2简单计算器的实现

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1、2 简单计算器的实现程序 2.1 是计算器的主程序。我们将要处理的中缀表达式的字符串设为按行输入的，每 一行最多可容纳 80 个字符 （ 因 LineLength = 80 ）。每次处理一行，为了简单起见，设计算 的对象为类型为 int 的正整数。通过调用类 Evaluator 的成员函数 GetValue 完 成计算功能，并打印输出。类 Evaluator 的说明，请参阅程序 2.1 。它使用了二个堆栈，一个是用于保 存运算符的堆栈 OpStack：另一个是保存操作数数值的堆栈PostFixStack ，注意程序本身并不输出后缀式， 而直接得到是最后的结果。 为了区分在输入时得到的各种不同的

2、符号的含义， 设立了枚举类型 enum。其中：OPAREN 、 CPAREN 、 EXP、 MULT 、 DIV 、 PLUS 、 MINUS 分别表示开括号、闭括号、乘方、乘、除、加、减。这些运算符表示要进行相应的运算。它 们的优先级规定参见数组 PrecTable ，优先数越大则优先级越高。乘方、乘和除的优先数 分别为 6、 5 及 3、 4，而加、减的优先数为 1、2，体现了乘方、乘和除、加和减的计算优 先级依次递减。在同样为乘、除或加、减时，栈顶算符（在表达式中，先出现的运算符 ）比刚刚得到的运算符优先数高 （在表达式中，后出现的运算符，如为减法运算符时，它们分别为 2、1），体现了先

3、来先运算的优先级规定。但乘方运算是不同的，后得到的 运算符的优先数 6 比已在栈顶的 （即：先得到的 ）运算符的优先数 5 要大，因此必须先进行后得到的 乘方运算，符合乘方运算的右结合性。 开括号在输入之后， 必须马上进入到运算符栈，因为这 将意味着具有更高优先级的运算将进行，所以这时它的优先数最高为100。当它已在运算符栈内时，它的优先数被设置为 0，比其它的运算符的优先数都小。闭括号在输入时，为了保 证在当前一对开闭括号之间的运算都可以进行了，因此它的优先数为0，比乘方、加减、乘除都小。这时， 运算符栈内的所有运算符都可依次从栈中弹出，完成相应的运算。 在具体处 理时， 闭括号并不进入运算

4、符栈。 在所有运算符都从栈中弹出之后， 相应的开括号同样将从 栈中弹出， 而丢弃。 因为这一对开、 闭括号之间的表达式的值已被计算完毕，得到了一个具 体的数值，开闭括号对没有必要进行保存了。行结束符 EOL 的优先数也被设置为 0，因如 若此时运算符栈内还有运算符，它们相应的运算都可以进行了。 VALUE 是一个标志，它表 示当前得到是操作数的数值，而真正的值存放在私有成员 CurrentValue 之中的。私有成员 LastToken 用于区分得到的各种符号。在函数 GetToken 中，从字符流 Str 得 到 的各种 符号 分别被 区分 为各种 运算 符、行 结束符 EOL 以 及数 值

5、 VALUE 。函数 ProcessToken 则根据这些信息完成各种处理工作。当为运算符时，则调用函数BinaryOp 完成相应的运算。 当为 VALUE 时，则将操作数数值压入堆栈 PostFixStack。当为闭括号 CPAREN 或 EOL 时，那末就完成一对开、闭括号之间以及运算符栈中的剩余运算符相对应的运算。 函数实现的细节，大家结合各个函数的注解不难理解它们的作用。最后，必须说明的是类 Evaluator 不但可以计算类型为 int 的整数的中缀表 达式的值，同样可以计算类型为double、 float 的各种中缀表达式的值。要改动的只有计算类型为 double、 float 的

6、各种中缀表达式的计算函数，相关的部分在函数 GetValue 之中。有 兴趣的读者不妨一试。程序 2.1: 用于简单计算的计算器类 Evaluator 。# include # include # include # include “Stack.h”enum TokenEOL, V ALUE, OPAREN, CPAREN, EXP, MULT, DIV , PLUS, MINUS struct Precedence int InputSymbol;/ 刚输入的符号。int TopOfStack;/ 运算符栈的栈顶符号。 PrecTable = 0, -1, 0, 0, 100, 0, 0,

7、 99, 6, 5, 3, 4, 3, 4, 1, 2, 1, 2;/ EOL 、VALUE/ OPAREN、 CPAREN/ EXP/ MULT 、 DIV/ PLUS 、 MINUStemplate classE valuator private:Stack OpStack; / 运算符堆栈。Stack PostFixStack; / 利用后缀式完成计算操作数运算的堆栈。 istrstream Str; / 输入字符流。ElemType CurrentValue;/ 当前操作数数值。Token LastToken;/ 刚读入的各种符号， 被区分为： EOL, VALUE, OPAREN,

8、CPAREN, EXP, MULT, / DIV, PLUS, MINUS 等九种。Token GetToken( ); ElemType GetTop( ); void BinaryOp( Token );void ProcessToken( );/ 读入的各种符号送 LastToken。/ 得到堆栈 PostFixStack 的栈顶元素，即操作数数值。 / 完成运算符的相应的运算。/ 处理各种符号以及如何进行计算的函数。public:Evaluator( char * S ) : Str( S, 256 ) OpStack.Push( EOL); Evaluator ( ) ElemTyp

9、e GetValue( );/ 用于得到计算结果。；template ElemType Evaluator : GetValue( ) / 用于得到计算结果。 do LastToken = GetToken( );ProcessToken( ); while( LastToken != EOL );/ 当未得到行结束标志时，继续运算if ( PostFixStack.IsEmpty( ) ) cerr “Missing operand ! ” endl; / 栈空，错。return 0;ElemType TheResult = PostFixStack.Top( ); PostFixStack

10、.Pop( );if ( !PostFixStack.IsEmpty( ) ) / 栈非空，表示缺少运算符对操作数进行处理，错。 cerr “ Warning: Missing operators ! ” endl;return TheResult;template Token Evaluator : GetToken( ) / 读入的各种符号送 LastToken 。char Ch;while( Str.get( Ch ) & Ch = = , ? ) ; / 若为空格，则读下一字符；即跳过空格。 if ( Str.good( ) & Ch != ,n?& Ch != ,0? ) switc

11、h ( Ch ) case,?: return EXP; case,/?: return DIV ; case, *?: return MULT ; case,(?: return OPAREN ; case,)?: return CPAREN ; case,+?: return PLUS; case,-?: return MINUS; default: Str.putback(Ch); / 其它字符可能是操作数字符，所以必须写回。if ( ( Str CurrentValue ) = = 0 ) / 得到的操作数数值送 CurrentValue cerr “ Parse error! ” e

12、ndl; / 计算值，错。return EOL;return VALUE; return EOL; / 返回行结束标志。template ElemType Evaluator : GetTop( ) / 得到堆栈 PostFixStack 的栈顶元素，即操作数数值。 if ( PostFixStack.IsEmpty( ) ) cerr “Missing operand ! ” endl;return 0;ElemType Tmp = PostFixStack.Top( );PostFixStack.Pop( ); return Tmp;template void Evaluator : Bi

13、naryOp( Token TopOp ) / 完成运算符的相应的运算。if ( TopOp = = OPAREN ) cerr “Unbalanced parentheses!” endl;OpStack.Pop( ); return ;ElemType R = GetTop( );ElemType L = GetTop( );if ( TopOp = = EXP ) PostFixStack.Push( pow( L, R ) ); else if ( TopOp = = PLUS ) PostFixStack.Push( L + R );else if ( TopOp = = MINUS

14、 ) PostFixStack.Push( L - R ); else if ( TopOp = = MULT ) PostFixStack.Push( L * R );else if ( TopOp = = DIV )if ( R!= 0 )PostFixStack.Push( L / R );else cerr “Division by zero! ” endl;PostFixStack.Push( L );OpStack.Pop( );template void Evaluator : ProcessToken( )/ 处理各种符号以及如何进行计算的函数。Token TopOp;swit

15、ch ( LastToken ) case VALUE : PostFixStack.Push( CurrentValue ); return; case CPAREN: / 开闭括号之间的所有运算都可进行了。while( ( TopOp = OpStack.Top ( ) ) != OPAREN & TopOp != EOL ) BinaryOp( TopOp );if ( TopOp = = OPAREN ) OpStack.Pop( ); / 清除开括号。 else cerr “Missing opening parentheses!” endl; break;default:while

16、(PrecTableLastToken .InputSymbol=PrecTableTopOp=OpStack.Top() . TopOfStack ) BinaryOp( TopOp ); / 栈内各种高优先级的算符的运算可以进行了。if ( LastToken != EOL ) OpStack.Push( LastToken );/ 刚输入的运算符的优先级最高，则进栈。保持栈顶运算符优先级最高。 break;程序 2.2: 简单计算器的主程序。main ( ) const int LineLength = 80;char Str LineLength + 1 ; try while( cin.getline( Str, LineLength ) ) Evaluator E( Str ); cout E.GetValue( ) ,n?;catch( )cerr “Out of memory! ”en dl; exit(1); return 0;