13.1.1轴对称(一)

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1、13.1 轴对称轴对称请同学们欣赏图片请同学们欣赏图片 如果一个平面图形沿一条直线折叠，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做形就叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线就是它，这条直线就是它的的对称轴对称轴，这时，我们也说这个图形关，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称于这条直线（成轴）对称 。是是是是是是不是不是共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合图形都能与右边的图形重合 思考思考下面的每对图形有什么共同特点下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形

2、沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合如果它能够与另一个图形重合,那么就那么就说说这两个图形关于这条直线成轴对称这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴,折叠后重合的点折叠后重合的点是对应点是对应点,叫做叫做对称点对称点。AABCBC练习练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。称轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B) 练习练习下面的每对图形成轴对称吗下面的每对图形成轴对称吗?两者的联系：两者的

3、联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知问问：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对

4、称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知问：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个问：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别：区别：一一个图形个图形两两个图形个图形联系：联系：1、都有、都有对称轴对称轴2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相以互相重合重合追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？ 探索新知探索新知问题问题3如图

5、，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？

6、ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线） 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么

7、结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？ 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ A

8、BlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 下列给出的每幅图形中的两个图案是下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)课堂练习课堂练习：1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？2.如果把如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形个图形,那么这两个图

9、形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称这两个图形成轴对称吗吗?( )全等全等全等全等对称对称 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，是轴对称图形吗？如果是，试找出它们的对称是轴对称图形吗？如果是，试找出它们的对称轴。轴。加拿大加拿大英国英国摩洛哥摩洛哥古巴古巴瑞典瑞典以色列以色列八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)想一想想一想：0-90-9十个数字中，哪些是十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 5 7 90 数字和字母也可以写成轴对称图形！A C F

10、 GH M Q YAHMCY八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)A AB BC CD DB一、概念：轴对称图形，两个图形关于某条直一、概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点线对称，对称轴，对称点. .二、轴对称图形与两个图形关于某条直线对称二、轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系。的区别与联系。二、要求：二、要求： .能识别轴对称图形。能识别轴对称图形。2.会找轴对称图形的对称轴；会找成会找轴对称图形的对称轴；会找成轴对称轴对称的两个图形的对称轴和对称点。的两个图形的对称轴和对称点。？英国剑桥大学英国剑桥大学入学考试入学考试!作业：作业：P 36-371、2、3、4、6、7、8做在书上做在书上