山西农业大学文理学院物理系

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1、山西农业大学文理学院物理系山西农业大学文理学院物理系主 讲 教 师武秀荣武秀荣 等等(农林院校农林院校)山西农业大学文理学院物理系山西农业大学文理学院物理系武秀荣武秀荣 编编绪绪 论论一、物理学的地位、作用一、物理学的地位、作用 物理学是农林院校本科专业的必修物理学是农林院校本科专业的必修通用基础课通用基础课。物理学的基本概念、基本。物理学的基本概念、基本理论、基本方法、基本实验手段和精密测试技术已成为其它自然科学（计算理论、基本方法、基本实验手段和精密测试技术已成为其它自然科学（计算机科学、生物科学等）和农林科技、食品工程的重要基础和重要的研究手段。机科学、生物科学等）和农林科技、食品工程的

2、重要基础和重要的研究手段。物理学其对培养大学生科学的学习方法、独立获取知识的能力，开阔学生思物理学其对培养大学生科学的学习方法、独立获取知识的能力，开阔学生思路路 、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等方面起着不可替、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等方面起着不可替代的重要作用。代的重要作用。 目的任务：目的任务：使学生较为系统地掌握物理学的基本理论、原理、规律和研究使学生较为系统地掌握物理学的基本理论、原理、规律和研究问题的问题的方法方法，并对近代物理学和物理学在农业科学、生物科学、食品、农业，并对近代物理学和物理学在农业科学、生物科学、食品、农业工程及现代科技中的

3、应用方向有一定的了解。工程及现代科技中的应用方向有一定的了解。 二、教学目的和任务教学目的和任务主要内容：主要内容：力、热、电、磁、光、近代物理。（力、热、电、磁、光、近代物理。（矢量矢量 、积分、积分）重点重点：基本概念、定律和基本习题解法。基本概念、定律和基本习题解法。难点：难点：矢量矢量 、微积分在物理学中的应用。、微积分在物理学中的应用。三、基本要求三、基本要求基本要求：基本要求：课前预习、课中思考、课后小结、完成作业。课前预习、课中思考、课后小结、完成作业。考核方法：考核方法：作业，课堂表现，提问，期中、期末考试。（作业，课堂表现，提问，期中、期末考试。（作业统一作业统一）第一章第一

4、章 矢矢 量量 运运 算算 基本要求基本要求: : 1掌握矢量、矢量运算法则； 2掌握单位矢量的定义，矢量解析法； 3掌握位矢、位移、速度、加速度等概念及其计算。 1标量：只有大小和正负无方向的量，如质量、时间、温度、功、能量。 表示：一般字母：m、t、T， 运算法则：代数法则（合成加减）。11 矢矢 量量一、矢量和标量一、矢量和标量1单位A 2矢量：既有大小又有方向的量，如力、位移、速度、加速度、电场强度。 表示：粗体字母A A 或 ，其大小用A或 表示 。 AA图示：带箭头的线段表示，长度按比例画出（大小）0AAA0AA0A叫做单位矢量*。A也叫做模运算法则：平行四边形法则（合成加减） 注

5、：大小相等、方向相同的两矢量相等，矢量平移后不变。一、矢量的加减法（几何法）一、矢量的加减法（几何法）1矢量的加法矢量的加法注注: （1）多矢量相加时，可依次类推。 利用平行四边形法则解 平移使起点重合 作平行四边形 从交点0作对角线就是合矢量合矢量 CBACBAA已知： 、 ，求BBAO 大小大小: cos222ABBAC方向：方向： cossinarctanABA2矢量的减法矢量的减法)(-BABAABBBAC cosA sinABAcEFFCECBA BAcF （2）三角形法则，平移后首尾相接。三、矢量合成的解析法三、矢量合成的解析法（矢量投影 ，代数运算，问题简化） 已知两个以上矢量求

6、合矢量叫做矢量合成，反之叫矢量分解。 注：注：当一矢量分解为两分矢量时，有无限多组解，若先限定了两矢量的方向,则解答才量唯一的。因此，常将一矢量沿直角坐标轴分解。（正交分解） 1矢量的合成和分解矢量的合成和分解2矢量解析法矢量解析法 把矢量在特定坐标中分解成沿坐标轴的分矢量，分矢量的量值都是标量、方向沿x、y、z，在同一坐标轴上的分矢量就可用代数法则运算（可用正、负的数值表示分矢量，只有两个方向），从而使问题简化。3.矢量的正交分解矢量的正交分解（坐标表示）表示x、y、z正方向的单位矢量。kAjAiAAAAAzyxzyx的方向一致。，方向与，其大小方向上的叫做，则若AAAAAA1000A单位矢

7、量在直角坐标系中，常用kji、 Ax=Acos、Ay=Acos、Az=Acos 222zyxAAAAxyOzijkxAyAzA1coscoscos222 A4求矢量合成（解析法）求矢量合成（解析法）所以所以jAiAAyxjBiBByxxxxBACyyyBACBABA求如图），（、已知然后将BA、正交分解，其解析式为j)BA(i)BA(BACyyxx故故BOyxCAxAxByByA解：先将BA、用平行四边形法则合成CBAC22yxCCC大小大小方向方向xyCCarctan 而而jCiCCyx(由图 亦可得出)三、矢量的乘法三、矢量的乘法物理中学常遇到两个矢量相乘的问题。 FssFW cos如图：

8、 定义定义：两个矢量相乘得到一个标量的乘法叫标积标积（点积）cosABBA、AB式中为两矢量 、 的夹角。矢量AmB 大小 mA方向。的方向一致；否则相反与AB,m0矢量的数乘矢量的数乘:*1矢量的标积矢量的标积方向上AB在BA等于 在B的模的乘积或等于A方向上的分量 cosB与AzzyyxxBABABABA讨论：讨论： ，,/ 2 ,0 ;ABBA.BA0（1）;ABBA（2）01kjkiji,kkjjii（3）CBBACAC)(BA BA cosB（4）引入矢量标积后，功就可以表示为引入矢量标积后，功就可以表示为sFsFW cos的模的乘积。与的分量BA cos2 2矢量的矢积矢量的矢积

9、BAC讨论：讨论： 极大值,2/00ABCBA 定义：定义：两矢量相乘得到矢量的乘法叫矢积（叉积）ABc大小大小: sinABC 方向方向:垂直于 、 组成的平面，指向用右手螺旋法则确定。BA*（1）)AB(BA（4）（2）AB Fr 引入矢积后：FrM（5）rF sin的方向Fr. jik ,ikj , kji,0kkjjii（3）zzyyxxBAkBAjBAiBA五、矢量的导数和积分五、矢量的导数和积分1.矢量的导数矢量的导数xOzy)(1tA)(ttA2A)()(t1ttAtA2如图，当当t0时，有tAtA0tddlim可以证明kdtdAjdtdAidtdAtAyxdd2.矢量的积分矢量的积分若ktBj(tBitBtBtAzyx)()()(dd则k ttBj t(tBi ttBttBzyx)d()d)d(d )(AkAjAiAzyx。对应 A