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1、2014年第三次大联考（浙江卷）数学（理）卷（解析版）考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟； 1本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分钟.2答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1
2、.设复数z=，则其共轭复数的虚部为（ ） A2i B.2i C.2 D.2开始结束2.已知集合，其中若则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.下列命题中，真命题的是（ ）A. B. C. D. 4. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数（的性质有：若函数的图象关于原点对称且在R上单调递增;若函数的图象关于y轴对称且在R上单调递减;若则;有最小值是0.其中真命题有（ ）OBA21A1个 B.2个 C.3个 D.4个7.函数的部分图象如右 图所示，则=（ ）A6B4 C-4D-68.若一个空间几何体的
3、三个视图都是直角边长为的等腰直角三角形， 则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 （ ）A. B. C. D. 9. 已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为P过作轴的垂线交抛物线于、两点有下列四个命 题：必为直角三角形； 不一定为直角三角形；直线必与抛物线相切； 直线不一定与抛物线相切其中正确的命题是（ ）A B C D 10.已知定义在R上的函数满足.当x0,1时，,若函数在区间（1,2有个零点，则下列命题错误的是（ ）A.若则为1 B若则为2C若，则n为3 D. n的值可能为4第卷（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 已知二项式展开式的常数
4、项为,则 .12.已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是 .13. 向曲线内随机掷一点，则该点落在轴下方的概率为 .14. 工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第 一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺 丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝.则不同的固定方式有_15. 已知为锐角，且，函数，数列的首项，则 .16. 若不等式(mx1)3m 2( x + 1)m10对任意恒成立，则实数x的值为 17.
5、对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，)为完全平方数，则称数列具有“性质”不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：是的一个排列；数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”下面三个数列：数列的前项和；数列1，2，3，4，5；1，2，3，11.具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本题满分14分）凸四边形中，其中为定点，为动点，满足.（）写出与的关系式；（）设的面积分别为和，求的最大值，以及此时凸四边形 的面积.19. （本题满分14分）在2014年全国超级联赛上
6、，兵乓球比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束.甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：出场顺序1号2号3号4号5号获胜概率若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是，比赛至少打满4场的概率为（）求的值;（）求甲队获胜场数的分布列和数学期望.20. （本题满分15分）如图，三棱柱中，平面，, 点在线段上，且，（）求证：直线与平面不平行；（）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（）在（）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值21. （本题满分15分） 如图，已知椭圆：1（ab0）的左、右焦点分别是F1（c， 0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个 动点，满足|2a点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足0，|0（）求点M的轨迹C的方程；（）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求OAB面积的取值范围；（）由（）求解的结果，试对椭圆写出类似的命题（只需写出类似的命题，不必说明理由）22. （本题满分14分）已知函数（），且函数图象过原点.（）求函数的单调区间；（）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围
2014年度浙江省部分学校第三次大联考（浙江卷）数学（理）卷（解析版）
