人教版九上22.3实际问题与一元二次方程ppt课件

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1、22.3实际问题与一元二次方程（一）实际问题与一元二次方程（一） 九年级（九年级（7）班：马东庆）班：马东庆复习回顾:一、解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、直接开平方法、配方法、配方法、公式法、公式法、因式分解法因式分解法 二、解一元一次方程应用题的一般步骤？二、解一元一次方程应用题的一般步骤？第一步：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义的相找出能够表示应用题全部含义的相等关系；等关系；第三步：第三步：根据这些相等关系列出需要的代数根据这些相等关

2、系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；式（简称关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：在检查求得的答数是否符合应用题在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后经过两轮传染后共有共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一每轮传染中平均一个人传染了几个人个人传染了几个人? 分分析析 1第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后1+x+x(1+x)._,21xx你能快你能快速写出速写出吗吗?总结用

3、一元二次方程解应用题的一般步骤总结用一元二次方程解应用题的一般步骤（1 1）审题，分析题意审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；清它们之间的数量关系；（2 2）设未知数设未知数，一般采取直接设法，有的要间接，一般采取直接设法，有的要间接设；设；（3 3）寻找数量关系，）寻找数量关系，列出方程列出方程，要注意方程两边，要注意方程两边 的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4 4）选择合适的方法）选择合适的方法解方程；解方程；（5 5）检验检验 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，因为一元二次方程的解有可能

4、不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100100因此，解出方程的根后，一定要进行检验因此，解出方程的根后，一定要进行检验（6 6）写出答语写出答语. .3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx小结小结 类似地类似地 ,这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际 生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表

5、示为bxan )1 (其中增长取其中增长取+,降低取降低取例题例题1 1：雪融超市今年的营业额为雪融超市今年的营业额为280280万元，计划后年万元，计划后年的营业额为的营业额为403.2403.2万元，求平均每年增长的百分率？万元，求平均每年增长的百分率？分析：今年到后年间隔分析：今年到后年间隔2 2年，年，今年的营业额今年的营业额（1+1+平均增长率）平均增长率） = =后年的营业额。后年的营业额。 22 .403)1 (2802 x44. 1)1 (2 x1+x=1.212 .2x 舍去舍去2.02x答：平均每年的增长率为答：平均每年的增长率为20%解：设平均每年增长的百分率解：设平均每

6、年增长的百分率为为x,x,根据题意得：根据题意得：例题例题2 2：甲型流感病毒的传染性极强，某地因甲型流感病毒的传染性极强，某地因1 1人患了甲型流人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9 9人患了甲型流人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过经过5 5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了解：设每天平均一个人传染了x人，人，解得：解得： （舍去）（舍去）41x22x2187

7、)21 (9)1 (955 x 或2187)21 ()1 (77 x答：每天平均一个人传染了答：每天平均一个人传染了2 2人，这个地区一共将人，这个地区一共将会有会有21872187人患甲型流感人患甲型流感分析：第一天人数分析：第一天人数+ +第二天人数第二天人数=9=9，9)1 (1xxx9)1(2 x9)1 (1xxx既课堂练习某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，则1、第二年的产量为 2、第三年的产量为3、三年的总产量为6（1+x）kg6 (1+x)2 kg 6+ 6（1+x）+ 6 (1+x)2 kg1.某厂今年一月份的总产量为某厂今年一月份的总产量为500吨

8、吨,三月份的三月份的总产量为总产量为720吨吨,平均每月的增长率是平均每月的增长率是x,列方程为列方程为( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500B2.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，家，设设二、三月份平均每月禽流感的感染率为二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依，依题意列出的题意列出的方程是方程是( )A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)

9、2=250 C.100(1-x2)=250 D.100(1+x)2B课堂练习某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明两年的投资总预计今明两年的投资总额为额为8万元万元,若设该校今明两年若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长在实验器材投资上的平均增长率是率是x,则可列方程则可列方程为为 .822)1 (2)1 (xx课堂练习课堂练习：某地区开展：某地区开展“科技下乡科技下乡”活动三活动三年来，接受科技培训的人员累计达年来，接受科技培训的人员累计达9595万人次，万人次，其中第一年培训了其中第一年培训了2020万人次，设每年接受科技万人次，设每年接受科技培训的人

10、次的平均增长率都为培训的人次的平均增长率都为x,x,根据题意列出根据题意列出的方程是的方程是 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+ +第二年第二年培训人数培训人数+ +第三年培训人数第三年培训人数=95=95万。万。解：95)1 (20)1 (20202xx071242 xx整理得：整理得：0) 12)(72(xx即271x舍去5 . 02x答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%50%1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法 一节课下来，我们结识了很多新知一节课下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。的收获吗？说一说，让大家一起来分享。作业：数学书数学书4848页页习题习题22.322.3：第：第2 2、4 4、6 6、7 7题题