五年级下册数学长方体和正方体教案

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1、第三单元 : 长方体和正方体第 1 课时 长方体教学内容： 长方体的认识教学目标：1. 初步认识立体图形、认识长方体的特征。2. 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3. 继续培养学生学习数学的兴趣， 进一步形成勇于探索、 善于合作交流的学 习品质。教学重点： 掌握长方体的特征。教学难点： 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教学过程一、复习导入1. 谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？ （由线段围成的 平面图形）2. 投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师： 这些物体都占有一定的空间， 它们都是立体图形。 提问：在

2、这些立体图形中有一 种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3. 举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征 呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授1. 认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具， 摸一摸，说一说。你有什么发现？ （长 方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相 交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相 交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2. 研究长方体的特征。（1）面的认识。 请学

3、生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？ （6个面）有几组相对的面？（ 3 组）前 后，上 下，左 右。 引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的？ 板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示 这两种情况的教具。 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三 个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

4、（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？ 板书： 8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3. 认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三 个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4. 认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、 高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱 叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3

5、）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、课堂作业1. 完成教材第 19 页“做一做”。2. 完成教材第 21 页练习五的第 1、2、3、6、7 题。（1）第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形 状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第 2 题：求长方体的棱长和。（3）第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平 行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（ 4）第 6 题、第 7 题学生独立完成。四、课堂小结今天我们认识了长方体， 知道了长方体的相关知识， 谁愿意来说一说， 这节课你 有什么收获？五

6、、课后作业 完成练习册中本课时练习。板书设计：长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形， 特殊情况下两个相对的面是正方形。 相对的面完全 相同。相对的棱长度相等。第 2 课时正方体教学内容： 正方体的认识教学目标：1. 通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2. 通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3. 通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 教学重点： 认识正方体的特征。教学难点： 理清长方体和正方体的关系。 教学过程一、复习导入1. 回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2. 操作：同桌交流， 分

7、别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相 交于同一个顶点的三条棱叫做什么？ 教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授 探索正方体的特征。1. 想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？ （也应 该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2. 合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3. 集体交流。（1）组：正方体有 6 个面， 6个面大小都相等， 6 个面都是正方形。（2）组：正方体有 12条棱，正方体的 12 条棱的长度相等。（3）组：正方体有 8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、 顶点”的特征有序

8、地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4. 教学正方体和长方体的联系与区别： 老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体 6 个面是对面的面积相等，而这个物体是 6 个面的面积相等， 所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见， 因为我们认为它的 6 个面虽然都是正方形， 不是 长方形，但是正方形是特殊的长方形， 它的 12 条棱也包括每组 4条棱长度相等； 6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方 体。

9、教师根据学生的发言进行总结： 正方体是特殊的长方体， 长方体中包含着正方体， 用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、课堂作业1.教材第 20页的“做一做”。2. 教材第 2122练习五的第 4、5、8、9 题。四、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？ （学生畅所欲言谈收获， 教师将学生的发言进行 总结）五、课后作业 完成练习册中本课时练习。板书设计正方体有6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。2. 长方体和正方体的表面积第 1 课时长方体和正方体的表面积( 1)教学内容： 长方体和正方体的表面积概念， 长

10、方体和正方体表面积的计算 ( 教材 第24页例1例2,以及第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题)。教学目标：1. 学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和 正方体表面积的计算方法。2. 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3. 培养学生分析能力,发展学生的空间概念。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题一、复习导入】1. 什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2. 指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并 说出正方体的特征。二、新课讲授1.

11、 教学长方体和正方体表面积的概念。(1) 请同学们拿出准备好的长方体纸盒, 在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。 请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪 开,得到右面这幅展开图。(2) 请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右” 六个面,然后师生共同复习正方体的特征。 让学生分别沿着正方体的棱剪开。 得 到右面正方体展开图。(3) 观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面 的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体

12、 6 个面的总面积,叫做它的表面积。2. 学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1) 在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2) 出示教材第 24 页例 1。理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么？( 这个长方体饭包装箱的表面积 )先确定每个面的长和宽, 再分别计算出每个面的面积, 最后把每个面的面积合起 来就是这个长方体的表面积。(3) 尝试独立解答。(4) 集体交流反馈。 老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积 =6个面的面积和0.7 X 0.4+0.7 X 0.4+0.5 X 0.4+0.5 X 0.4+0.7 X 0.5

13、+0.7 X 0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积 =上、下两个面的面积 +前、后两个面的面积 +左、右两个面的面积0.7 X 0.4 X 2+0.5 X 0.4 X 2+0.7 X 0.5 X 2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+ 前面的面积+左面的面积)X2(0.7 X0.4+0.5 X0.4+0.7 X0.5) X2=0.83X2=1.66(m2)(5) 比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢 哪种方法？(6) 请同学们尝试自己解答教材第 24 页例 2， 集体交

14、流算法，请学生说说你是 怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业1. 完成教材第 23 页“做一做”。2. 完成教材第 24 页“做一做”。3. 完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积， 并掌握了长方休和正方体表面积的 计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？五、课后作业板书设计长方体和正方体的表面积 (1)长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X 2正方体的表面积二边长X边长X 6第 2 课时 长方体和正方体的表面积( 2)教学内容： 求一些不是完整六个面的长方体、 正方体的表面积， (教材 25页第 5 题、教材第 26

15、 页第 9、10 题)。教学目标：1. 利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整 六个面的长方体、正方体的表面积。2. 通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲 教学重点： 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进 行正确的判断。教学难点： 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。一、复习导入 师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积， 并且学习了表面积的计算方法， 请大家试着解决下面的两个问题。 (出示课件 )1. 做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2. 一个棱长和为 180的正方体，

16、它的表面积是多少？学生独立计算， 教师巡视指 导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的 计算方法， 就是计算出它们 6个面的面积之和， 但在实际生活中， 有时只需要计 算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授1. 教材 25页第5题一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商 标纸(上下面不贴 ) ，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2) 学生读题，看图，理解题意。(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不 计算)(4) 学生尝试独立解答。(5) 集体交流反馈。方法一

17、：10X 12X2+6X 12X 2=240+144=384 (cm2)方法二：(10 X 12+6X 12) X 2=(120+72) X 2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要 384平方厘米。2. 教材 26页第8题(1) 课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字： 一个玻璃鱼缸的形状是正方体， 棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2) 学生读题，看图，理解题意。(3) 提问“鱼缸的上面没有盖” 说明什么？ (说明只需计算正方体 5个面的面积之 和)(4) 请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3X 3X 5=9X 5

18、=45 (dm2)答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米。三、课堂作业完成教材第 26 页练习六第 9、 10 题。四、课堂小结 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？五、课后作业 完成练习册中本课时练习。板书设计 长方体和正方体的表面积 (2)一个长方体的饼干盒，长10cm宽6cm高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴 )，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一：10X 12X 2+6X 12X 2=240+144=384 (cm2)方法二： (10X12+6X 12)X2=(120+72) X2=384 (c

19、m2)答:这张商标纸的面积至少需要 384 平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？3X 3X5=9X5=45 (dm2)答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米。3. 长方体和正方体的体积第 1 课时体积和体积单位教学内容： 体积和体积单位（教材第 27、28 页的内容）。教学目标 :1. 使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2. 培养学生比较、观察的能力。3. 通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点： 常用体积单位。教学难点： 常用体积单位。一、复习导入口答： 1 米、 1 分米、 1 厘米是什么计量

20、单位？1 平方米、 1 平米分米、 1 平方厘米又是什么计量单位？二、新课讲授1. 认识体积的概念。（ 1）故事导入 : 多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是 怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。 取两个同样大小的玻璃杯， 先往一个杯子里倒满水， 取一块鹅卵石放入另一个杯 子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现： 第二个杯子装不下第一个杯子的水， 因为第二个杯子里放 了一块石头，石头占

21、了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的 大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2. 体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？ （要比较这两个长方体体积的大小 就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位， 常用的体积单位有立方厘米、 立方分米、立方米， 可以分别写成cm3,dm3和m3（ 3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1

22、dm3 1m3是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体， 体积是1dm3棱长是1m的正方体，体积是1m3教师请学生看教材，证实同学 们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。 一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位， 要计算一个物体的体积， 就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个

23、1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？ （ 4cm3为什么？（因为它是 由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）（ 5）练习：完成课本第 28页“做一做”第 1、2题。三、课堂作业教材第 32页练习七 15题。四、课堂小结教师：同学们， 今天我们认识了体积和体积单位。 它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？五、课后作业 完成练习册中本课时练习。板书设计1. 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，333立方米。可分别写成 cm， dm， m。第 2 课时长方体和正方体的体积教学内容： 长方体、

24、正方体的体积计算教学目标：1. 通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2. 指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3. 培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点： 长方体、正方体体积计算。教学难点： 长方体、正方体体积计算一、复习导入1. 什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2. 怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1. 长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方体去摆，有几个 1 立方厘米的正方体， 它的体积就是多少立方厘米， 但是

25、相对于大型砖板再用 1cm3 或1dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想， 如果要知道较大物体的体积， 我们能不能用学过的数学 知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的 24块1 cm 3的小正方体木块， 任意摆出不同的长方体， 然 后把数据填入第 29 页表格。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发 现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量， 所含体积单位的数量正好 等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方

26、体的体积=长宽*高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成： V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2. 探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的 体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积 =棱长X棱长X棱长（板书）用字母表示：3V=a.a.a=a （a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3. 运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第 30页的例 1。（ 2）学生看图，理解题意。（ 3）说出题中所给信息，和所求问题。（ 4）指名说出长方体的体积公式。(5) 指名学生上台板演过程，其他同学判断

27、。3(6) 老师订正书写。V=abh=* 4X 3=84( cm)( 7 )看图，学生独立在练习本上完成。( 8)指名板演，集体订正。三、课堂作业 完成课本第 31 页“做一做”第 1、2 题。四、课堂小结1. 这节课，你有什么收获？2. 在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？五、课后作业完成练习册中本课时练习。 板书设计2. 长方体和正方体的体积长方体的体积=长乂宽X高V=abh正方体体积= 棱长X棱长X棱长3V=a.a.a=a第 3 课时体积单位间的进率教学内容： 体积单位间的进率教学目标：1. 通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会 进行名数的改写。2.

28、 使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3. 培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。 教学重点： 掌握名数的改写方法。教学难点： 用名数的改写解决一些简单的实际问题。一、复习导入1. 口答：说一说常用的体积单位有哪些？2. 填一填。1 千米 =( )米1 米 =( )分米 =( )厘米1 平方米 =( )平方分米1 平方分米 =( )平方厘米二、新课讲授1. 学习体积单位间的进率。(1) 老师板书教材第34页例2: 个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3 想一想，它的体积是多少立方厘米。( 2)学生读题，理解题意。(3) 老师出示棱长为1dm的正方体模型。提问：它的

29、体积用分米作单位是 1dm3如果用厘米作单位，这个正方体的棱长 是多少厘米？(棱长是 10cm)( 4)计算。请学生想一想， 根据正方体体积的计算公式， 能不能算出这个正方体体积是多少 立方厘米？学生先交流，再独立完成， 然后请学生说出计算方法和计算过程， 学生可能会说： 如果把正方体的棱长看作是10cm就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 正方体的棱长是1dm它的底面积是1dm2也就是100cm2再根据底面积x 高，也就是100 x 10=1000cm3得出它的体积。老师根据学生的回答 板书： V=a310x 10x 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3( 5)根据推导，请

30、学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1 立方分米 =1000立方厘米(老师板书)( 6)你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书： 1 立方米 =1000立方分米( 7)观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察， 学生发现： 相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000。2. 体积单位，面积单位，长度单位的比较。( 1)长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一 百。（ 3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一

31、 千。3. 学习体积单位名数的改写。 （1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样 把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）（2）学习教材第 35页的例 3。板书：3.8m3是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。33板书： 3.8m =（3800）dm2400cm3=（2.4）dm3（3）学习教材第 35页的例 4。 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、 宽、高。请学生说出这个箱 子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。333V=abh=50X 30x 40=

32、60000（cm）=60（dm ）=0.06（m ）4. 巩固：完成课本第 35 页的“做一做”第 1 题。学生完成后，要求他们口述解 答的过程。3333.5dm=（3500）cm3700dm=（0.7）m三、课堂作业完成课本第 3637 页练习八的第 19 题。1. 第 1 题此题是巩固单位间进率的习题。 练习时先让学生独立完成， 反馈时，让 学生说说思考的过程。2. 第2题这是一道实际应用的问题。 包装盒是否能够装得下玻璃器皿， 关键要看包装盒的高是多少， 因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、 宽都比玻璃器 皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm,就能够装得下。练习时，让学生独立计

33、算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3. 第 3-9 题由学生独立完成。四、课堂小结 今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？五、课后作业 完成练习册中本课时练习。板书设计体积单位间的进率1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方米 =1000立方分米第 4 课时容积和容积单位（ 1）教学内容： 容积和容积单位 教学目标：1. 使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2. 掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3. 感受 1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 教学重点： 容积单位换算 教学难点：

34、容积单位换算一、复习导入1. 什么叫物体的体积？2. 常用的体积单位有 、，相邻两个体积单位之间的进率是 。3. 一个长方体的纸盒，长2dm宽1.8dm、高1dm它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、新课讲授1. 教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开， 问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，

35、小组 内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外面量出它的长、 宽、高；而容积要从容器的里面量长、 宽、高。所有的物体都有体积， 但只有里面是空的， 能够装东西的物体， 才能计算它的 容积。（4）容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这 是为什么呢？ 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2. 教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。 （完成课题板书）（2）学生自学教材第 38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫 升（3）出示量杯和量筒，倒入 1

36、升的水进行演示，让学生得出1 升= 1 000毫升（ 1 L= 1 000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面, 刚好倒满3提问：这个实验说明什么？ 1mL=1cm (板书)提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出： 1L=1dm3。 (板书)3. 新知应用。出示例 5，指一名学生读题。(1)分析理解题意：求这个油箱可以 装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？( 2)学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。335X4X2=40 (dm) 40dm=40L答：这个油箱可装汽油 40

37、L。三、课堂作业完成教材第 40-41 页练习九的第 1-6 题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。五、课后作业 完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位( 1 )31L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3例 5: 5X4X2=40 (dm)340dm=40L答：这个油箱可以装汽油 40L。第 5 课时 容积和容积单位( 2)教学内容： 求不规则物体的体积(课本第 39 页的例 6) 教学目标：1. 使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2. 能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3. 通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养

38、学生在实践中的应变 能力。教学重点： 运用具体方法求不规则物体的体积。 教学难点： 运用具体方法求不规则物体的体积一、复习导入1. 填空6.7m3=()dm3=()cm32L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=()mL=()dm3提问：单位换算你是怎样想的？2. 判断(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。( 2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的， 但要从里面量出长、 宽、 高。(3) 个量杯能装水10mL我们就说量杯的容积是10mL(4) 一个量杯最多能装水100mL我们就说量杯的容积是100mL(5) 个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3 通过判断

39、的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。二、新课讲授出示课本第 39 页教学例题 6。( 1 )出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？(把它捏成一个长方体或正方体 , 用尺子量出它的 长、宽、高，就可以算出它的体积)( 2)出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。( 3)给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的 步骤记录下来，让学生分工合作。( 4)汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定 量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放 入量杯

40、，要让其完全浸没再看一下刻度， 并记下。 最后把两次刻度相减就是雪花 梨的体积。即： 450-200=250( mL) =250(cm3)( 5)提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并 回答。( 6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？(要注意把 物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)(7)想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是 可以的，但必须把它们完全浸入水中。三、课堂作业完成课本第 41 页练习九第 713题。第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是 13cm时水和土豆 合在一起

41、形成的长方体的体积，放入土豆后高是 13cm根据“底面积X高”的 公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去 5L 水，就得出土豆的体积。第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是 12mL 一个大圆球加四个小圆球 排出的水是24mL这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12 (mL),由此可得 出3个小圆球的体积是12cm3则1个小圆球的体积为4cm3所以大圆球的体积 为 12-4=8( cm3)第 16 题：这是个思考题 教师引导学生弄清图意 让学生在四人小组内进行交 流、讨论 全班反馈时 可让学生说说思维过程。四、课堂小结今天这节课 同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题 希望大家在今后 的计算中要多加小心。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计 容积和容积单位( 2)不规则物体的体积J排水法把物体扔到水里 两次的体积差则是不规则物体的体积。