从“机械复制”到“灵活裁剪”

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1、从“机械复制”到“灵活裁剪”试谈数学教材“班本化”处理江苏省海门市实验小学王建生缘起本人在教现代小学数学第八册第73页一一74页的例7、例8时，两次教学得到两种感受。例7从张峰、王平、李军、陆明4名同学中选出2人代表班组参加学校乒乓球比赛。有多少种不同的方案？例8某城区举行小学生乒乓球比赛，一共有16个球队参赛。（1） 第一阶段把16个球队分4组进行单循环比赛 （在同一组中，每2个球队之间都要进行 一场比赛）。每组要进行多少场比赛？（2）第一阶段各小组前 2名进入第二阶段比赛。第二阶段比赛采用淘汰赛（两队比赛一场, 胜者进入下一轮比赛，败者淘汰）最后决出冠亚军，需要多少场比赛？第一次教学把教材

2、中的例7、例8直接呈现给学生。课堂上学生对这两个材料并不感兴趣，没有参 与的热情，教师虽然化了很大的气力，但由于没有学生的积极参与而事倍功半。第二次教学没有把教材中的例 7、例8直接呈现给学生，而是把教材进行了以下的剪裁与重组：一）创设情景 出示一份学校通知:通知丨学校准备在下周日举行班际乒乓球双打比赛。请每班选两名:选手参赛。参赛名单于本周五晚前报学校体育组。Ii；XXX小学II2003. 4. 12师：为了打好班际乒乓球比赛，老师有一个小小的提议：我们先推荐四位平时打球比较好的同学，先进行班内模拟赛，在此基础上选出我班的一对选手。 下面请大家小组讨论推荐：生1：汤明嘉。生2:沈诚。生3:余

3、爱伦，顾锦萧。师：我们如果要从这四个人中选两人，可以有多少种不同的方案？二）自主探究独立思考小组内交流组队方案各组汇报B3+2+仁6 （种）生2:R3 X 4 -2= 6 （种）生3:此图中共有6条线段，所以有 6种组队方案。生 4:4X（ 4- 1）- 2=6 （种）三）深化总结师：你们能说出思考过程吗？B也有3种组合，但与A组合,生1:生A可以跟生B、生C、生D组合，有3种；同理生 在生A中已有，所以剩下 2种；同理生 C只有一种，一共有 6种。生2:生A可以跟生B、生C、生D组合，有3种；同理生 B也有3种组合；生 C、生D 都有3种组合，但每一种都重复一次，所以只有4X 3十2=6 （

4、种）。生3:师：这些想法有什么共同点，能用一个公式概括吗？归结为公式：aX（ a- 1）十2=种数，a表示人数（继续设置情景）师：真了不起，我们算出可以有6种不同的组队方案。以便组委会能统师：在这次比赛中，学校大赛组委会还交给我班一个任务：计算比赛场数， 一安排比赛场地及裁判。（继续自主探究） 师：你们愿意接受任务吗？比赛方式。比赛分两个阶段进行，第一阶段先每个年级内进 行单循环比赛，在同一个组中，每两个队之间都要进 行一场比赛。第一阶段每个年级前2名进入第二阶段 比赛，第二阶段比赛采用淘汰赛，最后决出冠亚军。师：我们四年级有几个班？ 生： 6 个班。 师：四年级共有 6 个队，一共要进行几场

5、比赛呢？ 生 1： 5+4+3+2+1=15 （场）生 2: 6X 5-2=15 （场） 根据一共比赛的场数，我们还能提出哪些问题？生 1 ：如果我们分别在两块场地进行比赛，可以求出每一块场地要进行几场比赛？生 2：如果一场比赛平均要 30 分钟，这些比赛共要进行多少时间？生 3：如果一场比赛平均有 300 人观看 ，这些比赛可吸引多少人观看？生 4：如果我们出售门票，每张门票售价 0。 5 元，一场比赛共可收入多少元？生 5：刚才我们计算的是 6 个队。 2008 年北京奥运会，如果共有 32 支球队参加足球赛，用 刚才的比赛方式，我们可以算出共要进行多少场比赛？ 反思 两节课对教材两种不同

6、的处理方法，带给我两种不同的感受，引起我的一些思考： 这两个例题承载的数学知识是排列组合知识中的加法原理及乘法原理。 教材中给予我们 承载数学知识的例 7、例 8，虽然也是学生生活中的数学，但例 7 中的张峰、王平、李军、 陆明等人， 学生不熟悉， 对学生没有吸引力。 例 8 叙述的又是某城区的情况，离本班学生的 现实生活较远， 同时与例 7 缺少一种有机的整合， 所以第一节课学生既不感兴趣， 又有些零 乱。第二课，教师对教材进行了灵活剪裁与重组。 整个一节课的内容， 有机整合成一个密切 联系的现实生活中的鲜活问题， 学生探索的热情在教师的诱导下始终保持， 学生不但学到了 有关排列组合知识中的

7、加法原理及乘法原理， 还与生活中的比赛时间、 观看人数、 门票收入 等问题联系了起来，教学效果明显好于第一节课。新课程提倡教师要成为组织者， 引导者、 合作者。在学生成为学习主体的今天，我们教 师如何担当组织者， 引导者、 合作者的角色， 具体的教学实践中教师的教学行为又如何操作， 怎样使经验适合学生的发展，这是我们每个人所深思的。布鲁姆说过：“最好的刺激，是学生对所学材料的兴趣。 ”义务教育全日制数学课程标准明确指出： “数学是人类的一种文 化”，“ 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。教材不但承载着一定的知识， 同时也承载着一种文化， 隐含着人类对知识的一份情感。 如

8、果教材内容是熟悉的、 富有挑战性的鲜活的材料， 那么由这种材料所承载的知识肯定比那些学生不熟悉的， 远离学 生生活的材料所承载的同样知识来得容易被学生接受。现行的教材， 编者尽管已经考虑到使教材结合学生的生活实际， 但编者只能考虑面上的 情况， 对一个比较大的区域是适用的，具体作用到一个班级， 不一定是最适用的。 而作为教 师，不但要考虑是否适用， 更要考虑怎样才是最适用的。 所以教材仅仅只起一个教师教什么， 学生学什么的指向作用。 细化到具体的课堂实践中，怎样取材，怎样组织教学，怎样解决生 活中的实际问题， 则是一个十分灵活多变的不定问题， 是教师创造性劳动的一个标志。 两节 课，由不同的载

9、体得到不同的结果，我们从中受到一定的启发。在教材“二度”开发已成为 我们共识的今天，采用什么策略来开发，怎样实现从“机械复制”到“灵活剪裁” ，“班本 化”无疑应成为我们的一个策略。1 、创设“生活故事”，使学生置身于生活为了调动学生学习的自主性、积极性，在课中可创设“生活故事”的氛围中，产生强烈的求知欲。在创设生活故事时，能用班级学生姓名的，尽量用本班学生的姓名，能设置成本班学生参与的，尽量设置成本班学生参与，以增强学生的真实感。如教学“分数的基本性质”时，我结合教学内容编了这样一个故事：我班的成天宇，许 佳伟、陈晓峰、袁青文四位同学（班级学生的真实姓名）是好朋友，约定去江海风情园去春 游。

10、星期日上午 8 : 00，四个人同时从自己家里出发，分别用了1/2小时、2/4小时、3/6小时、4/8小时。师：你能根据这些信息提一些数学问题吗？根据学生的回答，抽象出以下的问题：四个人，谁用的时间最少？也就是求：1/2、2/4、3/6、4/8谁大谁小？师：猜猜看四个分数1/2、2/4、3/6、4/8谁大谁小？生：相等。师：你如何证明1/2=2/4=3/6=4/82、捕捉“生活素材”生活本身是一个巨大的数学课堂，小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。我在教学时，经常对教材的具体情节和数据做适当调整、 改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们实际的生活素材来取

11、代。例如，在教“简单的数 据整理”这节课时，我把例1改编成本班学生居住的分布情况，画成平面图，张贴在黑板上。学生从平面图上一眼就看出自己的位置，很快地统计出结果，并用统计图、统计表表示出来。学生既感兴趣，又了解了班级情况，还具有了集体归属感。3、自编生活习题现行数学教材中的一些习题，有的题材跟不上时代的发展，离学生实际生活较远，有的 甚至是现实生活中根本不存在的。这就要求教师在教学中要联系班级生活实际，善于处理教材，把生活中鲜活的题材引入到数学课堂上，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的意识。在教乘除法运用时，我紧密联系学生的生活，布置了这样一道习题：师：今天教我们美术的黄老师的女儿得了感冒

12、，黄老师给她吃一种小儿速效伤风冲剂。 我把该产品包装中的部分说明出示如下：i小儿速效伤风冲剂。丨|赣卫药准字（1996）年第096005号 |南昌济生制药厂|:每袋4克。一日3次，1-4岁每次半包，6-9岁每次一包。nmil mhi mi ! iwh mu immii ran rmii m-iiii mim-iiii im wairM im mi mi ikm iiii kii iim chi*（1） 从这段文字中，可以知道类似于生产厂家、-、等信息。（2） 黄老师的女儿每天吃 ，共克_（3）每日吃三次，你能为黄老师的女儿安排时间表吗?（4）一盒伤风冲剂共 10包，共可吃 天？在这样的教学过程

13、中，数学不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力与灵性，与 现实生活息息相关的活动；数学教学带给学生的不是“题海”大战后的厌倦，而是探索、发 现之余的喜悦。此题以学生日常生活中的吃药为题材，有利于培养学生的信息输理能力、数据处理能力、文字概括表达能力。 更利于引导学生关注生活，热爱生活，强调用数学来生活。4、开展数学活动素质教育的重点是培养学生的创新精神与实践能力。利用数学实践活动来培养学生的创新精神与实践能力是一种强有力的手段。在数学活动中，教师可根据相关的教学内容，给学生提供活动题材， 让学生在活动中理解知识、运用知识。如活动课“逛超市”，课前教师准备大量的物品（用空盒代替）在教室内办一个小超市，学生按老师的要求准备一定数额的钱。活动中，部分学生自扮收银员，部分学生自行购买物品。 学生们对班内“超市”活动兴趣浓厚，积极性高，大家边选物边算帐。 当有的学生发现买东西过多或东西偏贵而自己手里的钱不够时，能积极想办法解决问题。 有的向他人借，有的改买便宜的物品。 在这个活动中既可以使学生加深对人民币单位进率间的 理解，又可培养学生发现问题和解决问题的能力，同时，使学生获得了积极的情感体验，深深地认识到数学知识的重要，培养了学生的生活能力。