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1、第第1讲数学思想方法讲数学思想方法第第1课时函数与方程思想、数形结合思想课时函数与方程思想、数形结合思想第二部分第二部分 应试高分策略应试高分策略一、函数与方程思想一、函数与方程思想函数思想函数思想方程思想方程思想函数思想的实质是抛开所研究函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征对象的非数学特征，用联系和用联系和变化的观点提出数学对象变化的观点提出数学对象，抽，抽象其数学特征，建立各变量之象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，形式，利用函数的有关性质，使问题得到解决使问题得到解决方程思想的实质就是将所求的方程思想的实质就是将所
2、求的量设成未知数量设成未知数，根据题中的等根据题中的等量关系量关系，列方程列方程(组组)，通过解通过解方程方程(组组)或对方程或对方程(组组)进行研进行研究究，以求得问题的解决以求得问题的解决函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的，是相辅相是相辅相成的函数思想重在对问题进行动态的研究成的函数思想重在对问题进行动态的研究，方程思想则是在方程思想则是在动中求静动中求静，研究运动中的等量关系研究运动中的等量关系CD第二部分第二部分 应试高分策略应试高分策略1二、数形结合思想二、数形结合思想以形助数以形助数( (数题形解数题形解) )以数辅形以数辅形(
3、 (形题数解形题数解) )借助形的生动性和直观性来借助形的生动性和直观性来阐述数之间的关系，把数转阐述数之间的关系，把数转化为形，即以形作为手段，化为形，即以形作为手段，数作为目的的解决数学问题数作为目的的解决数学问题的数学思想的数学思想借助于数的精确性和规范性及借助于数的精确性和规范性及严密性来阐明形的某些属性，严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的即以数作为手段，形作为目的的解决问题的数学思想的解决问题的数学思想数形结合思想通过数形结合思想通过“以形助数，以数辅形以形助数，以数辅形”，使复杂问题简，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合结合(0，2)第二部分第二部分 应试高分策略应试高分策略BC
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