插板法原理及应用

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1、插板法理论分析：假定M个元素，分成N组。M个元素中间有（M-1）个空，如果想分为N组得话需要插入（N-1）个木板，所以方法数为：C（M-1，N-1）；注意插板法得三要件：相同元素分配；所分组就是不相同得；每组至少分到一个。插板法得三种基本形式：（1）将8个完全相同得球放到3个不同得盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？A、21B、28C、32D、48楚香凝解析：8个球中间有7个空，分到3个盒子需要插两块板，插板法C（72）=21种，选A对于不满足第三个条件-即“每组至少一个”得情况，要先转化为标准形式，再使用插板法。（2）将8个完全相同得球放到3个不同得盒子中，要求每个盒子至少放

2、两个球，一共有多少种方法？A、3B、6C、12D、21楚香凝解析：先往每个盒子里提前放一个、还剩下5个；转化为5个相同得球分到3个不同得盒子，每个盒子至少一个，插板法C（42）=6种，选B（3）将8个完全相同得球放到3个不同得盒子中，一共有多少种方法？A、15B、28C、36D、45楚香凝解析：此时因为每个盒子可以分0个，先让每个盒子提供一个球给我们、分得时候再还回去；转化为11个相同得球分到3个不同得盒子，每个盒子至少一个，插板法C（102）=45种，选D此时也可以根据八个球之间9个空，两个板子插不同得空有C（92）=36种、插同一个空有C（91）=9种，36+9=45种；对比三种不同得考法

3、，其实它们之间就是存在密切联系得。8个完全相同得球放到3个不同得盒子中，每个盒子至少放0个球，有C（102）种；8个完全相同得球放到3个不同得盒子中，每个盒子至少放一个球，有C（72）种；8个完全相同得球放到3个不同得盒子中，每个盒子至少放两个球，有C（42）种；这三种基本形式，要牢牢掌握。例1：某单位订阅了30份相同得学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问共有多少种不同得发放方法？【国家2010】A、12B、10C、9D、7楚香凝解析：每个部分先提前分8份材料，还剩下30-3X8=6份；相当于6份材料分给3个部门，每个部门至少分1份，插板法C（52）=10种，选B例2：某办公室

4、接到15份公文得处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理得公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有（）种分配方式。【广州2014】A、15B、18C、21D、28楚香凝解析：每人先分2份、还剩下15-3X2=9份；相当于9份公文分给三个人，每人至少1份、至多8份，插板法C（82）=28种，选D例3：某单位共有10个进修得名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？【黑龙江2015】A、7B、8C、9D、10楚香凝解析：C（10-1，n-1）=36，代入n=8满足，选B补充：若问最少有多少个科室，因为C（92）=36，此

5、时为3个科室。例4：把10个相同得球放入编号为1，2，3得三个盒子中，使得每个盒子中得球数不小于它得编号，则不同得方法有（）种。A、10B、15C、20D、25楚香凝解析：第二个盒子先提前放1个球、第三个盒子先提前放2个球，还剩下10-1-2=7个球；相当于把7个相同得球放入三个不同得盒子，每个盒子至少一个球，插板法C（62）=15种，选B例5：把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况？A、15B、28C、36D、66楚香凝解析：第二个盒子先提前放2个球、从第三个盒子拿出1个球，还剩下10-2+1=9个球；相当于把9个相同得球放

6、入三个不同得盒子，每个盒子至少一个球，插板法C（82）=28种，选D例6：现有9块巧克力（其中5块有夹心），若将这些巧克力分给3个小朋友，平均每个人都有3块，问每个小朋友都至少分得1块夹心巧克力得情况有多少种？【粉笔模考】A、6B、9C、12D、25楚香凝解析：相当于把5块夹心巧克力分给3个人，每人至少1块、至多3块，插板法C（42）=6种，然后再分配非夹心巧克力使得每人恰好3块即可，选A对于插板法得基础题型来说，最关键得一步就就是把题中得条件转化成插板法得标准形式，即“每组至少一个”。插板法技巧进阶篇在直接使用插板法时，有时会出现不满足题意得情况，需要减掉。例6：某单位购买了10台新电脑，计

7、划分配给甲、乙、丙3个部门使用。已知每个部门都需要新电脑,且每个部门最多得到5台，那么电脑分配方法共有（）种。【广东2013】A、9B、12C、18D、27楚香凝解析：插板法C（92）=36种；然后去掉不满足题意得情况（即有得部门多于5台）：选一个部门C（31）、先分给这个部门5台，再把剩下得5台分给3个部门，插板法C（42）,则不满足题意得情况有C（31）XC（42）=18种，满足题意得情况有36-18=18种，选C例7：有3个单位共订300份人民日报，每个单位最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同得订法？【黑龙江2010】A、4B、5C、6D、7楚香凝解析：解法一：分类：99+10

8、0+101得情况有A（33）=6种，100+100+100得情况有一种，共7种，选D解法二：每个单位先提前分98份，还剩下300-3X98=6份；相当于把6份日报分给3个单位，每个单位至少分1份、至多分3份，插板法减去有单位分到4份得情况，C（52）-C（31）=7种，选D有时直接正面使用插板法，因为需要减掉得情况比较多，可以考虑从反面入手，利用“先全部分下去再收回一部分”得思想。例3：四个小朋友分17个相同得玩具，每人至多分5个，至少分1个，那么有多少种分法？【河南招警2011】A、18B19C20D21楚香凝解析：每个小朋友先分5个、共分了20个，再收回20-17=3个，每人至少交回0个，

9、插板法C（63）=20种，选C例4：某快问快答节目第一关设置4道题，选手答错任意一题则立即停止答题。比赛规定：第一题到第四题得答题时间分别限定在10、8、6、3秒内（选手每题得答题时间都计为整秒且至少为1秒），某位选手通过第一关，答题用时24秒，则该选手在4道题上得答题用时组合有多少种：【粉笔模考】A、8B、15C、19D、20楚香凝解析：总得时间上限=10+8+6+3=27秒，相当于从27秒中去掉3秒，每题可以去0秒、第四题最多去2秒；转化为三个名额分给四道题，每道题至少分0个，再去掉三个名额都分给第四题得情况，插板法，C（63）-1=19种，选C如果对于以上知识都已理解，可以通过下面几道练

10、习题进行巩固。练习1：有3个单位共订300份人民日报，每个单位最少订99份，最多102份。问一共有多少种不同得订法？A、6B、7C、8D、10楚香凝解析：每个单位先提前分98份，还剩下300-3X98=6份；相当于把6份日报分给3个单位，每个单位至少分1份、至多分4份，插板法C（52）=10种，选D练习2：某办公室接到15份公文得处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理得公文份数不得少于2份，也不得多于10份，则共有多少种分配方式：A、52B、53C、54D、55楚香凝解析：每人先分1份、还剩下12份；相当于把12份公文分给3个人，每人至少1份、至多9份，插板法C（11

11、2）=55种，去掉有人分到多于9份得情况（即10+1+1）、有C（31）=3种，则满足题意得情况有55-3=52种，选A练习3：某办公室接到18份公文得处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理得公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有多少种分配方式：A、43B、46C、51D、55楚香凝解析：每人先分2份、还剩下12份；相当于把12份公文分给3个人，每人至少1份、至多8份，插板法C（112）=55种，去掉有人分到多于8份得情况：先选一个人分给她8份，剩下得4份分给3个人，每人至少1个，有C（31）XC（32）=9种，则满足题意得情况有55-9=46种，选B练习4：

12、某办公室接到16份公文得处理任务，分配给甲、乙、丙、丁四名工作人员处理。假如每名工作人员处理得公文份数不得少于2份，也不得多于5份，则共有多少种分配方式：A、20B、27C、31D、35楚香凝解析：每人先分5份、共分了20份，再收回4份，每人至少交出0份、至多交出3份，插板法C（73）=35种，去掉有人交出4份得情况C（41）=4种，则满足题意得情况有35-4=31种，选C练习5：袋中有红、白、黑三种颜色得球各10个，从中抽出16个，要求三种颜色得球都有，有多少种不同得抽法？A、35B、45C、75D、105楚香凝解析：相当于16个名额分给三种颜色，每种颜色至少一个名额，插板C（152）=10

13、5种；去掉某种颜色多于10个球得情况，先选一种颜色C（31）、先分给它10个，剩下6个名额再分给三种颜色，每种颜色至少一个名额，插板C（52）=10，则满足题意得情况有105-3X10=75种，选C插板法技巧之比赛得分计算（1）某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛得抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（）种不同得分数。【广东2013】A、 18B、 21C、 25D、 36楚香凝解析：有没有基础分并不影响得分得情况数；相当于把5道题分给答对、答错、不答三

14、个箱子，每个箱子至少分0道题，插板法C（72）=21种，选B通过分类可以瞧得更加清楚，答对一道与答错一道相差5+2=7分；抢到0道时，得分只有一种，即基础分10分；抢到1道时，得分有两种，答错为抢到2道时，得分有三种，分别就是抢到3道时，得分有四种，分别就是抢到4道时，得分有五种，分别就是抢到5道时，得分有六种，分别就是得分有两种, 得分有三种, 得分有四种, 得分有五种, 得分有六种,8 分、答对为 15 分；6、 13、 20 ；4、 11 、 18、 25；2、 9、 16、 23、 30；0、 7、 14、 21 、 28、 35 ；共1+2+3+4+5+6=21种，选B4 分，答错一

15、道扣 1 分，2）某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法就是答对一道得不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能得成绩，则N应等于多少？【深圳2008】A、45B、47C、49D、51楚香凝解析：相当于把10道题分给答对、答错、不答三个箱子，每个箱子至少分0道题，插板法C（122）=66种，但就是注意此时有些情况得得分就是重复得，出现重复得原因就是4X1+（-1）X4=0,即答对一道+答错四道=不答五道=0分。如果先拿出5道题、这五道题共得了0分、而得到0分得情况有两种，所以在对剩余得五道题进行插板分配时C（72）=21，这21种情况出现得得分跟前五道题得0分合起来，每种得分都被重复算了两次、需要减

16、掉一次，所以满足题意得情况数有66-21=45种，选A也可以结合一个具体得得分进行说明，比如8这个得分，8=4X2=4X3+（-1）X4,有两种可能：（1）答对两道、不答八道，（2）答对三道、答错四道、不答三道；两种可能性进行对比，消掉相同部分（答对两道、不答三道）后，（1）不答五道，（2）答对一道、答错四道。这其实就就是出现重复得根源，或者说，对于任何一种重复得分，消掉相同部分后，剩下得部分都就是不答五道=答对一道+答错四道，即如果先拿出五道题，对剩下五道题进行插板，这C（72）=21种情况都会出现重复、需要减掉。（3）某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且

17、分数可以为负数。如所有参加测验得人得分都不相同，问最多有多少名测验对象？【浙江B2018】A、38B、39C、40D、41楚香凝解析：相当于把10道题分给答对、答错、不答三个箱子，每个箱子至少分0道题，插板法C（122）=66种，但就是注意此时有些情况得得分就是重复得，出现重复得原因就是3X1+（-1）X3=0,即答对一道+答错三道=不答四道=0分。如果先拿出4道题、这四道题共得了0分、而得到0分得情况有两种，所以在对剩余得六道题进行插板分配时C（82）=28，这28种情况出现得得分跟前四道题得0分合起来，每种得分都被重复算了两次、需要减掉一次，所以满足题意得情况数有66-28=38种，选A也

18、可以结合一个具体得得分进行说明，比如15这个得分，15=3X5=3X6+（-1）X3,有两种可能：（1）答对五道、不答五道，（2）答对六道、答错三道、不答一道；两种可能性进行对比，消掉相同部分（答对五道、不答一道）后，（1）不答四道，（2）答对一道、答错三道。这其实就就是出现重复得根源，或者说，对于任何一种重复得分，消掉相同部分后，剩下得部分都就是不答四道=答对一道+答错三道，即如果先拿出四道题，对剩下六道题进行插板，这C（82）=28种情况都会出现重复、需要减掉。对于加分与减分不互质得情况，需要进行一步转化。（4）某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法就是答对一道得4分，答错一道扣2分，不答

19、得0分。设这次竞赛最多有N种可能得成绩，则N应等于多少？A、21B、30C、38D、51楚香凝解析：相当于把10道题分给答对、答错、不答三个箱子，每个箱子至少分0道题，插板法C（122）=66种，但就是注意此时有些情况得得分就是重复得，出现重复得原因就是4X1+（-2）X2=0,即答对一道+答错两道=不答三道=0分。如果先拿出3道题、这三道题共得了0分、而得到0分得情况有两种，所以在对剩余得七道题进行插板分配时C（92）=36，这36种情况出现得得分跟前三道题得0分合起来，每种得分都被重复算了两次、需要减掉一次，所以满足题意得情况数有66-36=30种，选B（5）某次数学竞赛共有10道选择题，

20、评分办法就是回答完全正确得5分，不完全正确得3分，完全错误得0分。设这次竞赛最多有N种可能得成绩，则N应等于多少？A、30B、38C、45D、60楚香凝解析：先做一步转化，使之转化为标准型。鸡兔同笼思想：假设初始为30分，相当于10道题全部不完全正确，在此基础上，每对一道增加2分、每错一道减少3分，那么就变成了回答完全正确得2分，不完全正确得0分，完全错误得-3分。插板法C（122）=66种，去掉重复得部分：先拿出3+2=5道题，剩下得五道题插板C（72）=21种，66-21=45种，选C（6）在一次数学考试中，有10道选择题，评分办法就是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分，已知参

21、加考试得学生中，至少有4人得分相同。那么，参加考试得学生至少有多少人？A、91B、103C、136D、199楚香凝解析：先求得分情况有多少种；插板法，C（122）-C（72）=45种，抽屉原理之最不利原则，每种得分先分3个人，再分一个人必然满足题意，45X3+1=136人，选D（7）学生参加数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给0分，答错一题倒扣l分，若有l978人参加竞赛，至少有多少人得分相同？A、26B、27C、49D、50楚香凝解析：先求得分情况有多少种；插板法，C（222）-C（182）=78种，抽屉原理之平均分配问题，1978+78=2528,所以每种得分先分2

22、5人，剩下得28个人也尽可能平均分配，则至少有25+1=26个人得分相同，选A（8）小梁买了一个会走路得机器猫玩具，这个机器猫只能走直线不能拐弯，并且只有向前走1cm、3cm、5cm这三种步伐。小梁可以通过遥控器控制机器猫得每一种步伐。若在小梁得控制下机器猫走了4步，该机器猫可以到达（）种不同得距离。A、8B、9C、10D、11楚香凝解析：解法一：最少走4cm、最多走20cm,所以420之间得偶数都可以到达，选B解法二：转化为4道题，每道题完全答对加5分、部分答对加3分、答错加1分，鸡兔同笼转化为完全答对加2分、部分答对加0分、答错加-2分，插板法C（62）-C（42）=9种，选B（9）有1元

23、、10元、100元得纸币共60张，每种至少一张，总钱数有多少种可能？A、583B、592C、604D、617楚香凝解析：转化为完全正确得100分，不完全正确得10分，完全错误得1分；利用鸡兔同笼再转化为完全正确得90分，不完全正确得0分，完全错误倒扣9分；插板法C（592）=1711种；去掉重复得情况：1道完全正确+10道完全错误=11道不完全正确，先拿出11道题，剩下得插板C（482）=1128种；1711-1128=583种，选A插板法技巧之常见应用模型（1）方程a+b+c=10有多少组正整数解？A、15B、20C、28D、36楚香凝解析：相当于把10个相同得苹果分给三个人，每人至少一个，

24、插板法C（92）=36种，选D（2）不等式a+b+cwi0有多少组非负整数解？A、66B、78C、84D、286楚香凝解析：补一个字母d,转化为a+b+c+d=10,此时a、b、c、d都就是RO得，相当于把10个相同得苹果分给四个人，每人至少0个，插板法C（133）=286种，选D（3）（A+B+C）10得展开式中共有多少项？A、36B、45C、66D、91楚香凝解析：对于（A+B+C）10得展开式中得任何一项AxXByXCz,都有x+y+z=10,其中x、y、z都就是R0得；相当于把10个相同得苹果分给三个人，每人至少0个，插板法C（122）=66种，选C（4）有10颗糖，如果每天至少吃一颗

25、（至多不限），吃完为止，问有多少种不同得吃法？A、144B、217C、512D、640楚香凝解析：解法一：若1天吃完，只有1种；若2天吃完，插板法有C（91）种；若3天吃完，插板法有C（92）种一，共C（90）+C（91）+C（92）+C（99）=29=512种，选C解法二：10颗糖之间有9个空，每个空都可以选择就是否插板，对应得吃糖数就不同，共29=512种，选C（5）有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好就是它前面两个数字之与，直至不能再写为止，如257、303369、1347等等，这类数共有多少个？A、36B、45C、55D、66楚香凝解析：前两位固定，则第三位及之后得数都固定，

26、首位+第二位w9,补成a+b+c=9,其中b、c都可为0,插板法C（102）=45个，选B（6）有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好就是它前面两个数字之差，直至不能再写为止，如7523、9817、63303等等，这类数共有多少个？A、45B、50C、54D、55楚香凝解析：从最后两位考虑，若个位与十位固定，则往前依次固定，个位+十位w9,补成a+b+c=9，其中a、b、c单独都可为0，插板法C（112）=55，去掉a、b同时为0得情况，满足题意得情况有55-1=54种，选C补充：这类自然数中最大得为（7）4位同学分五个苹果、1个梨，每位同学至少分到一个水果，有多少种不同得分法？A、1

27、6种B、24种C、40种D、48种楚香凝解析：先分梨有C（41）=4种，假设分给了甲；接下来把五个苹果分给甲乙丙丁，其中甲可以分0个，插板法C（53）=10种；共4X10=40种，选C（8）5个相同得苹果与3个相同得梨分给4个小朋友，每人至少分1个水果，有多少种分配方式？A、210B、420C、630D、840楚香凝解析：解法一：先分梨，分类；（1）3个梨分给同一个人，C（41）=4种，假设都分给了甲；接下来5个苹果分给甲乙丙丁，乙丙丁每人至少分1个苹果，插板法C（53）=10种，共4X10=40种；（2）3个梨分给了两个人，C（42）X2=12种，假设分给甲2个、乙1个；接下来5个苹果分给甲

28、乙丙丁，丙丁每人至少分1个苹果，插板法C（63）=20种，共12X20=240种；（3）3个梨分给了两个人，C（43）=4种，假设分给甲乙丙各1个；接下来5个苹果分给甲乙丙丁，丁至少分1个苹果，插板法C（73）=35种，共4X35=140种；共40+240+140=420种，选B解法二：直接容斥，苹果与梨分别插板-至少1人没分到+至少2人没分到-至少3人没分到=C（83）XC（63）-C（41）XC（72）XC（52）+C（42）XC（61）XC（41）-C（43）=420种，选B（9）有一个两位数A,将其个位数字与十位数字互换得到与之不同得两位数B,再将A与B相加，结果仍为一个两位数。问这样

29、得两位数A有多少个？【粉笔模考】A、9B、32C、36D、64楚香凝解析：ab+ba=11（a+b）,则2va+bv10,补上百位、用百位去凑满10;相当于把10个名额分给百十个位，每位至少分1个名额，插板法C（92）=36种，去掉a=b得四种（11、22、33、44），满足题意得有36-4=32个，选B（10）小明将一颗质地均匀得正六面体骰子，先后抛掷2次，两次点数之与大于5得概率就是多少？【粉笔事业模考】A、1/6B、5/18C、5/6D、13/18楚香凝解析：总情况数有6X6=36种；不满足题意得情况数，两次点数与v6,相当于6个名额分给三个人，每个人至少分1个，插板法C（52）=10种

30、，概率=（36-10）/36=13/18，选D插板法技巧应用之取球问题（1）箱子里有大小相同得3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠得颜色组合就是一样得？【联考2014】A、11B、15C、18D、21楚香凝解析：相当于三个名额分给3种颜色，每种颜色至少分0个，插板法C（52）=10种，抽屉原理，10+1=11种，选A刚学插板法时应用起来不熟练，为了更加便于记忆，特做如下总结：三种颜色得球各一颗，取三颗，有C（3，3）=1种取法。三种颜色得球足够多，取三颗，【取三补二】，有C（3+2，3）=C（53）=10种取法。n种颜色得球足够多，取m颗

31、，【取m补m-1】，有C（n+m-1，m）种取法。（2）从5个相同得苹果、6个相同得橘子、7个相同得香蕉中取4个水果，有多少种取法？A、15B、20C、35D、3060楚香凝解析：相当于四个名额分给3种水果，每种水果至少分0个，插板法C（62）=15种，选A（3）一个袋里有四种不同颜色得小球若干个，每次摸出两个，要保证有10次所摸得结果就是一样得，至少要摸多少次？A、55B、87C、41D、91楚香凝解析：解法一：相当于两个名额分给4种颜色，每种颜色至少分0个，插板法C（53）=10种，抽屉原理，每种情况分9次，此时刚好不满足题意，再分一次必然满足，10X9+1=91次，选D解法二：四种颜色得

32、球足够多、取两个，取2补1，C（4+1，2）=10种，抽屉原理，每种情况分9次，此时刚好不满足题意，再分一次必然满足，10X9+1=91次，选D（4）有四种颜色得文件夹若干，每人可任取12个文件夹，如果要保证有3人取到完全一样得文件夹，则至少应该有（）人去取。【天津2017】A、18B、20C、21D、29楚香凝解析：解法一：四种颜色得文件夹足够多，取1个有C（41）=4种、取两个有C（4+1，2）=10种，所以共4+14=14种情况，每种情况先分2个人，此时刚好不满足题意，再分一个人必然满足，14X2+1=29次，选D解法二：补上第五种颜色，不论前四种颜色总共取了几个，用第五种去凑满2个（注

33、意取得2个不能都就是第五种颜色）；相当于五种颜色得文件夹足够多，取2个有C（5+1，2）-1=14种情况，每种情况先分2个人，此时刚好不满足题意，再分一个人必然满足，14X2+1=29次，选D（5）某公司年终晚会有一节目：A、B、C三种盒子各有若干，盒子装有各种小奖品。每人最多拿3个，也可以不拿。321名员工全部选择后，主持人将所拿盒子数量与种类完全相同得员工分为一组。则人数最多得一组至少有多少名员工：【粉笔模考】A、16B、17C、29D、28楚香凝解析：补上D种盒子，不论前三种盒子总共取了几个，用D种盒子去凑满3个；相当于四种盒子足够多，从中取三个，有C（4+2,3）=20种；抽屉原理，3

34、21+20=161,人数最多得组至少有16+1=17名员工，选B（6）袋中有红、白、黑三种颜色得球各10个，从中抽出16个，要求三种颜色得球都有，有多少种不同得抽法？A、35B、45C、75D、105楚香凝解析：16个名额分到红白黑三个箱子，每个箱子至少一个、至多10个，插板法C（152）=105种；去掉有箱子多于10个得情况:先选一个箱子C（31）=3，提前分10个给这个箱子，剩下六个名额分三个箱子，每个箱子至少一个，插板法C（52）=10种；满足题意得方法有105-3X10=75种，选D插板法技巧应用之数码与篇（1）在1999这999个数中，数码与就是9得数有多少个？（比如36,数码与3+

35、6=9）A、36B、45C、55D、66楚香凝解析：相当于把9个名额分到百位、十位、个位，每位至少分0个名额，插板法C（112）=55个，选C（2）数码与就是9得三位数有多少个？（比如126，数码与1+2+6=9）A、36B、40C、42D、45楚香凝解析：相当于把9个名额分到百位、十位、个位，其中百位至少分1个名额，插板法C（102）=45个，选D（3）数码与就是20得三位数有多少个？（比如686，数码与6+8+6=20）A、36B、40C、42D、45楚香凝解析：相当于从999这个数得百位、十位、个位中共挖掉7，转化为7个名额分到百位、十位、个位，每位可以分0个名额，C（92）=36个，选

36、A（4）数码与就是9得倍数得三位数有多少个？（比如288，数码与2+8+8=18就是9得倍数）A、80B、90C、100D、120楚香凝解析：解法一：数码与就是9得倍数，说明这个数本身也就是9得倍数，100999共900个数，900/9=100，选C解法二：百位19除以9得余数涵盖了08,所以对于后两位0099这100个数，百位分别都有一个数进行对应，使得三位数为9得倍数，所以有100个，选C（5）数码与就是5得倍数得三位数有多少个？（比如456，数码与4+5+6=15就是5得倍A、200B、90C、100D、180楚香凝解析：对于前两位得1099这90个数，无论数字与除以5得余数就是多少，个

37、位。9中都分别有两个数字对应，使得数字与就是5得倍数，共90X2=180个，选D（6）不含数字3且数码与就是3得倍数，这样得三位数有多少个？（比如456，数码与4+5+6=15就是3得倍数）A、144B、180C、216D、270楚香凝解析：对于前两位8X9=72个数，无论数字与除以3得余数就是多少，个位（069）（147）（258）都分别有三个数字对应，使得三位数为3得倍数，72X3=216个，选C本帖被以下好帖子专辑推荐:sx|主题：14,订阅：1数量关系|主题：1,订阅：0行测方法技巧|主题：3,订阅：0收藏收藏17分享好帖3回复使用道具举报工程质量监督2#发表于18-10-2121：57|只瞧该作者学习了回复举报司马不e3#发表于18-10-2208：42|只瞧该作者提示：作者被禁止或删除内容自动屏蔽回复举报当心踩到猫4#发表于18-10-2322：54发自手机|只瞧该作者厉害回复举报泳圈妹妹5#发表于19-2-1317：01|只瞧该作者某办公室接到16份公文得处理任务，分配给甲、乙、丙、丁四名工作人员处理。假如每名工作人员处理得公文份数不得少于2份，也不得多于5份，则共有多少种分配方式：A、 20 B、 27 C、 31D、 35为什么算C（113）-4*C（73）不对呢