七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》课件3 （新版）沪科版

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1、1.幂：幂：知识回顾知识回顾乘方的结果乘方的结果.个个a naaa na回忆回忆:幂幂底数底数指数指数的的 次幂次幂.n求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.2.乘方乘方：210 10 231010?310 10 10 210310个个个个1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂.2. 两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：指数不同，指数不同，底数相同底数相同同底数幂的概念同底数幂的概念观察它们的观察它们的指数和底数指数和底数21 01 0 231010?讲授新课讲授新课两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的

2、意义）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则解解：(10 10)(101010)10 10 10 10 10510231010?2310102352 310 101010继续探索：继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有()a a a ()a aa a a a a5aa即，即，23aa2352 3.aaaa个个个个mnaa ()maaa ()naaa () ()m naaa m na.mnm naaa个个即，即， 如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 3，2改成一般的改成一般的任意正整数并分别用字母任意正整数并分别用字母 来表

3、示来表示.,m n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：mnm naaa（ 都是正整数）都是正整数）, m n即，同底数幂相乘，底数即，同底数幂相乘，底数_，指数指数_. 不变不变 相加相加（1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？mnm naaa, m n法则剖析：法则剖析：（ 都是正整数）都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算 . 答：答： 等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的个指数相加的和和.公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的

4、同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm n paaaa （ 都是正整数都是正整数）, ,m n p即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.例例1 计算：计算：256(1) ; (2) ; xxa a例题讲解例题讲解2 5x7x7a1 6a1 2 3( 2) 6( 2) 解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3) ( 2) ( 2)( 2) . 单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加

5、括号底数为负数时要加括号.注意：注意：例例2 计算：计算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() ()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.422(1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 2y6y1.判断正误：判断正误：326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaa aabbbxxx325(1)aaa34(2)aaa4

6、48(3)bbb555(4)2xxx随堂练习随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则则.2.填空：填空：31ny5 -1n若若则则6216( )121( )2(1) _;(2) ;(3) ;(4) 10 100 1000 10 , _.nnnnxyyaa aaaaax 点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.3.计算：计算：2,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解：解：mnaa236注意事项：注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.