第2讲匀变速直线运动的规律及应用

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1、第2讲匀变速直线运动的规律及应用考点1 匀变速直线运动的规律及应用1匀变速直线运动(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相同的时间内_的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动(2)特点：_为恒量(3)分类匀加速直线运动：a 与 v 方向_匀减速直线运动：a 与 v 方向_(4)物体做匀变速直线运动时，速度是增大还是减小，只由_决定，与加速度变大或变小_速度加速度相同相反加速度与速度方向无关智浪教育-普惠英才文库2匀变速直线运动的规律智浪教育-普惠英才文库3理解与应用匀变速直线运动规律(1)以上四个公式只适用于匀变速直线运动(2)式中的 v0、vt、a、s 均为矢量，应用时必须先规定正方

2、向(通常以初速度方向为正方向)(3)以上四个公式涉及六个物理量，只要知道其中三个，就能求出其余三个(4)对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析如竖直上抛运动，可以分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动(5)特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动(刹车)时，速度等于零后不会反向运动如汽车刹车时5 s 末停下，则5 s末以后的位移都等于零智浪教育-普惠英才文库考点2 匀变速直线运动的推论及应用1匀变速直线运动的几个推论(1)做匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差2ats (此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度，2tsa；可以推广为：smsn(mn)at2.(2)

3、某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：202tvvvt.(3)某段位移的中间位置的瞬时速度：22202tvvvs，不等于该段位移内的平均速度无论是匀加速还是匀减速，都有22stvv.智浪教育-普惠英才文库2初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论(1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线运动各物理量间的比例关系前 1 s、前 2 s、前 3 s内的位移之比为 1 4 9 .第 1 s、第 2 s、第 3 s内的位移之比为 1 3 5 .1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为 1 2 3 .智浪教育-普惠英才文库

4、3“逆向思维法”解决匀减速直线运动问题将物体匀减速至零的直线运动，利用逆向思维反过来看成初速度为零的同样大加速度的匀加速运动，然后再根据运动学公式或者其推论来求解相关问题智浪教育-普惠英才文库题组1对应考点11物体做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s2，那么在任意1 s 内()A物体的末速度一定等于初速度的 2 倍B物体的末速度一定比初速度大 2 m/sC物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大 2 m/sD物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s智浪教育-普惠英才文库解析：在匀加速直线运动中，加速度为2 m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2 m/s，即末速度比初速度大2 m/

5、s，并不表示末速度一定是初速度的2 倍在任意1 s 内的初速度就是前1 s的末速度物体在任意1 s 末相对于前1 s 初已经过2 s，因此物体这1 s 的末速度比前1 s 的初速度大4 m/s.答案：B智浪教育-普惠英才文库2飞机着陆后以 6 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，求：(1)它着陆后 12 s 内滑行的距离；(2)静止前 4 s 内飞机滑行的距离解：(1)以初速度方向为正方向，则有 a6 m/s2.设飞机从着陆到停止所用的时间为 t.由 vtv0at 得 tvtv0a0606s10 s即飞机着陆 10 s 后停止滑行， 故飞机 12 s 内滑行的距离

6、 s 即为 10 s 内滑行的距离，由 v2tv202as 可得sv202a60226m300 m.智浪教育-普惠英才文库智浪教育-普惠英才文库题组2对应考点23(双选)做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B 两点时的速度分别为 v1、v2，则下列结论中正确的是()智浪教育-普惠英才文库答案：CD解析：设某段时间内物体运动的初速度为 v0，末速度为 vt，则该段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： vt2v0vt2； 该段位移的中间位置的瞬时速度(不等于该段位移内的平均速度)vs2v20v2t2.故 C、D 正确智浪教育-普惠英才文库4质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动

7、起，通过连续三段路程所用的时间分别为 1 s、2 s、3 s，则这三段路程之比应为()A1 2 3B1 3 5C1 4 9D1 8 27答案：D智浪教育-普惠英才文库热点1 匀变速直线运动的规律及应用【例1】(2011年新课标卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比思路点拨：先把各自运动分成两段，然后应用匀变速直线运动规律和公式解题智浪教育-普惠英才文

8、库答题规范解：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得智浪教育-普惠英才文库备考策略：解匀变速直线运动规律的应用题时最重要的是先弄清楚哪些物理量是已知的，运动可以分为几个阶段，然后建立方程求解智浪教育-普惠英才文库运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出 A 时的速度为(图1211(2011 年潍坊质检)如图 121 所示，木块 A、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是 L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度 v1 射入 A，以速度 v2 穿出 B，子弹可视为质点，其)智浪教育-普惠英

9、才文库答案：C智浪教育-普惠英才文库热点2 应用匀变速直线运动的推论解题【例2】(2011年天津卷)质点做直线运动的位移 x 与时间 t的关系为 x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1 s 内的位移是5 mB前2 s 内的平均速度是6 m/sC任意相邻1 s 内的位移差都是1 mD任意1 s 内的速度增量都是2 m/s智浪教育-普惠英才文库答案：D智浪教育-普惠英才文库2如图 122 所示，光滑斜面 AE 被分成四个相等的部)分，一物体由 A 点从静止释放，下列结论中不正确的是(图122智浪教育-普惠英才文库答案：D智浪教育-普惠英才文库易错点 刹车陷阱【例题】汽车以

10、20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过 s37.5 m 所需的时间为()A3 sB4 sC5 sD6 s智浪教育-普惠英才文库指点迷津：许多物理问题来自日常生活，不论物理过程如何，其结果一定会符合实际因此，得出结果后要对照实际情况作出判定，这里的“刹车陷阱”就是一个典型的例子汽车的刹车过程可看做匀减速运动，但它不同于一般的匀变速运动，当汽车的速度减为零后，它就停止运动，不能继续减速，也不能再返回来，所以在解刹车问题时，一定要注意分析汽车停下需要多长时间，再决定求解采用的方法、步骤，不能乱套公式智浪教育-普惠英才文库1以速

11、度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机，以后做匀减速直线运动，第 3 s 内平均速度是 9 m/s，则汽车加速度是多少？汽车在 10 s 内的位移是多少？智浪教育-普惠英才文库智浪教育-普惠英才文库1(2011 年四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命一货车严重超载后的总质量为 49 t，以 54 km/h 的速率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？智浪教育-普惠英才

12、文库智浪教育-普惠英才文库2(2010 年海南卷)下列说法正确的是()A若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零B若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动智浪教育-普惠英才文库解析：物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A 错误；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀变速直线运动，B 错误；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C 错误；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D 正确答案：D智浪教育-普惠英才文库3(2010年新课标卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是 9.69 s和 19.30 s假定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 100 m 时最大速率的 96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)智浪教育-普惠英才文库智浪教育-普惠英才文库