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1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系判断直线和圆位置关系的基本方法判断直线和圆位置关系的基本方法（一）利用图形（一）利用图形 如上图如上图判断直线和圆位置关系的基本方法判断直线和圆位置关系的基本方法（二）解方程组（二）解方程组 若方程组无解，则若方程组无解，则相离相离 若方程组唯一解，则若方程组唯一解，则相切相切 若方程组两不等解，则若方程组两不等解，则相交相交2222220(0)0 (40)AxByCABxyDxEyFDEF 判断直线和圆位置关系的基本方法判断直线和圆位置关系的基本方法（三）比较圆心到该直线的距离与圆半径的大小（三）比较圆心到该直线的距离与圆半径的大小 设圆心到直线的距离为设
2、圆心到直线的距离为d，圆半径为，圆半径为r 则则 dr 相离相离 d=r 相切相切 drdr时：时：思考：圆上的点到该直线的最长及最短距离分思考：圆上的点到该直线的最长及最短距离分 别是多少？别是多少？.drd+rd-rb b、当直线与圆相切时，即、当直线与圆相切时，即d=rd=r时：时：思考：过平面内一点，做已知圆的切线，有几条？思考：过平面内一点，做已知圆的切线，有几条？ 怎样求切线方程？怎样求切线方程？例例1 1、已知圆、已知圆x x2 2+y+y2 2=2=2，求过点，求过点(1,1)(1,1)与圆相切的直线与圆相切的直线方程？若过点方程？若过点(0, )(0, )或或( ,0)( ,
3、0)的切线方程呢？的切线方程呢？22过圆上一点做已知圆的切线，有且只有一条过圆上一点做已知圆的切线，有且只有一条b b、当直线与圆相切时，即、当直线与圆相切时，即d=rd=r时：时：思考：过平面内一点，做已知圆的切线，有几条？思考：过平面内一点，做已知圆的切线，有几条？ 怎样求切线方程？怎样求切线方程？过圆外一点做已知圆的切线，定有两条过圆外一点做已知圆的切线，定有两条例例2 2、求过点、求过点(-1(-1，4)4)与圆与圆(x-2)(x-2)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1=1的切线的切线方程。若过点方程。若过点(1,1)(1,1)呢？呢？c c、当直线与圆相交时，即、当直线与圆相交时，即drdr时：时：思考：怎么求相交弦长？弦所在直线方程？思考：怎么求相交弦长？弦所在直线方程？例例3 3、求直线、求直线 被圆被圆 截得的弦长。截得的弦长。32 30 xy224xy例例4 4、已知过点、已知过点M(-3,-3)M(-3,-3)的直线的直线l l 被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0 所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l 的方程。的方程。4 5
高中数学直线和圆的位置关系课件苏教版必修二
