平行四边形的义质

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1、19.1 .1平行四边形的定义、性质平行四边形的定义、性质平行四边形平行四边形定义：定义：有两组对边分别平行的四边形叫做有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形A AB BC CD D如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD记做记做ABCDABCDABCDABCD，ADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形几何语言几何语言1：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD ABCD，ADBCADBC几何语言几何语言2：A AB BC CD D1 1、平行四边形中相对的边称为、平行四边形中相对的边称为对边对边， 相对的角称为相对的角称为对角对角

2、。2 2、平行四边形中相邻的边称为、平行四边形中相邻的边称为邻边邻边, , 相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角。平行四边形的有关概念：平行四边形的有关概念：3 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的叫它的对角线。对角线。已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，BAD=DCBBAD=DCB即即BADBADDCBDCB证明：证明：连接连接ACAC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBC1122，3344CDACD

3、AABCABC（ASAASA）CDCDAB AB ，DADABCBC，DDBB又又1122，334411442233在在CDACDA和和ABCABC中中ABCD1234平行四边形的对平行四边形的对边边,对角各有什对角各有什么关系？么关系？1122ACACCACA3344平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；边：边：角：角：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD ADBCABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C B=DA=C B=D 1 1、已知一个

4、平行四边形的两个内、已知一个平行四边形的两个内角之比为角之比为1 12,2,你能求出平行四边形每你能求出平行四边形每个内角的度数吗个内角的度数吗? ?A AB BC CD D2 2、如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长长为为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCCD;ADAB, 8AB8CD36ADCDBCAB 又又)(10 mBCADx x18-x18-x3 3、已知如图，在、已知如图，在 ABCDABCD中，中， 求证：求证：ABEABECDFCDFA AB BC CD DE EF FAE=CFAE=CFE E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的点，且上的点，且BE=DFBE=DF。124.如图，在如图，在 中，中， , , ，则，则 的面积为的面积为 _ . 已知平面上任意三点已知平面上任意三点A A、B B、C C，是否存在一点是否存在一点D D，使，使A A、B B、C C、D D四点四点围成一个平行四边形。若存在，请你围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形作出图形; ;若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。