浙江省杭州市实验外国语学校八年级数学下册 1.2 二次根式的性质课件1 （新版）浙教版

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1、什么叫做二次根式？(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上式子全部在二次根号形式上式子全部在二次根号 下下a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根4. a0, 0 ( ( 双重非负性双重非负性) )复习巩固：1. 若等式 =1成立，则x的取值范围是 。0)23(x2. 若二次根式 有意义，化简：102 xxx652)4(2)01.0(2)31(2)0( 040.0131 创设情境创设情境 理性提升理性提升 二次根式性质二次根式性质1：aa2(a0) 方法构想方法

2、构想35 .222计算：（1）（） ；（2）（3）2233225 =35 =9 5=45.22解：（1）（）=； （2）（3）（）22.直接利用性质 计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质282323232322xyxyx35252223310)()(计算：计算：223310)()(172710223310)()(2222_,5_,0_,|2| _;| 5| _;|0| _. 请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子, ,想一想想一想: : 1 1、 与与 有什么关系有什么关系? ? 2 2、当、当 时时, , 当当 时时, ,2a|a2_;a 2_.a 0a0a2 22

3、25 55 50 00 0aa 创设情境创设情境 理性提升理性提升 |a|0 02 22 23 33 32a?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方=a=aa (a 0)a (a 0)3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 2222322211_, 2_, 33_,5141_, 54_, 62_.3 113482531做一做做一做(7) 数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a2_.a0-2-1

4、1aa做一做做一做1.计算下列各题计算下列各题:215(1)(2)2512.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )xx1)1 (2A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一切有理数一切有理数做一做做一做A做一做做一做3 3、计算：、计算：22)7()7() 1 (2)13()11()2(222)2(16)5()3(411 . 0)52()4(22)0()()5(22aaa22) 174()2174()6(3) 13(3)7(42例例4 4、化简：、化简：(1) (2) (3) (1) (2) (3) (a a0,b0,b0 0) )(4)(4) ( (a a1 1 ) ) (5)(5)4a22a b21 2a a22) 12()21 (+(1x3 )(6)（2）（3）2aaa0-a( a 0 )( a =0 )( a 0 )2)0( ,2aaa2二次根式的性质及它们的应用二次根式的性质及它们的应用:（1）二次根式的非负性 我们学习了很多新知识，你能谈谈自我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？己的收获吗？