《平行与相交》教学设计

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1、平行与相交教学设计平行与相交教学设计教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册55-59 页。教学口标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置 关系。能正确判断互相平行、互相垂直。2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。3、结合具体情境体会数学与生活的联系。教学重难点：1、正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”的概念，发展学生的空间 想象力。2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理 解）。教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、毛线等。教学过程：一、创设情境，引入新课。回忆上节课的旧知识导出新

2、知。（线段、射线、直线）电脑根据学生回答随 机显示线段、射线、直线之间的关系。设计意图：既培养学生大胆猜想的能力，同时乂很好的引入对旧知的复习， 再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。二、认识相交与平行（-）初步感知同一平面内两直线的位置关系。1、演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形？（教师手拿 两根筷子，同时松手，一支在落在课桌上，一支落在在地上，让学生猜想落地后 的情形，继续滚动全部落地的情形，重点学习“同一平面内”）设计意图：演示清晰直观的带入情境中，产生想象。2、小组讨论交流可能出现的惜况？小组交流将本组内有代表性的儿种情况 用彩笔画在口纸上。（要求：用两天直线代替筷子

3、，画的时候画长一些，一张纸 画一种情况）设计意图：直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况LI的在 于提高分类时的可操作性。3、师参与小组活动并选取儿种有代表性的情况贴于黑板。4、师生共同欣赏有代表性的儿种情况，标上序号。5、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从 个人一一小组一一全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各 种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材 料。（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的

4、标准将选取情况进行分类。2、全班交流分类情况预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交义的一类。c分为四类：交义的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交义成直角的 一类。3、教师点拨，引导学生进行笫二次正确分类。a现在是这样，永远都是这样吗？b在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。c小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播 下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的 喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程

5、。（三）揭示平行的意义1、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。2、我们把这样的两条直线叫作平行线。生试说：什么叫互相平行？3、电脑出示定义，生找出重点词语，并加以解释。三、认识互相垂直（-）练习：判断下面每组中的两条直线是否是平行线，说明理由？课件展示（略）1、第四组为什么不是平行线？（生答后电脑演示延长后相交）2、相交后产生了什么？（生答后闪烁交点、四个角）3、想象除了相交成锐角、钝角，还能相交成什么角？4、找出黑板上相交成直角的情况，将相交情况再次分成两类。设计意图：此环节设计精练的练习，口的在于III

6、两条直线相交引入互相垂 直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；二、突出 强化了互相垂直的主要特点一一两条直线必须相交成直角；三、明确互相垂直是 两条直线相交的一种特殊情况。（二）变式练习1、练习（略）2、根据最后一组练习，导出相交的特殊情况相交、锐角、钝角、直角等， 导出互相垂直，教师总结并借助垂线的概念进一步强调“互相”的意义。3、是互相垂直，转动还是互相垂直吗？2、针对是与否说出理由，展开争论。3、画龙点睛指出只要相交成直角就是互相垂直，与方向无关。设计意图：对于互相垂直，学生往往有一种思维定势，即水平竖直的两条 直线才是互相垂直，方向一变，就不是互相垂直。为此进行

7、了变式练习，口的在 于针对两种不同意见，让学生在思维的碰撞、面对面的辩论中明确，无论方向如 何变化只要相交成直角就是互相垂直。突出重点的同时，渗透分析问题不能光看 表面现象，必须抓住事物的本质特征。四、课堂小结针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为儿种情况？（相交和平行） 相交里的一种特殊情况是什么？（互相垂直）五、练习1、课件练习（略）2、课件练习（略）3、学生列举生活中垂直平行的例子。六、拓展延伸。伴随优美的音乐，利用平行与相交的线做个小小设计师，设讣一幅作品。先 播放优美的音乐伴随学生做图，然后进行作品展示。结束语：短短的几分钟，大家就能把作品完成的这么好，看来大家不但数学 学的好，美术功底也不错。但是你想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？怎 样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？咱们下回分解。设计意图：“小小设计师”始终把儿何知识的抽象性与直观性、实用性紧 密结合在一起，把抽象的概念变的生动、丰满，把远离学生的儿何知识变的贴近 生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成 了对其创造性发展至关重要的空间重要。板书设计：相交与平行互相垂直（图略）相交同一平面内两直线的位置不垂直（图略）