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1、试题特点试题特点 1、近年高考中排列组合二项式定理概率统计试题情况、近年高考中排列组合二项式定理概率统计试题情况 近年高考各地的近年高考各地的试卷中试卷中，考查排列、组合、二项式定理，考查排列、组合、二项式定理的试题一般以选择题或填空题为主的试题一般以选择题或填空题为主,概率统计的试题既有选概率统计的试题既有选择题，也有解答题，如年广东出现统计中线性回择题，也有解答题，如年广东出现统计中线性回归分析的大题，一般是考查概率的大题，特别是考查数学归分析的大题，一般是考查概率的大题，特别是考查数学期望的解答题是高考的热点。期望的解答题是高考的热点。 2、主要特点、主要特点 特点一特点一:考小题，重基
2、础考小题，重基础. 排列、组合、二项式定理的试题一般以选择题或填空题排列、组合、二项式定理的试题一般以选择题或填空题形式出现，重点考查基础知识、数学方法的简单应用；概率形式出现，重点考查基础知识、数学方法的简单应用；概率与统计也有出现在选择题或填空题中，重点考查古典概型、与统计也有出现在选择题或填空题中，重点考查古典概型、几何概型、统计的一些概念如方差、中位数、统计图等，重几何概型、统计的一些概念如方差、中位数、统计图等，重在基础知识、基本技能。在基础知识、基本技能。试题特点试题特点 特点三特点三:考应用考应用,联系生活实际联系生活实际本节的内容与实际生活联系密切，所以是各地高考命题的热点，如
3、2008年高考中，天津考查了投篮的概率、四川考查了考查了购买商品的概率，重庆的概率题与乒乓球联系，所以的这些都购买商品的概率，重庆的概率题与乒乓球联系，所以的这些都是学生们在日常生活中经常见到的事例，非常熟悉，也说明了是学生们在日常生活中经常见到的事例，非常熟悉，也说明了数学来源于生活。数学来源于生活。特点二特点二:考大题考大题,知识综合考查知识综合考查 在解答题中，一般会考查概率、数学期望、分布列等到知识综合考查，排列组合与概率结合。因为这部分内容与实际问题联系密切，所以，在近年的高考中，经常考查与概率相关的大题。高考命题趋势高考命题趋势考查内容：（考查内容：（1）两个原理；（）两个原理；（
4、2）排列、组合的概念，）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。（4）事件的概率、数学期望；（）事件的概率、数学期望；（5）方差、中位数、平均）方差、中位数、平均数、线性回归分析、独立性检验等。数、线性回归分析、独立性检验等。 排列组合与概率统计不仅是高中数学的重点内容，而且排列组合与概率统计不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉
5、及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。新高考会继续考察。 考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合、概率与属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合、概率与数学期望结合出现在解答题中难度不大，属于高考题中的数学期望结合出现在解答题中难度不大，属于高考题中的中档题目；预测中档题目；预测2009年高考本部分内容一定会有题目涉及，年高考本部分内容一定会有题目涉及，出现选择填空的可能性较大，与概率或统计相结合的解答
6、出现选择填空的可能性较大，与概率或统计相结合的解答题出现的可能性较大。题出现的可能性较大。复习备考方略复习备考方略1. 对于一些容易混淆的概念，如排列与排列数、对于一些容易混淆的概念，如排列与排列数、组合与组合数、排列与组合、二项式系数与二项展组合与组合数、排列与组合、二项式系数与二项展开式中各项的系数等，应注意弄清它们之间的联系开式中各项的系数等，应注意弄清它们之间的联系与区别与区别. 2. 复习中，对于排列组合应用题，注意从不同的复习中，对于排列组合应用题，注意从不同的角度去进行求解，以开阔思维，提高解题能力角度去进行求解，以开阔思维，提高解题能力. 3. 注意体会解决概率应用题的思考方法
7、，正向思注意体会解决概率应用题的思考方法，正向思考时要善于将较复杂的问题进行分解，解决有些问考时要善于将较复杂的问题进行分解，解决有些问题时还要学会运用逆向思考的方法题时还要学会运用逆向思考的方法. 4、注意复习求线性回归方程的方法，回归分析方、注意复习求线性回归方程的方法，回归分析方法，独立性检验的方法及其应用问题。法，独立性检验的方法及其应用问题。考题剖析考题剖析考点一考点一：排列组合：排列组合【方法解读方法解读】1、解排列组合题的基本思路：、解排列组合题的基本思路：将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步。题的关键一步。对对
8、“组合数组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法；恰当的分类计算是解组合题的常用方法；是用是用“直接法直接法”还是用还是用“间接法间接法”解组合题，其前提解组合题，其前提是是“正难则反正难则反”。2、解排列组合题的基本方法：、解排列组合题的基本方法：优限法、位置优先法、排异法、分类处理、分步处理、优限法、位置优先法、排异法、分类处理、分步处理、既分类又分步、插空法、捆绑法、穷举法。既分类又分步、插空法、捆绑法、穷举法。【命题规律命题规律】排列组合的知识在高考中经常以选择题排列组合的知识在高考中经常以选择题或填空题的形式出现，难度属中等。或填空题的形式出现，难度属中等。考题剖析考题剖析 点评点
9、评本题考查分类计数方法，注意分类不要重本题考查分类计数方法，注意分类不要重复，不要遗漏。复，不要遗漏。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查排列组合方法，乘法原理，属中档题。本题考查排列组合方法，乘法原理，属中档题。考题剖析考题剖析 点评点评：此题重点考察组合的意义和组合数公式；从参加 “某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；考题剖析考题剖析考点二：考点二：二项式定理二项式定理【内容解读内容解读】掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。对二项式定理的考查主要有以下两种题型： 1、求二项展开式中的指定项问题：方法主要是运用二项式展开的通项
10、公式； 2、求二项展开式中的多个系数的和：此类问题多用赋值法；要注意二项式系数与项的系数的区别；【命题规律命题规律】历年高考二项式定理的试题以客观题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，难度不大，重点考查运用二项式定理去解决问题的能力和逻辑划分、化归转化等思想方法。考题剖析考题剖析 点评点评本小题考查二项式定理的展开，难度较小，本小题考查二项式定理的展开，难度较小，属送分题。属送分题。考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查二项式定理中求特定项本小题主要考查二项式定理中求特定项问题问题 ，难度不大，难度不大。考题剖析考题剖析考点三：考点三：概率概率【内容解读内容解读】概率试题主要考查基本
11、概念和基本公式，概率试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生次独立重复试验中恰发生k次的概率、次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查。掌握古典概型和几何概型的概率求法。查。掌握古典概型和几何概型的概率求法。【命题规律命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为）概率统计试题的题量大致为2道，道，约占全卷总分的约占全卷总分的6-10，试题的难度为中等或中等，试题的难度为中等或中等偏易。偏易。（2）概率
12、统计试题通常是通过对课本原题进行改编，）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。学生实际的问题。考题剖析考题剖析 点评点评求本题考查几何概型，与函数相结合，有一定求本题考查几何概型，与函数相结合，有一定的难度，属中档题。的难度，属中档题。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查古典概型，注意计算准确即可，难度本题考查古典概型，注意计算准确即可，难度不大。不大。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点
13、评本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力 。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析考点四考点四：统计：统计【内容解读内容解读】理解简单随机抽样、系统抽样、分层理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，了解它们各自的特点及步骤会用三抽样的概念，了解它们各自的特点及步骤会用三种抽样方法从总体中抽取样本会用样本频率分布种抽样方法从总体中抽取样本会用样本频率分布估计总体分布会用样本数字特征估计总体数字特估计总体分布会用样本数字特征估计总体数字特征会利用散点图和线性回归方程，分析变量间的征会利
14、用散点图和线性回归方程，分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。【命题规律命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的道，约占全卷总分的6-10，试题的难度为中等，试题的难度为中等或中等偏易。或中等偏易。（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。息、贴近学生实际的问题。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 制作人：邱金龙
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