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1、第第3 3课时分式课时分式回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1分式的概念分式的概念 分分式式的的概概念念定义定义 形如形如_(A，B是整式，且是整式，且B中含有字中含有字母，母，B0)的式子叫做分式的式子叫做分式 有意义的条件有意义的条件分母不为分母不为0 值为值为0的条件的条件分子为分子为0，但分母不为，但分母不为0 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第3课时课时分式分式考点考点2 2分式的基本性质分式的基本性质 利用分式的基本性质，使利用分式的
2、基本性质，使_和和_同时同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分 通分通分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分分 约分约分 分式的分式的基本性基本性质质分子分子 分母分母 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点3 3分式的运算分式的运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即后，与被除式相乘，即_ (b0
3、, c0, d0) 除法法则除法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即积做积的分母，即_ 乘法法则乘法法则分分式式的的乘乘除除先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即_异分母分异分母分式相加减式相加减分母不变，把分子相加减，即分母不变，把分子相加减，即_ 同分母分同分母分式相加减式相加减分分式式的的加加减减 adbd 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(1)实数的各种运算律也符合分式的运算；实数的各种运算律也符合分式的运算； (2)分式运算的结果要化成最简分
4、式分式运算的结果要化成最简分式 特别特别说明说明在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有括号，先算括号里面的括号，先算括号里面的 法则法则分式分式的混的混合运合运算算 _(n为整数为整数) 公式公式 分式的乘方是把分子、分母各自乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方 法则法则 分式分式的乘的乘方方 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材归归 类类 探探 究究探究一探究一 分式的有关概念分式的有关概念命题角度：命题角度：1. 分式的
5、概念；分式的概念；2. 使分式有使分式有(无无)意义、值为意义、值为0(正或负正或负)的条件的条件例例1(1)2013成成都都要使分式要使分式有意义，则有意义，则x的取值范的取值范围是围是()Ax1 Bx1Cx1 Dx1A 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(2) 2013温州温州若分式若分式的值为的值为0，则，则x的值是的值是()Ax3 Bx0Cx3 Dx4A 解析解析 (1)分式有意义，分式有意义，x10，x1.(2)分式值为分式值为0的条件为的条件为x30，x40，解得，解得x3.第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方
6、法点析方法点析 (1)(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义式无意义(2)(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零母不为零(3)(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正( (负负) )经常与不等式组结合考查经常与不等式组结合考查第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究二探究二 分式的基本性质的运用分式的基本性
7、质的运用命题角度：命题角度：1. 利用分式的基本性质进行变形；利用分式的基本性质进行变形；2. 利用分式的基本性质进行约分和通分利用分式的基本性质进行约分和通分例例2 2 2012义乌义乌下列计算错误的是下列计算错误的是() A 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 (1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都都”“”“同一个同一个”“”“不等于不等于0”这些字眼的意义，否则容易出这些字眼的意义，否则容易出现错误现错误(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是
8、多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解解析解析利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用选项得答案，注意排除法在解选择题中的应用选项A的计算的计算结果为，故本选项错误结果为，故本选项错误2a10b7a10b 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究三探究三 分式的化简与求值分式的化简与求值命题角度：命题角度：1. 分式的加、减、乘、除、乘方运算法则；分式的加、减、乘、除、乘方运算法则；2. 分式的混合运算及化简求值分式的混合运算及化简求值例例
9、3 2013江西江西先化简，再求值：先化简，再求值：，在在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值三个数中选一个合适的，代入求值解：解： 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 分式化简求值题的一般解题思路为：分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只果注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简
10、后的式子看化简后的式子第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究四探究四 分式的创新应用分式的创新应用命题角度：命题角度：1. 探究分式中的规律问题；探究分式中的规律问题；2. 有条件的分式化简有条件的分式化简2011.5 第第3课时课时分式分式例例4 2012凉山凉山州州对于正数对于正数x，规定，规定f(x) .例如：例如：f(4) ， f ，则，则f(2012)f(2011)f(2)f(1)f _.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解析解析第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 此类问题一般是通过
11、观察计算此类问题一般是通过观察计算n1，2，3时的结果时的结果变化规律，类比猜想一般性的结论，再利用这个结论写变化规律，类比猜想一般性的结论，再利用这个结论写出相应的结果，当然有时还可以用分式的性质及运算予出相应的结果，当然有时还可以用分式的性质及运算予以证明以证明第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材分式化简有高招分式化简有高招教材母题教材母题 计算：计算：第第3课时课时分式分式回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材 解解点析点析 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要注意运算法则与运算顺序此类问题是中考的热点考题注意运算法则与运算顺序此类问题是中考的热点考题第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测化简：化简： 解：解： 第第3课时课时分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材
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