2020年微观经济学题带答案

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1、微观经济学一单选题（共15题,共30分）1 .缺乏弹性的需求价格弹性系数是指（2分）B.0Ed1）15 .经济学中的短期是指（至少有一种要素投入来不及改变的时间）16 .边际报酬变化与规模报酬变化（前者属于短期考察，后者属于长期考察）二计算题（共4题，共40分）1.某消费者消费x、y两种商品的效用函数为u=x2y,两种商品的价格分别为Px=4,Py=2,消费者的收入为m=30。求：该消费者达到效用最大化时对x、y的均衡购买量以及总效用。（10分）1MAXU=XA2Ym=4X+2Y=30MAXU=（30-4X）/2*XA2=15XA2-2XA3求一阶导30X-6XA2=0X=5Y=5U=1252

2、min（成本）y=1*K+4*LK=Q/L=100/Lminy=100/L+4L所以当100/L=4L时y取最小值L=5K=20最低成本y=403在完全竞争市场中，成本不变行业，厂商始终在既定的长期平均成本的最低点从事生产。所以，长期供给曲线，是一条水平线,经过LAC的最低点，即P=LAC的最小值LMC=LAC时，LAC最小。LMC是LTC的一阶导数，LMC=3QA2-8Q+8=LAC=QA2-4Q+8Q=2LAC=4长期供给线P=LAC=4长期总供给=长期总需求P=（2000-Q）/100=4Q=1600N=1600/2=8002.可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边

3、际产量1222212610324812448122456012126661167701043708.7509637-7上表是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表，请将空白处的数字填上：（10分）3.已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。（10分）解：因为STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5所以TVC=0.04Q3-0.8Q2+10QAVC=(TVC/Q)=0.04Q2-0.8Q+10AVC有最小值时，AVC=0即0.08Q-0.8=0Q=100.04 X100-0.8 X10+10 =6把Q=10代入AVC=0.0

4、4Q2-0.8Q+10Q4.某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=1503.25Q,求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。(10分)MC=STC=0.3Q2-12Q+140MR=d(PQ)/dQ=150-6.5QMC=MR=0.3Q2-5.5Q-10=0Q=20因此均衡产量为20均衡价格为P=150-3.25*20=853 .某市场的需求函数为Qd=1003P,供给函数为Qs=-60+5P,求：该市场的均衡产量与价格。(10分)Qd=Qs,100-3p=-60+5p,价格p=20,均衡产量Q=404 .假定某完全竞争行业中每个厂商的成本函数为L

5、TC=0.1q3-1.2q2+11.1q,市场需求函数为Q=6000200P。求：(1)厂商达到长期均衡时的产量与价格；(2)行业达到长期均衡时的厂商数目。(10分)(1)已知厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q,所以，LAC=LTC/q=0.1q2-1.2q+11.1。欲求LAC最小值的产量和价格，只要令dLAC/dq=0,即：0.2q-1.2=0,解得：q=6o所以，LAC=0.1X62-1.2X6+11.1=7.5。在长期均衡中，P=LAC=7.5。因此，厂商的长期平均成本最低时的产量为6,销售价格为7.5(2)将均衡价格代入市场需求函数求得均衡需求量Qd=6

6、000-200*7.5=4500.均衡时Qd=Qs,即行业供给量为Qs=4500厂商数量个数n=Qs/q=4500/q=4500/6=750个1.已知需求函数Qd=500-100P,求：P=2元时的需求价格点弹性。(10分)由于当P=2时，Qd=500-100X2=300,所以，有：ed=dQ/dP?P/Q=-(-100)?2/300=2/33.某消费者消费X、Y两种消费品，其价格分别为Px=10元，Py=20元，该消费者的效用函数为U=XY,他的收入为400元。求：该消费者的最佳购买组合和他获得的最大效用。(10分)MUx/Px=MUy/Pyy/10=x/20x=2yI=Px*x+Py*y4

7、00=10x+20y400=40yy=10x=202.某完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10o求：(1)当市场价格为P=55时，厂商的短期均衡产量与利润。(2)市场价格下降为多少时厂商必需停产？(3)厂商的短期供给函数是多少？(10分)(1)当MC=MR时达到均衡MC=dTC/dQ=0.3QA2-4Q+15MR=P=550.3QA2-4Q+15=55可得到产量Q=20利润=TR-TC=790(2)当MC=AVC=AR时达停产点TVC=TC-TFC=0.1QA3-2QA2+15QAVC=0.1QA2-2Q+15MC=0.3QA2-4Q+15由0.1QA2-2Q+15=0.3QA2-4Q+15可彳QQ=10所以P=AR=5根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC,有：0.3Q2-4Q+15=p整理得0.3Q2-4Q+(15-P)=0解得Q=4+-16-1.2(15-P)A(1/2)/0.6根据利润最大化的二阶条件MRP =5Q=Q=4+16-1.2(15-P)F(1/2)/0.6Q=0P=5才生产，而P 5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f (P)为：