不定积分的基本公式

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1、不定积分一 求不定积分与求导数或微分互为逆运算。(F (x)f ( x) 或dF ( x)f ( x)dxf (x)d ( x)F ( x)C)1.f (x) dxf ( x)或df (x)dxf (x)dx2.F ( x)dxF (x)C或dF ( x)F ( x)C3.af (x)dxaf (x)dx( a0)二 .基本积分公式1.kdxkxC( k是常数）16.secxdxln | secxtan x |C2.x ndxxn1C(n1)n13.dxln | x |Cx4.dxarctanxC1x217. cscxdx18.dx2x2a19.dx2a2xln | cscxcot x | C

2、1xarctanCaa1 ln | xa | C2axa5.dxarcsin xC1x26.cosxdxsin xC7.sin xdxcosx C8.dxxsec2 xdxtan xCcos29.dxcsc2xdxcot xCsin 2 x10.secx tan xdxsecxC11.cscx cot xdxcscxC12.ex dxexC13.axdxa xCln a14.tan xdxln | cosx |C20.a 21x2dxarcsin xCa21.dxa2ln | xx 2a 2 |Cx 222.1dx1ln | axb |Caxba23.1 dx2xCx24.11Cx2 dxx可能用到的公式：（ 1）111dxdxdxn(n1)nn1n 1nn 1（ 2）3a33a2b3ab2b3（ ab）（ 3）a3b3(a)(2abb2 )ba（ 4） tan 2x1sec2x15.cot xdxln | sin x |C