河北中考22题集锦带答案

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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 22（本小题满分9分）(2009)已知抛物线经过点和点P（t，0），且t0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值AOPxy图12-3-322（本小题满分9分）(2010)如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例

2、函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图13（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围22（本小题满分8分）(2011)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？22（本小题满分8分）(2012)如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，0），C（3，3）反比例函数y=（x0）的图象经过点

3、D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点C；A图12BCDOPxy（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必谢过程）22（本小题满分9分）如图所示，直线L1的解析表达式为y=3x+3，且L1与x轴交于点D直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C(2013)（1）求点D的坐标；（2）求直线L2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请

4、直接写出点P的坐标 21（10分）（2014河北）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=，第一步x2+x+（）2=+（）2，第二步（x+）2=，第三步x+=（b24ac0），第四步x=，第五步嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程ax2+bx+c=0（aO）的求根公式是x=用配方法解方程：x22x24=0考点：解一元二次方程-配方法专题：阅读型分析：第四步，开方时出错；把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方解答：解：在

5、第四步中，开方应该是x+=所以求根公式为：x=故答案是：四；x=；用配方法解方程：x22x24=0解：移项，得x22x=24，配方，得x22x+1=24+1，即（x1）2=25，开方得x1=5，x1=6，x2=4点评：本题考查了解一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方23（11分）（2014河北）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，

6、将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABEF是菱形考点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定；旋转的性质专题：计算题分析：（1）根据旋转角求出BAD=CAE，然后利用“边角边”证明ABD和ACE全等（2）根据全等三角形对应角相等，得出ACE=ABD，即可求得（3）根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABEF是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得解答：（1）证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100，又AB=AC，AB=AC=

7、AD=AE，在ABD与ACE中ABDACE（SAS）（2）解：CAE=100，AC=AE，ACE=（180CAE）=（180100）=40；（3）证明：BAD=CAE=140AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=20BAE=BAD+DAE=160，BFE=360DAEABDAEC=160，BAE=BFE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AE，平行四边形ABEF是菱形点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及菱形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键22(2009)解：（1）3 t =6（2）分别将（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （

8、3）1（答案不唯一）【注：写出t3且t0或其中任意一个数均给分】22(2010)解：（1）设直线DE的解析式为，点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2又 点M在直线上， 2= x=2 M（2，2）（2）（x0）经过点M（2，2）， .又 点N在BC边上，B（4，2），点N的横坐标为4 点N在直线上， N（4，1） 当时，y=1，点N在函数 的图象上（3）4m822. （2011）解： 设乙单独整理分钟完工，根据题意得：解得：.经检验是原方程的解.答：乙单独整理80分钟完工. 设甲整理分钟完工，根据题意得：1，解

9、得： 25答：甲至少整理25分钟完工.（注：以下解答也给分.设甲、乙分别整理分钟，得.，25.）22（8分）（2012河北）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函数y=（x0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+33k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+33k（k0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+33k（k0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）考点：反比例函数综合题分析：（1）由B（3，1），C（3，3）得到BCx轴，

10、BC=2，根据平行四边形的性质得AD=BC=2，而A点坐标为（1，0），可得到点D的坐标为（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到m=2，从而可确定反比例函数的解析式；（2）把x=3代入y=kx+33k（k0）得到y=3，即可说明一次函数y=kx+33k（k0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，由于一次函数y=kx+33k（k0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由y=得到a，于是得到a的取值范围解答：解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，B（3，1），C（3，3），BCx轴，AD=BC=2，而A点坐标为（1

11、，0），点D的坐标为（1，2）反比例函数y=（x0）的函数图象经过点D（1，2），2=m=2，反比例函数的解析式为y=；（2）当x=3时，y=kx+33k=3k+33k=3，一次函数y=kx+33k（k0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，则a的范围为a3点评：本题考查了反比例函数综合题：点在函数图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式；利用平行四边形的性质确定点的坐标；掌握一次函数的增减性22(2013)（1）由y=3x+3知，令y=0，得3x+3=0， x=1D（1，0） （2）设直线L2的解析式表达式为y=kx+b，由图像知：直线L2过点A（4，0）和点B（3，）， ， 直线L的解析表达式为y=x6 （3）由 解得 C（2，3） AD=3，S=33= （4）P（6，3）14 / 14