高中数学 1.3 函数的基本性质 最大（小）值课件 新人教A版必修1

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1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.3 1.3 函数的基本性质函数的基本性质 最大（小）值最大（小）值复习引入复习引入问题问题1 函数函数f (x)x2. 在在(, 0上是上是减函数减函数，在在0, +)上是上是增函数增函数. 当当x0时，时，f (x)f (0)， x0时，时， f (x)f (0). 从而从而xR，都有，都有f (x) f (0).因此因此x0时，时，f (0)是函数值中的是函数值中的最小值最小值.复习引入复习引入问题问题2 函数函数f (x)x2. 同理可知同理可知xR，都有都有f (x)f (0). 即即x0时，时，f (0)是函数值中的是函数值中的最大值最大

2、值.函数最大值概念：函数最大值概念：讲授新课讲授新课函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：讲授新课讲授新课函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授新课讲授新课函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (

3、x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授新课讲授新课函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的的最大值最大值.讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：讲授新课讲授新课函数最小值

4、概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任

5、意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的的最小值最小值.讲授新课讲授新课2.( )1f xxxx例1求函数在-1,1上的最大值、最小值？2( )1f xxx解：213)24x（11x 由113222x得219()24x所以 02313)3424x得（34-11312最大值、最小值是函数值y的取值，因此，求函数值域的方法仍然适应！利用利用图象图象求函数求函数的最大的最大( (小小) )值值 讲授新课讲授新课求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例2 已经知函数已经知函数y12 x(x2，6)，讲授新课讲授新课y21246135xO讲授新课讲授新课求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例2 已经知函数已经知函数y12 x(x2，6)，0.41. 最值的概念；最值的概念；课堂小结课堂小结1. 最值的概念；最值的概念；课堂小结课堂小结2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤应用图象和单调性求最值的一般步骤.