高考数学总复习 11集合课件 理 新人教B版

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1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第一节集合第一节集合一、元素与集合1集合中元素的三个特性： 、 、 2集合中元素与集合的关系(1)a属于集合A，用符号语言记作 ；(2)a不属于集合A，用符号语言记作 .3集合的表示法： 、 、 确定性确定性互异性互异性无序性无序性列举法列举法描述法描述法Venn图图aAa A 二、集合间的基本关系 三、集合的基本运算疑难关注1注意集合中元素的互异性的应用，在解决集合中含参数问题时，要注意求出参数值后进行检验2Venn图与数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心3AB，ABA，ABB，UAUB，

2、A(UB) 这五个关系式是等价的4若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1.1(课本习题改编)i是虚数单位，若集合Si,0，i，则()Ai2SBi2 010SCi2 012S Di2 013S解析：i21 S；i2 010i21 S，i2 012i41 S，i2 013iS，故选D项答案：D2(2012年高考山东卷)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4解析：利用集合的补集和并集的运算求解UA0,4，B2,4，(UA)B0,2,4答案：C3(2013年温州模拟)设Py|yx21，x

3、R，Qy|y2x，xR，则()APQ BQPCRPQ DQRP解析：依题意得集合Py|y1，Qy|y0，RPy|y1，RPQ，因此选C.答案：C4(课本习题改编)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析：ABR，画出数轴可知a1.答案：a15已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.解析：A，B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案：(0,1)，(1,2)考向一集合的基本概念例1(2012年高考课标全国卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含

4、元素的个数为()A3B6C8 D10解析利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性B(x，y)|xA，yA，xyA，A1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4.B(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，B中所含元素的个数为10.答案D1(2013年合肥模拟)设集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集则S4的所有奇子集的容量

5、之和为_解析：S41,2,3,4，X ，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的为X1，3，1,3，其容量分别为1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和为 7.答案：7考向二集合间的基本关系例2(2012年高考湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x2.【创新探究】集合的新定义问题【典例】(2013年深圳模拟)设S是实数集R的非空子集，如果a，bS，有abS，abS，则称S是一个“和谐集”下列命题为假命题的是()A存在有限集S，S是一个“和谐集”B对任意无理数a，集合x|xka，

6、kZ都是“和谐集”C若S1S2，且S1，S2均是“和谐集”，则S1S2D对任意两个“和谐集”S1，S2，若S1R，S2R，则S1S2R【思路导析】根据题意中的新定义，结合选项逐一分析判断，判断时可利用特例法，如令S0【答案】D 【高手支招】1.集合中的创新问题及信息迁移题往往都是以“新定义”“新运算”等问题为载体这些新定义、新运算大多是在我们熟悉的知识上加工设计的2解决这类问题的关键是结合元素与集合，集合与集合之间的关系，将新情境转化为老问题加以解决1(2012年高考江西卷)若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5B4C3 D2解析：利用集合中元素的互异性

7、确定集合当x1，y0时，zxy1；当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy1；当x1，y2时，zxy3，由集合中元素的互异性可知集合z|zxy，xA，yB1,1,3，即元素个数为3.答案：C2(2012年高考湖南卷)设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A0 B0,1C1,1 D1,0,1解析：Nx|x2xx|0 x1，MN0,1答案：B3(2012年高考浙江卷)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4)B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)解析：首先用区间表示出集合B，再用数轴求A(RB)解x22x30得1x3，B1,3，则RB(，1)(3，)，A(RB)(3,4)答案：B