九年级数学上册18.5.2相似三角形的判定课件新版北京课改版

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1、九年级上册18.5.2相似三角形的判定1、两个三角形相似的定义：2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理，判定定理1）情境导入本节目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2经历两个三角形相似的探索过程。3通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性预习反馈1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对

2、应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、2、如图，D、E分别是A B、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能 使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEABDC 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.课堂探究CCCA C 是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成 比例 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二ABC

3、ABC.,ABBCACA BB CA C即：如果即：如果那么那么ABCABC 三边对应成比例，两三角形相似.边边边边边边SSS归纳归纳典例精析例1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。AB=4cm，BC=6cm，AC=8cmAB=12cm，BC=18cm，AC=24cm 解：,31124BAAB,31186CBBCABCCBA与的三组对应边的比相等，它们相似. 判断下列条件下的两个三角形是否相似. AB=12cm，BC=15cm，AC=24cm，AB=20cm，BC=25cm，AC=40cm。改变改变k和和A的值的大小的值的大小,是否有同样的结论？是否有同样的结论？和利用刻度

4、尺和量角器画 ABC相等呢？吗？另外两组角是否会于的长，它们的比值等和应边值，量出它们第三组对等于给定的都和使kCBBCkCAACBAABAACBA, , 课堂探究边角边边角边SAS已知：已知：ABCAB C.ABCABC,ABACkA BA C求证：求证：A =A .你能证明吗？你能证明吗？ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边角边边角边SASA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：如果即：如果1111,ABBCkA BB CB =B1 ，那么那么归纳归纳不会，因为

5、不能证明构造的三角形和原三角形全等不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等. A B C，和对于CBAABCA,CAACBAABCB B思考思考BB ，如果如果这两个三角形一定会相似吗？这两个三角形一定会相似吗？.ABACA BA C,37614,37CAACBAABAA 又， 解：（1）ABC.A B C两个三角形的相似比是多少？两个三角形的相似比是多少？典例精析下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由 A=120, AB=7cm, AC=14cm, D=120, DE=3cm, DF=6cm（2）.A=45,AB=12cm, AC=15cm; A=45,A B =16cm, A

6、C =20cm; 例3：已知ABC，P是边AB上的一点，连接CP.(1)当ACP满足什么条件时， ACPABC(2)当AC:AP满足什么条件时，ACPABC 典例精析解(1) A= A 当ACP= B时， ACPABC(2) A= A 当AC：AP=AB:AC时， ACPABC如图，在ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm (1)在AB上取一点D，当AD=_cm时，ACDABC (2)在AC的延长线上取一点E，当CE=_cm时，AEBABC此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?随堂检测1如图，在ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断BDC与ABC相似的是 ( ) AABCB=CACD

7、 BABCD=BDBC CBC2=ACDC DBD2=CDDA2如图是ABC，则下列各个三角形中，与ABC相似的是 ( )CC随堂检测3在ABC中，AB：BC：CA=2：3：4在ABC中，AB=1，CA=2，则当BC=_时，ABCABC4在ABC中，AB=4，BC=5，AC=6如果DE=10那么当EF=_，DF=_时，ABCDEF1512515本课小结判定定理3相似三角形的判定判定定理2两边对应成比例，且夹角相等，两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似两三角形相似.三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似.作业布置预习课本25-27页相似三角形的性质。如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.