一知识点一分式方程及解法分式方程及解法知识清单知识清单概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程.解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体步骤是：(1)去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果不为0，则整式方程的解是原分式方程的解

2、；否则，这个解不是原分式方程的解.注意事项(1)去分母时，单独的数字或字母易漏乘以最简公分母，因此要注意每一项都要乘以最简公分母(2)求得未知数的值后，一定要将所求得的未知数的值代入最简公分母中检验是否是原方程的解知识点二知识点二分式方程的应用分式方程的应用注意事项列分式方程解应用题的步骤跟列一次方程(组)解应用题不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意1（2015天津）分式方程 = 的解为（）Ax=0Bx=3Cx=5Dx=92（2015济宁）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（

3、1x）D2（x+2）=3（x1）课前小测课前小测D DD D23x -3x21x -21xx+-3（2015酒泉）分式方程 的解是4（2015威海）分式方程 的解为x=2x=2x=4x=4253xx=+11233xxx-=-5（2015济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度解：设普通快车的速度为解：设普通快车的速度为xkm/hxkm/h，由题意得，由题意得： =4=4，解得：解得：x x=80=80，经检验：经检验：x x=80=80是原分式方程的解，是原分式方程的解，3x=33x=38

4、0=24080=240，答：高铁列车的平均行驶速度是答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h240km/h480 x4803x经典回顾经典回顾例例1 1（2016台州）解方程：考点一考点一分式方程的解法分式方程的解法解：去分母得：解：去分母得：x+1=2xx+1=2x1414，解得：解得：x x=15=15，经检验经检验x x=15=15是分式方程的解，是分式方程的解，原方程的解是原方程的解是x x=15=151277xxx-=-【变式1】（2015广东）分式方程 的解是【变式2】（2016乐山）解方程： x=2x=2解：方程两边同乘解：方程两边同乘x x2 2，得，得1 13 3（x x2

5、 2）= =（x x1 1），），即即1 13x+6=3x+6=x+1x+1，解得：解得：x x=3=3，经检验经检验x x=3=3是原方程的解，是原方程的解，原方程的解为原方程的解为x x=3=3321xx=+11322xxx-=-例例2 2 （2016长春）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数解：设解：设A A型机器每小时加工零件型机器每小时加工零件x x个，则个，则B B型机器每小型机器每小时加工零件（时加工零件（x x2020）个根据题意，

6、得：）个根据题意，得： ，解得：解得：x=80 x=80经检验，经检验，x=80 x=80是原方程的解是原方程的解答：答：A A型机器每小时加工零件型机器每小时加工零件8080个个考点二分式方程的应用40030020 xx=-【变式3】（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：（解：（1 1）设原计划每天修建道路）设原计划每天修建道路x x米，得：米，得： ，解得：解得：x=10

7、0 x=100，经检验经检验x=100 x=100是原方程的解，是原方程的解，答：原计划每天修建道路答：原计划每天修建道路100100米；米；1200120041.5xx=+（2 2）设际平均每天修建道路的工效比原计划增加）设际平均每天修建道路的工效比原计划增加y y，可得：可得： ，解得：解得：y=20%y=20%，经检验经检验y=20%y=20%是原方程的解，是原方程的解，答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%20%120012002100100 100y=+【变式4】（2016常德）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板

8、又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：（解：（1 1）设第一批）设第一批T T恤衫每件进价是恤衫每件进价是x x元，则第二批元，则第二批每件进价是（每件进价是（x x1010）元，根据题意可得：）元，根据题意可得： ，解得：解得：x=150 x=150，经检验经检验x=150 x=150是原方程的解，是原方程的解，第一批第一批T T恤衫每件进价是恤衫每件进价是150150元，第二批每件

9、进价是元，第二批每件进价是140140元，元， （件），（件）， （件）（件）答：第一批答：第一批T T恤衫进了恤衫进了3030件，第二批进了件，第二批进了1515件；件；（2 2）设第二批衬衫每件售价）设第二批衬衫每件售价y y元，根据题意可得：元，根据题意可得：3030（200200150150）+15+15（y y140140）19501950，解得：解得：y170y170，答：第二批衬衫每件至少要售答：第二批衬衫每件至少要售170170元元450012100210 xx=-450015030=210014015=一、选择题一、选择题中考冲刺中考冲刺1（2016海南）解分式方程 ，正确的

10、结果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解A A1101x+ =-2（2016深圳）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A B C D A A20002000250 xx-=+20002000250 xx-=+20002000250 xx-=-20002000250 xx-=-3（2016南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确

11、的是（）A B C D A A400400 10020 xx+=+40040010020 xx-=-400400 10020 xx+=-400400 10020 xx-=+4（2016山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A B C D B B50008000600 xx=-50008000600 xx=+50008000600 xx=+50008000600 xx=-5（2016贵州）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公

12、司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A B C D A A40030030 xx=-40030030 xx=-40030030 xx=+40030030 xx=+6（2016河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5依上述情形，所列关系式成立的是（）A B C D B B11538xx=-11538xx=+1853xx=-1853xx=+二、填空题二、填空题7（2016广州）分式方程 的解是8（2016泸州）分式方程 的根是x=x

13、=1 11223xx=-4103xx-=-x=x=1 1二、填空题二、填空题9（2016广安）某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程10（2016淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是1204801120 xx+=+60458xx=+三、解答题三、解答题

14、11（2016连云港）解方程： 解：去分母得：2+2xx=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，原方程的解是x=22101xx-=+12（2016上海）解方程： =1解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（x+2）（）（x2）得：）得：x+24=x24，移项、合并同类项得，移项、合并同类项得，x2x2=0，解得解得x1=2，x2=1，经检验经检验x=2是增根，舍去；是增根，舍去；x=1是原方程是原方程的根，的根，所以原方程的根是所以原方程的根是x=112x -244x -13（2016宜宾）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批

15、花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是解：设第一批花每束的进价是x x元元/ /束，束，依题意得：依题意得： ，解得解得x=20 x=20经检验经检验x=20 x=20是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意答：第一批花每束的进价是答：第一批花每束的进价是2020元元/ /束束400045001.55xx=-15（2016威海）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率解：设乙班的达标率是解：设乙

16、班的达标率是x x，则甲班的达标率为（，则甲班的达标率为（x+6%x+6%），依题意得：），依题意得： ，解这个方程，得解这个方程，得x=0.9x=0.9，经检验，经检验，x=0.9x=0.9是所列方程的根，并符合题意是所列方程的根，并符合题意答：乙班的达标率为答：乙班的达标率为90%90%48456%xx=+16（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相

17、同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？解：（解：（1 1）设每件乙种物品的价格是）设每件乙种物品的价格是x x元，则每件甲种物元，则每件甲种物品的价格是（品的价格是（x+10 x+10）元，根据题意得：）元，根据题意得： ，解得：解得：x=60 x=60经检验，经检验，x=60 x=60是原方程的解是原方程的解答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是7070元、元、6060元；元；（2 2）设甲种物品件数为）设甲种物品件数为m m件，则乙种物品件数为件，则乙种物品件数为3m3m件，件，根据题意得：根据题意得：m+3m=2000m+3m=2000，解得解得m=500m=500，即甲种物品为即甲种物品为500500件，则乙种物品为件，则乙种物品为15001500件，此时需筹件，此时需筹集资金：集资金：7070500+60500+601500=1250001500=125000（元）（元）答：需筹集资金答：需筹集资金125000125000元元35030010 xx=+