第十一章量子物理基础

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1、第十一章第十一章 量子物理基础量子物理基础大学物理大学物理多媒体教学课件多媒体教学课件 思想方法思想方法 自然界在许多方自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设比的方法提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物在实物理论上，是否发生了相反的错误呢理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关是不是我们关于于粒子粒子的图象想得太多的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的，而过分地忽略了波的图象呢？图象

2、呢？” 法国物理学家德布罗意法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 1987 )11-2 实物粒子的波动性实物粒子的波动性一德布罗意假设一德布罗意假设（1924 年年 ）德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 .hE hp hmchE2mvhph 德布罗意公式德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 .注注 意意0mmcv1）若）若 则则若若 则则cv0mm 粒子的波动性粒子的波动性 例例 在一束电

3、子中，电子的动能为在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德布罗意波长求此电子的德布罗意波长 ？eV200解解20k21,vvmEc0k2mEv1 -613119sm104 . 8sm101 . 9106 . 12002vnm1067.82nm104 . 8101 . 91063. 6631340vmhcv此波长的数量级与此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当.粒子的波动性粒子的波动性二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明1 戴维孙戴维孙 革末电子衍射实验（革末电子衍射实验（1927年）年）I35 54 75V/U50 当散射角当散射角 时时电流与加速电压曲线电流

4、与加速电压曲线50检测器检测器电子束电子束散散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验MUKG电子枪电子枪粒子的波动性粒子的波动性电子衍射电子衍射kd2cos2sin2kdsin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d2222sind50, 1km1015. 210d镍晶体镍晶体m1065. 1sin10dm1067. 1210keeEmhmhv电子波的波长电子波的波长 两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件电子衍射电子衍射2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年年 )em

5、Ukhd21sinemUdkh21sink777. 0sin当当 时，时， 与实验结果相近与实验结果相近.51777. 0arcsin1kUMDP电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图双缝衍射图电子衍射电子衍射 解解 在热平衡状态时在热平衡状态时, 按照能均分定理慢中子的平按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为均平动动能可表示为例例3 试计算试计算温度为温度为 时慢中子的德布罗意波长时慢中子的德布罗意波长.C25K298TeV1085. 3232kT平均平动动能平均平动动能kg1067. 127nm124nsmkg1054. 42mpnm146. 0ph慢中子的德布罗

6、意波长慢中子的德布罗意波长三三 应用举例应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ; 1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜.德布罗意波德布罗意波四德布罗意波的统计解释四德布罗意波的统计解释 经典经典粒子粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动不被分割的整体，有确定位置和运动轨道轨道 ；经典；经典的波的波 某种实际的物理量的空间分布作周某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性二象性 要求将要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物

7、体上波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 . 1926 年玻恩提出年玻恩提出 德布罗意波是德布罗意波是概率概率波波 . 统计解释：统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的该处邻近出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义：概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率概率 .德布罗意波德布罗意波phbhpxhpxxbsin一级最小衍射角一级最小衍射角 电子经过缝时的电子经过缝时的位置位置不确定不确定 .bx bpppxsin 电

8、子经过缝后电子经过缝后 x 方向方向动量不确定动量不确定 用电子衍射说明不确定关系用电子衍射说明不确定关系yxhp hp b电子的单缝衍射实验电子的单缝衍射实验ohpxx考虑衍射次级有考虑衍射次级有五、不确定关系五、不确定关系 海森伯于海森伯于 1927 年提出不确定原理年提出不确定原理 对于微观粒子对于微观粒子不不能能同时同时用确定的位置和确定的用确定的位置和确定的动量来描述动量来描述 . 1） 微观粒子微观粒子同一同一方向上的坐标与动量方向上的坐标与动量不可同不可同时时准确测量准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制限制 . 2） 不确定的根源是不

9、确定的根源是“波粒二象性波粒二象性”这是自然这是自然界的根本属性界的根本属性 .hpyyhpxxhpzz不确定关系不确定关系物理意义物理意义不确定关系不确定关系1smkg2vmp解解 子弹的动量子弹的动量 3）对对宏观宏观粒子，因粒子，因 很小，所以很小，所以 可视为位置和动量可视为位置和动量能同时能同时准确测量准确测量 .h0 xpx 例例 1 一颗质量为一颗质量为10 g 的子弹，具有的子弹，具有 的的速率速率 . 若其动量的不确定范围为动量的若其动量的不确定范围为动量的 (这在这在宏观范围是十分精确的宏观范围是十分精确的 ) , 则该子弹位置的不确定量则该子弹位置的不确定量范围为多大范围

10、为多大?1sm200%01. 014smkg102%01. 0pp动量的不确定范围动量的不确定范围m103 . 3m1021063. 630434phx位置的不确定量范围位置的不确定量范围不确定关系不确定关系 例例2 一电子具有一电子具有 的速率的速率, 动量的不确动量的不确范围为动量的范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了这也是足够精确的了) , 则该则该电子的位置不确定范围有多大电子的位置不确定范围有多大?1 -sm200128smkg108 . 1p解解 电子的动量电子的动量131smkg200109.1vmp132smkg108 . 1%01. 0pp动量的不确定范围动量的不确定范围m107 . 3m108 . 11063. 623234phx位置的不确定量范围位置的不确定量范围不确定关系不确定关系