中考总结复习冲刺练运动型问题特征探究几何
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1、2013中考总结复习冲刺练:中考总结复习冲刺练:运动型问题运动型问题特征:特征:探究几何图形(点,直线,三角形,四边形)在运动变化过程中与图形相关的某些量(如角度,线段,周长,面积及相关的关系)的变化或其中存在的函数关系,这类题目叫做图形运动型试题.类型:类型:(1)点的运动;(2)线的运动;(3)图形的运动.解题策略:解题策略:对于图形运动型试题,要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变的量,不变的关系或特殊关系,善于化动为静,由特殊情形(特殊点,特殊值,特殊位置,特殊图形等)逐步过渡到一般情形,综合运用各种相关知
2、识及数形结合,分类讨论,转化等数学思想加以解决.当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时,通常建立函数模型或不等式模型求解;当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时,通常建立方程模型去求解.类型之一点的运动型问题类型之一点的运动型问题2010德州如图Z-9-1,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)(1)求此函数的解析式及 图象的对称轴;(2)点P从B点出发以每秒 0.1个单位的速度沿线 段BC向C点运动,点Q 从O点出发以相同的速 度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随 之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时,四边
3、形ABPQ为等腰梯形;设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值【点悟】解决这类问题的关键是把握量与量之间的关系,可能会涉及全等、相似等.类型之二三角形(四边形)运动问题类型之二三角形(四边形)运动问题2010兰州如图Z-9-2(1),已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3;抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0).(1)当x取何值时,该抛物线 取最大值,是多少?(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图Z-9-2(1)所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0t3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图Z-9-2(2)所示). 当t=114时,判断点P是否在直线ME上, 并说明理由;以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5,若有可能,求出此时N点的坐标;若无可能,请说明理由【点悟】图形运动问题,指以三角形(如等边三角形,直角三角形等)或四边形来创设情景,探索三角形(或四边形)在运动变化过程中蕴含的规律或一些相关的结论.
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