商品销售问题

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1、3.4 3.4 再探实际问题再探实际问题与一元一次方程与一元一次方程大亏本大亏本大放血大放血5折酬宾折酬宾清仓处理清仓处理跳楼价 商场中常用到的商场中常用到的有哪些数学术语？有哪些数学术语？ 售价指商品卖出去时的实际售价。 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。 标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。 打折指的是原价乘以打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。称将标价打了几折。 标价的六折指在买货中，标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的将标价打了六折，即标价的百分之六十。百分之六十

2、。 售价售价标价标价折扣数折扣数10 售价售价标价标价折扣数折扣数10进价+ 进价利润率 = 售价进价+进价利润率=标价折扣数折扣数10 1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元. .2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润元，则利润 是是 元元. .利润率是利润率是_. .3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元, , 现在每件降价现在每件降价 10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元. .4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为

3、以后，每台售价为 a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元. .5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元， 则原定售价是则原定售价是元元. .1803020%90%a 18.51.25a探究探究商品商品销售中的问题销售中的问题: :思考？思考？ 上面上面的的商品销售问题里有哪些量商品销售问题里有哪些量?成本价成本价( (进价进价) )、标价标价、销售价销售价、 利润利润、 盈利盈利、 亏损亏损、 利润率利润率. . 上面这些量有何关系上面这些量有何关系?商品销售问题中的等量商品销售问题中的等量关系式关系式 = =

4、商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)1、某商品的进价是、某商品的进价是200元，元，售价是售价是260元。求元。求 商品的利商品的利润、利润率。润、利润率。商品利润商品利润 = = 60（元）（元）=商品利润率商品

5、利润率 60200 = 30%基础练习：基础练习：成本利润利润率进价售价利润商品利润商品利润商品利润率商品利润率商品进价商品进价 （元）（元）、某商品的进价是、某商品的进价是0元，利润率为。元，利润率为。求求 商品的利润。商品的利润。利润率成本利润回忆公式：回忆公式：售价=进价+利润利润率成本利润选用哪一个？选用哪一个？3、某商品的进价是、某商品的进价是200元，元，若售价是若售价是160元，则结果如元，则结果如何？何？若售价进价，利润是正数，表示盈利若售价进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损因为利润是负数，所以结果是亏损4040元。元。 元利润40200160（口答）亏损

6、率是多少？（口答）亏损率是多少？%2020040答：亏损率分析：分析：解：利润利润=售价进价售价进价4、某商品的售价是、某商品的售价是60元，利元，利润率为。求润率为。求 商品的进商品的进价价。售价=进价+利润回忆公式：回忆公式：用哪一个好？用哪一个好？售价利润率成本成本利润率成本利润三个量中已知两个，三个量中已知两个，只有一个是未知量，只有一个是未知量，可以设这个量为可以设这个量为x。设成本为设成本为x元，则元，则20%60 xx？ 即 X + x 20% 604、某商品的售价是、某商品的售价是60元，利元，利润率为。求润率为。求 商品的进商品的进价。价。60%20 xx60%)201 (x

7、解：设成本为解：设成本为x元，依题意可得：元，依题意可得：602 . 1x50 x答：该商品的进价是50元。探究探究1￥60￥601.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y 0.25y0.25yy y 0.25y=600.25y=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120亏损亏损分析分析： 设设盈利盈利25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，则商元，则商品利润是品利润是 元；

8、依题意列方程元；依题意列方程 由此得由此得 x = x = 设亏损设亏损25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，则商品元，则商品亏损是亏损是 元；依题意列方程元；依题意列方程 由此得由此得 y = y = 两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+y=x+y= （元）（元）两件衣服的售价是两件衣服的售价是 （元）（元）因为因为 进价进价 售价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 . . 解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 另一另一 件的进价为件的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得x+0.25x=60 解得

9、解得 x=48y0.25y=60解得解得 y=80 60+604880=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。（1 1）某某手机店手机店同时卖出两同时卖出两部手机部手机，每，每部部售价为售价为960960元。其中一元。其中一部部盈利盈利20%20%，另一，另一部部亏损亏损20%20%。这次。这次手机店手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解解: :设盈利设盈利20%20%的那的那部手机部手机进价为进价为x x元，元， 它的它的利润是利润是0.2x0.2x元，元，依题意得依题意得 x+0.2x=960 x=800 x+0.2x=96

10、0 x=800设亏损设亏损20%20%的那的那部手机部手机进价为进价为y y元，元，它的利润是它的利润是-0.2y-0.2y元，元，依题意得依题意得 y+(-0.2y)=960 y=1200y+(-0.2y)=960 y=1200（960+960960+960）- -（800+1200800+1200）= -80= -80（元）（元）答答两两部手机部手机总的盈利情况为亏本总的盈利情况为亏本8080元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，依题意得 (1+0.6

11、)x=64 x=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，依题意得 (10.2)y=64 y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做请再做一做:例例2 2、某商场把进价为、某商场把进价为19801980元的商品元的商品按标价的八折出售，仍获利按标价的八折出售，仍获利10%, 10%, 则则该商品的标价为该商品的标价为多少多少元元. .解：设解：设标价为标价为x x元，依题意得元，依题意得1980（1+10%1+10%）= =0.80.8答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为2722.52722

12、.5元元熟记下列关系式熟记下列关系式 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)拓展提高拓展提高 某商场把进价为某商场把进价为800800元的商品按标元的商品按标价的八折出售，仍获利价的八折出售，仍获利10%,

13、10%, 则该商则该商品的标价为多少元？品的标价为多少元？解：设该商品的标价为解：设该商品的标价为x x元元 800+800800+80010%=80%x10%=80%x 解得解得x=1100 x=1100答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为11001100元元进价进价+进价进价利润率利润率=标价标价折扣数折扣数1080080010%x80% 某商品的进价是某商品的进价是10001000元，售价是元，售价是15001500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于但又要保证利润率不低于5%,5%,那么商店最多那么商店最多可打几折出售此商品？可打几折出售此商品？ 思考题思考题 解解:设商店最多可以打设商店最多可以打x折出售此商折出售此商品品,根据题意得根据题意得: 10 x解得解得 x=7答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品。折出售此商品。1500 =1000(1+5%)