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1、第 2 讲 两直线的位置关系北京四中李伟考纲导读1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。2能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。知识要点（ 1）平行与垂直设 l1 : y k1 x b1 ， l2 : y k2 xb2 ，则l1 / l 2k1 k2 且 b1b2; l1 l2k1k21设 l1 : A1 x B1 y C10 ， l2 : A2 x B2 y C20，则l1 / l 2A1B2A2B10且 AC1 2A2C1 或 B1C2B2C1l1 l2A1 A2B1B20（ 2）点到直线的距离点 P(x 0，
2、y| Ax0 By0 C |0) 到直线 l ： Ax+By+C=0的距离为： dB2A2两平行线 l 1： Ax+By+C1=0， l 2：Ax+By+C2=0 间的距离公式：| C1C2 |dB2A2（ 3）对称问题中心对称：点 Px , y0关于点 A a,b的对称点为 2ax ,2 by0；00曲线 fx, y0 关于点 A a,b 的对称曲线方程为：f2ax,2 b y 0 ；轴对称：点x, y关于 x 轴的对称点为x, y；点x, y关于 y 轴的对称点为x, y ；点x, y关于直线 yx 的对称点为y, x ；点x, y关于直线 yx 的对称点为y,x ；设点Px0 , y0关
3、于直线 ykx b 的对称点为 Px , y，yy01则求 x , y 可以由方程组：xx0k来确定。yy0k xx0b22直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题典型例题分析例 1如图，在ABC 中，已知顶点A(3,1) ，角 B 的平分线为 x4y100 ，过点 C 的中线方程为6x10 y590，求顶点 B 的坐标和直线BC的方程 .法一：法二：注意： 角平分线的应用：到角公式、轴对称例 2求过点 P(1,2) 且到点 A(2,3) 和点 B( 4,5) 距离相等的直线 l 的方程 .法一：法二：例 3一条光线经过点P(2,3) ，射在直线 l : xy10 上，反射后经过点 Q (1,1) .（ 1）求入射光线的方程；（ 2）求这条光线从 P 到 Q的长度。解析：
d02两直线的位置关系
